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  • 2021-05-10 发布

中考数学第一轮复习专题训练十五相似图形

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‎…………………………密……………………封……………………装……………………订……………………线…………………………‎ 学校:______  班级:_____  姓名:______  座号:____‎ A D E C B O ‎2006年中考数学第一轮复习专题训练 ‎(十五)‎ ‎(相似图形)‎ 一、填空题:(每题3分,共36分)‎ ‎1、若3a=5b,则=_____。‎ ‎2、若线段a、b、c、d成比例且a=3cm,b=6cm,c=5cm,则d=____cm。‎ ‎3、已知,线段AB=15,点C在AB上,且AC∶BC=3∶2,则BC=_____。‎ ‎4、甲、乙两地的实际距离20千米,则在比例尺为 1∶1000000 的地图上 ‎  两地间的距离应为____厘米。‎ ‎5、已知△ABC∽△A'B'C',AB=21cm,A'B'=18cm,则△ABC与△A'B'C'的相似比 k=____。‎ ‎6、如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,则图中有____对相似三角形。‎ ‎7、如图,△ABC中,DE∥BC,已知=,则=____。‎ ‎8、两个相似三角形对应高的比为 2∶3,且已知较小的三角形的面积为 4,则较大的三角形的面积为____。‎ ‎9、已知:∠BAC=∠DAE,当______时,△ABC∽△ADE。‎ ‎10、如图,□ ABCD中,E为DC边的中点,AE交BD于O,若 ‎ DO=4cm,BO=___cm。‎ ‎11、在同一时刻物高与影长成比例,小华量得综合楼的影长为 6 米,同一时刻她量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米,则可知综合楼高为____。‎ ‎12、在长 8cm,宽 4cm 的矩形中截去一个矩形(图中阴影部分)使留下的矩形与矩形相似,那么留下的矩形的面积为____cm2。‎ 二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)‎ ‎1、以下列长度(同一单位)为长的四条线段中,不成比例的是(  )‎ ‎  A、2,5,10,25  B、4,7,4,7  C、2,,,4 D、,,2,5‎ ‎2、两地的距离是 500 米,而地图上的距离为 10 厘米,则这张地图的比例尺为(  )‎ ‎  A、1∶50 B、1∶500 C、1∶5000 D、1∶50000‎ ‎3、下列各组图形不一定相似的是(  )‎ ‎  A、两个等边三角形    B、各有一个角是100°的两个等腰三角形 ‎  C、两个正方形    D、各有一个角是45°的两个等腰三角形 ‎4、△ABC 的三边之比为 3∶4∶5,若 △ABC∽△A'B'C' ,且△A'B'C' 的最短边长为 6,则△A'B'C'的周长为 (  )‎ ‎  A、36 B、24 C、18 D、12‎ ‎5、如图,D是BC上的点,∠ADC=∠BAC,则下列结论正确的是(  )‎ ‎  A、△ABC∽△DAC B、△ABC∽△DAB ‎ C、△ABD∽△ACD D、以上都不对 ‎6、如图,△ABC中,AB、AC边上的高CE、BD相交于P点,图中 ‎  所有的相似三角形共有(  )‎ ‎  A、2 个   B、3 个  C、4 个   D、5 个 三、解答题:(每题 9 分,共 54 分)‎ ‎1、在△ABC和△A'B'C'中,已知AB=3cm,BC=4cm,AC=5cm,‎ ‎  A'B'=18cm,B'C'=24cm,A'C'=30cm,试说明△ABC∽△A'B'C'。‎ ‎2、如图,DE∥AB,AD∥BC,求证:△EAD∽△ACB。‎ D A E C B ‎3、如图,∠1=∠2,AE=12,AD=15,AC=20,AB=25。‎ ‎  证明:△ADE∽△ABC。‎ ‎4、如图,以O点为位似中心,把四边形ABCD放大到百米的 2 倍(不写画法)。‎ ‎5、利用方格将三角形放大两倍。‎ ‎  ‎ A B C ‎6、已知:=,AD=3,BD=5,AC=6,求CE的长。‎ 四、(12分)为了测量水塘边A、B两点之间的距离,在可以看到A、B的E处,取AE、BE延长线上的C、D两点,使CD∥AB,如果测量得CD=5米,AD=15米,ED=3米,你能求出AB两点之间的距离吗?‎ 五、(12分)如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚 ‎ 60cm,梯上点D距离50cm,BD长55cm,求出梯子的长。‎ A P B C A E C B D ‎┌‎ ‎┌‎ 六、(12分)如图,在边长为 1的正方形网格上有P、A、B、C四点。‎ ‎  (1)求证:△PAB∽△PCA ‎  (2)求证:∠APB+∠PBA=45°‎ 答案:‎ ‎(十五)‎ 一、1、  2、10  3、6  4、2  5、  6、3  7、  8、9  9、∠ADE=∠B  10、8‎ ‎  11、16米  12、8‎ 二、1、C  2、C  3、D  4、B  5、A  6、C 三、1、∵=,=,=  ∴==  ∴△ABC∽△A'B'C'‎ ‎  2、∵DE∥AB  ∴∠DEA=∠CAB  又∵AD∥BC  ∴∠DAE=∠BCA  ∴△EAD∽△ACB ‎  3、∵∠1=∠2  ∴∠DAE=∠BAC  又∵=  ∴△ADE∽△ABC ‎  4-5、略  6、∵=  ∴=  ∴x=2‎ 四、∵=  ∴=  ∴AB=20米    五、∵=  ∴=  x=330cm 六、①PC=1 PA=  PB=5  ∴=  又∵∠APC=∠BPA ∴△PAB∽△PCA ‎  ②∵∠B=∠PAC  ∴∠APB+∠PBA  =∠APB+∠PAC  =∠ACB  =45°‎