人教版数学中考总复习时一次方程组教学案无答案 4页

课时5．一次方程（组）‎ ‎【课前热身】‎ ‎1. 方程的解是( ) A.-1 B.‎-2 C.1 D.2‎ ‎2. 植树节这天有20名同学共种了52棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵.设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是( )‎ A． B． ‎ ‎①‎ ‎②‎ C． D．‎ ‎3. 利用加减消元法解方程组 下列做法正确的是( ) A.要消去y，可以将①×5+②×2 B.要消去x，可以将①×3+②×(-5) C.要消去y，可以将①×5-②×3 D.要消去x，可以将①×(-5)+②×2‎ ‎4. 已知是关于x的方程的解，则a的值为__ _.‎ ‎5. 方程组 的解是____ ___.‎ ‎6. 下表为深圳市居民每月用水收费标准(单位：元/m3).‎ ‎(1)某用户用水10立方米，共交水费23元，则a的值为___ _； (2)在(1)的前提下，该用户5月份交水费71费，则该用户用水___ _立方米.‎ ‎【知识梳理】‎ ‎1. 等式的基本性质 ‎（1）等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.用式子表示：如果，那么. （2）等式两边都乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等.用式子表示：如果，那么；如果(c≠0)，那么.‎ ‎2. 一元一次方程及其解法 ‎（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1的整式方程叫做一元一次方程，一元一次方程的一般形式是(a，b为常数，a≠0).‎ ‎（2）一元一次方程解的情况 ①当a≠0时，方程的解为； ②当a=0，b≠‎ ‎0时，方程无解； ③当a=0，b=0时，方程有无数解.‎ ‎3. 二元一次方程组及其解法 ‎（1）二一次方程组 ‎①二元一次方程的一般形式：(a≠0，b≠0).‎ ‎②两个二元一次方程组成的一组方程叫做二元一次方程组.‎ ‎（2）解二元一次方程组的基本思想是_ ____，目的是将其转化为一元一次方程.‎ ‎（3）二元一次方程组的解法： ①___ __消元法；②__ ___消元法.‎ ‎4．应用题中常见的数量关系及题型 ‎(1)数字问题(包括日历中的数字规律). ①设个位数字为c，十位数字是b，百位数字为a，则这个三位数是________ ___. ②日历中前后两日差_ __，上下两日差__ _. (2)打折销售问题 ①利润=___ __-成本；②利润率=___ __×100%. （3)行程问题 路程=时间×_____. 若用v表示轮船的速度，用v顺，v逆，v水分别表示轮船顺水，轮船逆水和水流的速度，则有如下关系： v顺=v+v水，v逆=v-v水 ‎(4)储蓄问题 ①利息=_________________； ②本息和=____________=本金×(1+利率×期数).‎ ‎【例题讲解】‎ 例1 解方程：‎ ‎①‎ ‎②‎ 例2解方程组：‎ 例3某商品因换季准备打折出售，若按定价的七五折出售将赔25元，若按定价的九折出售将赚20元，则这种商品的定价为多少元？‎ 例4假如某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费.小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5千米，付车费10.5元.”小李说：“我乘出租车从市政府到医院走了6.5千米，付车费14.5元.”‎ 问：(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？‎ ‎(2)小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5千米，应付车费多少元？‎ ‎【中考演练】‎ ‎1. 已知，且，下列各式：①；②；③；④.其中一定正确的有 ‎ ‎2. 若代数与的值相等，则x的值是( ) ‎ ‎ A. 1 B. C. D. 2‎ ‎3. 若方程的两个解是，则m，n的值为( ) A. 4，2 B. 2，‎4 C. -4，-2 D. -2，-4‎ ‎4. 若与可以合并成一项，则mn的值是( ) A. 2 B. ‎0 C. -1 D. 1‎ ‎5. 某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同.2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元，两个月份的销售总额相同，则1月份的售价为( ) A. 880元 B. 800元 C. 720元 D. 1080元 ‎6. 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎7. 如果实数x，y满足方程组 ，则的值为_ ___.‎ ‎8. 清明节期间，七(1)班全体同学分成若干小组到革命传统教育基地缅怀先烈. 若每小组7人，则余下3人；若每小组8人，则少5人，由此可知该班共有_ ___名同学.‎ ‎9. 定义运算“*”，规定x * y=ax2 + by，其中a，b为常数，且1*2=5，2*1=6，则2*3=__ __.‎ ‎10. 若方程组 的解x，y的和为0，则k的值为__ _.‎ ‎11．解方程组：‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎（1） （2）‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎（3） （4）‎ ‎12. 若关于x、y的二元一次方程组 的解满足＞，求出满足条件的m的所有正整数值.‎ ‎13. 民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323 元，求该旅客的机票票价.‎ ‎14. ‎ 在长为10m，宽为8m的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个全等的小矩形花圃，其示意图如图所示. 求小矩形花圃的长和宽．‎ ‎15. 某商场投入13800元资金购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价和销售价如表所示(单位：元/箱). (1)该商场购进甲、乙两种矿泉水各多少箱？ (2)全部售完500箱矿泉水，该商场共获得利润多少元？‎