2014年上海市中考数学试卷及答案(Word版 9页

‎2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷 考生注意：‎ ‎1．本试卷含三个大题，共25题；‎ ‎2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；‎ ‎3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．‎ 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）‎ ‎【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】‎ ‎1．计算的结果是（ ）．‎ ‎(A) ； (B) ； (C) ； (D) ．‎ ‎2．据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60 800 000 000元，这个数用科学记数法表示为（ ）．‎ ‎(A)608×108； (B) 60.8×109； (C) 6.08×1010； (D) 6.08×1011．‎ ‎3．如果将抛物线y＝x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ）．‎ ‎(A) y＝x2－1； (B) y＝x2＋1； (C) y＝(x－1)2； (D) y＝(x＋1)2．‎ ‎4．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）．（此题图可能有问题）‎ ‎(A) ∠2； (B) ∠3； (C) ∠4； (D) ∠5．‎ ‎5．某事测得一周PM2.5的日均值（单位：）如下：‎ ‎50， 40， 75， 50， 37， 50， 40 ，这组数据的中位数和众数分别是（ ）．‎ ‎(A)50和50； (B)50和40； (C)40和50； (D)40和40．‎ ‎6．如图，已知AC、BD是菱形ABCD的对角线，那么下列结论一定正确的是（ ）．‎ ‎(A)△ABD与△ABC的周长相等； (B)△ABD与△ABC的面积相等； ‎ ‎(C)菱形的周长等于两条对角线之和的两倍；(D)菱形的面积等于两条对角线之积的两倍．‎ 二、填空题：（每小题4分，共48分）‎ ‎【请将结果直接填入答题纸的相应位置】‎ ‎7．计算：a(a＋1)＝____________．‎ ‎8．函数的定义域是_______________．‎ ‎9．不等式组的解集是_____________．‎ ‎10．某文具店二月份销售各种水笔320支，三月份销售各种水笔的支数比二月份增长了10%，那么该文具店三月份销售各种水笔________支．‎ ‎11．如果关于x的方程x2－2x＋k＝0（k为常数）有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是__________．‎ ‎12．已知传送带与水平面所成斜坡的坡度i＝1∶2.4，如果它把物体送到离地面10米高的地方，那么物体所经过的路程为_________米．‎ ‎13．如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是__________．‎ ‎14．已知反比例函数（k是常数，k≠0），在其图像所在的每一个象限内，y的值随着x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是________________（只需写一个）．‎ ‎15．如图，已知在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AB＝3EB．设，，那么＝_______________（结果用、表示）．‎ ‎16．甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图所示，那么三人中成绩最稳定的是___________．‎ ‎17．一组数：2， 1， 3， x， 7， y， 23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a－b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2－1”得到的，那么这组数中y表示的数为____________．‎ ‎18．如图，已知在矩形ABCD中，点E在边BC上，BE＝2CE，将矩形沿着过点E的直线翻折后，点C、D分别落在边BC下方的点C′、D′处，且点C′、D′、B在同一条直线上，折痕与边AD交于点F，D′F与BE交于点G．设AB＝t，那么△EFG的周长为________（用含t的代数式表示）‎ 三、解答题：（本题共7题，满分78分）‎ ‎19．（本题满分10分）计算：．‎ ‎20．（本题满分10分）解方程：．‎ ‎21．（本题满分10分，第（1）小题满分7分，第（2）小题满分3分）‎ 已知水银体温计的读数y（℃）与水银柱的长度x（cm）之间是一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．‎ 水银柱的长度x（cm）‎ ‎4.2‎ ‎…‎ ‎8.2‎ ‎9.8‎ 体温计的读数y（℃）‎ ‎35.0‎ ‎…‎ ‎40.0‎ ‎42.0‎ ‎（1）求y关于x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；‎ ‎（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为6.2cm，求此时体温计的读数．‎ ‎22．（本题满分10分，每小题满分各5分）‎ 如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作AE⊥CD，AE分别与CD、CB相交于点H、E，AH＝2CH．‎ ‎（1）求sinB的值；‎ ‎（2）如果CD＝，求BE的值．‎ ‎23．（本题满分12分，每小题满分各6分）‎ 已知：如图，梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE＝∠ABD．‎ ‎24．（本题满分12分，每小题满分各4分）‎ 在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线与x轴交于点A(－1,0)和点B，与y轴交于点C(0,－2)．‎ ‎（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；‎ ‎（2）点E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点F在对称轴上，四边形ACEF为梯形，求点F的坐标；‎ ‎（3）点D为该抛物线的顶点，设点P(t, 0)，且t＞3，如果△BDP和△CDP的面积相等，求t的值．‎ ‎ ‎ ‎25．（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（1）小题满分5分，第（1）小题满分6分）‎ 如图1，已知在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝8，cosB＝，点P是边BC上的动点，以CP为半径的圆C与边AD交于点E、F（点F在点E的右侧），射线CE与射线BA交于点G．‎ ‎（1）当圆C经过点A时，求CP的长；‎ ‎（2）联结AP，当AP//CG时，求弦EF的长；‎ ‎（3）当△AGE是等腰三角形时，求圆C的半径长．‎ 图1 备用图 ‎2014年上海市初中毕业统一学业考试 数学试卷参考答案 一、 选择题 ‎1、B； 2、C； 3、C； 4、A； 5、A； 6、B 二、 填空题 ‎7、； 8、； 9、 ； 10、 ； 11、； 12、 ； ‎ ‎13、； 14、； 15、 ； 16、乙； 17、-9； 18、．‎ 三、 解答题 ‎19、解：原式 ‎ ‎20、 ‎ ‎21、(1), (2)37.5‎ ‎22、‎ ‎23、（1）求证：四边形ACED是平行四边形；‎ ‎（2）联结AE，交BD于点G，求证：．‎ ‎24、‎ ‎25、‎