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- 2021-05-10 发布
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二○一二年齐齐哈尔市初中学业考试
数学试题参考答案及评分说明
一、单项选择题(每题3分,满分30分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
C
A
B
D
C
B
D
C
二、填空题(每题3分,满分30分)
11.6.9×106
12.x<1且x≠0
13.AB=CD 或∠ACB=∠DBC等
14. y=3x+5
15.
16. 4或5或6或7(答对两值得1分,答对三值得2分,答对四值得3分)
17. 6
18. 或或4(答对一值得1分)
19.2
20.(-21006,-21006) 注:表示为(-()2012,-()2012)亦可
三、解答题(满分60分)
21.(本小题满分5分)
解:原式=· --------------------------------------------------------- (1分)
﹦· -------------------------------------------------------- (1分)
= --------------------------------------------------------- (1分)
把=sin30°=,=tan45°=1代入 ------------------------------- (1分)
原式=-1= - -------------------------------------------------- (1分)
A
B
C
C1
B1
C2
A1
22.(本小题满分6分)
(1)平移正确给2分;
B2
(2)旋转正确给2分;
(3)扫过面积为8,正确给2分.
23.(本小题满分6分)
解:(1) 由已知条件得A(-2,0), C(0,3) ----------------------------------- (1分)
----------------------------------------------- (1分)
解得 b= , c= 3
∴此二次函数的解析式为 y= - x2+x+3 ----------------------------------- ---- (1分)
(2) 连接AD交对称轴于点P,则P为所求的点
设直线AD解析式为y=kx+b
由已知得 -------------------------------------------------------- (1分)
解得 k= , b=1
∴直线AD解析式为y=x+1 ------------------------------------------------------------ (1分)
对称轴为直线 :x= -=
当x = 时, y =
∴ P(,) ----------------------------------------------------------------------- (1分)
24.(本小题满分7分)
解:(1) a=0.28 ----------------------------------------------------------(1分)
补全直方图 -----------------------------------------------------------------(2分)
(2) 成绩优秀的学生约为:×1000=600(人) --------------------(2分)
(3) 至少有11人 ---------------------------------------------------------(2分)
25.(本小题满分8分)
解:(1) 当0≤t≤5时 s =30t -----------------------------------------------------(1分)
当5<t≤8时 s=150 ----------------------------------------(1分)
当8<t≤13时 s=-30t+390 ------------------------------------(1分)
(2) 渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s=kt+b
-----------------------------------------------------(1分)
解得: k=45 b=-360
∴s=45t-360 -----------------------------------------------------(1分)
解得 t=10 s=90
渔船离黄岩岛距离为 150-90=60 (海里) ------------------------(1分)
(3) S渔=-30t+390
S渔政=45t-360
分两种情况:
① S渔-S渔政=30
-30t+390-(45t-360)=30
解得t=(或9.6) ----------------------------------------------------(1分)
② S渔政-S渔=30
45t-360-(-30t+390)=30
解得 t=(或10.4)
∴当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时, 两船相距30海里. -------(1分)
26. (本小题满分8分)
解:(1) 图2, 猜想:MN=AM+CN ---------------------------------------------(2分)
证明: 延长 NC至点F ,使 CF= AM,连接BF
A
B
C
D
M
N
F
1
2
3
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴∠DAB=∠ADC
又∵AD∥CB
∴∠ADC =∠BCF
∴∠BCF=∠DAB
又∵AB=BC AM=CF
∴△AMB≌△CFB --------------------------------------------(2分)
∴∠2=∠3 BM=BF
∵∠MBN=∠ABC
∴∠1+∠2=∠MBN
∴∠1+∠3=∠MBN
即∠MBN=∠NBF
又∵BN=BN BM=BF
∴△MBN≌△FBN
∴ MN=NF
∵NF=NC+CF
∴MN=AM+CN --------------------------------------------(2分)
(2)图3 猜想:MN=CN-AM ---------------------------------------------------(2分)
27.(本小题满分10分)
解:(1) 设购进甲种服装x件,则购进乙种服装(200 -x)件
180x+150(200 -x)=32400 ---------------------------------------------(1分)
解得 x=80 ------------------------------------------------- (1分)
∴购进甲种服装80件,购进乙种服装120件. --------------------- (1分)
(2) 设购进甲种服装y件,则购进乙种服装(200 -y)件,根据题意得
26700≤(320-180)y+(280-150)(200 -y)≤26800 ------ (2分)
解得 70≤y≤80 ---------------------------------------------(1分)
∵y为正整数
∴共有11种方案 ---------------------------------------------(1分)
(3)设总利润为W元
W =(140-a)y+130(200-y)
=(10-a)y+26000
①当0<a<10时,10-a>0,W随y增大而增大,
∴当y=80时,W有最大值,即此时购进甲种服装80件,
乙种服装120件; --------------------------------------------(1分)
②当a=10时,(2)中所有方案获利相同,
所以按哪种方案进货都可以; ---------------------------------------------(1分)
③当10<a<20时,10-a<0 ,W随y增大而减小,当y=70时,
W有最大值,即此时购进甲种服装70件,
乙种服装130件. --------------------------------------------(1分)
28.(本小题满分10分)
解:(1)x2-7 x +12=0
解得x1=3,x2=4 ----------------------------------------------------(1分)
∵OA<OB
∴OA=3 , OB=4
∴A(0,3) , B(4,0) --------------------------------------------------(2分)
图1 图2
(2) 由题意得,AP=t, AQ=5-2t
可分两种情况讨论:
① 当∠APQ=∠AOB 时,△APQ∽△AOB
如图1 =
解得 t= --------------------------------------------------(1分)
所以可得 Q(,)--------------------------------------------------(1分)
② 当 ∠AQP=∠AOB 时, △APQ∽△ABO
如图2 =
解得 t= --------------------------------------------------(1分)
所以可得 Q(,)--------------------------------------------------(1分)
(3) 存在 M1(,), M2(,),M3(-,)---------------(3分)
说明:以上各题,如果有其它正确解法,可酌情给分.