中考数学 视图与投影课标解读典例诠释复习1 7页

第十三单元 视图与投影 课标解读 考试内容 考 试 要 求 考查频度 A B C 立体图、视图、展开图 了解中心投影和平行投影的概念；会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图;能根据三视图描述基本几何体;了解展开图的概念;了解直棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图 会判断简单物体的视图，并根据视图描述简单的几何体;能根据展开图判断出实物模型；能根据视图和展开图解决一些简单的实际问题 ‎★★‎ 知识要点 ‎1.一般地，用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的 ，照射光线叫做 ，投影所在的平面叫做 ‎ ‎2.由平行光线形成的投影叫做 ，由同一点发出的光线形成的投影叫做 .投影线垂直于投影面产生的投影叫做 .‎ ‎3.当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个 .‎ ‎4.对一个物体在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做 ;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做 ;在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做 .‎ 典例诠释 考点一 视图与投影 例1 (2016·黑龙江大庆)由若干边长相等的小正方体构成的几何体的主视图、左视图、俯视图如图‎1-13-1‎所示，则构成这个几何体的小正方体有( )个.‎ ‎ ‎ 图‎1-13-1‎ A.5 B.6 C.7 D.8‎ ‎【答案】 B ‎【名师点评】 本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案.‎ 例2 (2016·湖北鄂州)一个几何体及它的主视图和俯视图如图‎1-13-2‎所示，那么它的左视图正确的是( )‎ 图‎1-13-2‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎【答案】 B ‎【名师点评】 本题考查的是简单组合体的三视图(由几何体判断三视图).‎ 考点二 展开图 例3 (2015·广东广州)如图‎1-13-3‎是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( )‎ 图‎1-13-3‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎【答案】 B ‎【名师点评】 此题考查由三视图判断几何体，三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体或锥体，由另一个视图确定其具体形状.同时考查了几何体的展开图.‎ 基础精练 ‎1.(2016·海淀一模)如图‎1-13-4‎是某个几何体的三视图，该几何体是( )‎ 图‎1-13-4‎ A.长方体 B.正方体 C.圆柱 D.三棱柱 ‎【答案】 D ‎2.(2016·石景山一模)在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞.选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一块几何体恰好能以图‎1-13-5‎中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为( )‎ 图‎1-13-5‎ ‎ ‎ A B C D ‎【答案】 C ‎3.(2015·丰台一模)下面平面图形中能围成三棱柱的是( )‎ ‎ ‎ A B C D ‎【答案】 A ‎4.(2015·西城一模)如图‎1-13-6‎是一个几何体的直观图，则其主视图是( )‎ 图‎1-13-6‎ ‎ ‎ A B C D ‎【答案】 C ‎5.(2015·海淀二模)如图‎1-13-7‎，点A，B是棱长为1的正方体的两个顶点，将正方体按图1-13-8中所示展开，则在展开图中A，B两点间的距离为( )‎ ‎ ‎ 图‎1-13-7‎ 图1-13-8‎ A.2 B. C.2 D.‎ ‎【答案】 B ‎6.(2015·石景山二模)如图‎1-13-9‎是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“友”相对的面上的汉字是( )‎ 图‎1-13-9‎ A.爱 B.国 C.善 D.诚 ‎【答案】 C ‎7.(2016·丰台一模)在下面的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是( )‎ ‎ ‎ A B C D ‎【答案】 B ‎8.(2016·怀柔一模)阅读下列材料：‎ ‎ ‎ ‎ 布鞋在我国有3000多年的历史.据考证，最早的手工布鞋是在山西侯马出土的西周武士跪像所穿的布鞋.‎2008年6月14日，“千层底手工布鞋制作技艺”被文化部列入《国家级非物质文化遗产名录》，从而将这项古老的手工技艺保护起来.‎ ‎ 一句歌唱到“最爱穿的鞋是妈妈纳的千层底,站得稳走得正踏踏实实闯天下”，唱出了祖辈对儿时生活的美好回忆.‎ ‎ 为了提高工作效率，智慧勤劳的先辈们发明了鞋样，就是用纸或纸板按尺寸和形状做成鞋面、鞋帮、鞋底的模型.例如：按照图‎1-13-10‎①的鞋样就可做出图1-13-10②模样的鞋子.‎ ‎ ‎ ‎① ② ③ ④ ⑤‎ ‎ ‎ ‎⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩‎ 图‎1-13-10‎ 根据以上材料完成下列问题：‎ ‎(1)如图‎1-13-10‎③、④、⑤是一组布鞋图片，1-13-10⑥、⑦、⑧是一组鞋样的图片，请你在答题纸上将布鞋和对应的鞋样用线段连接起来；‎ ‎(2)图‎1-13-10‎⑩是图1-13-10⑨所示童鞋的鞋样.看到这个鞋样，明明认为鞋样丢了一部分，芳芳认为鞋样没有丢.请你判断明明和芳芳谁说的对，并用所学的数学知识说明理由.‎ ‎【答案】 (1)如图‎1-13-11‎ 图‎1-13-11‎ ‎(2)答案不唯一(理由支持观点即可).‎ 真题演练 ‎1.(2014·北京)如图‎1-13-12‎是几何体的三视图，该几何体是( )‎ 图‎1-13-12‎ A.圆锥 B.圆柱 C.正三棱柱 D.正三棱锥 ‎【答案】 C ‎2.(2016·湖北十堰)下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是( )‎ ‎ ‎ A B C D ‎【答案】 C ‎3.(2016·湖北咸宁)下面四个几何体中，其中主视图不是中心对称图形的是( )‎ ‎ ‎ A B C D ‎【答案】 C ‎4.(2015·绵阳)由若干个边长为1 cm的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图‎1-13-13‎，则这个几何体的表面积是( )‎ 图‎1-13-13‎ A.15 B.18 C.21 D.24 ‎ ‎【答案】 B ‎5.(2015·四川眉山)下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( )‎ ‎ ‎ A B C D ‎【答案】 B ‎6.(2015·山东济宁)一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图‎1-13-14‎所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是( )‎ 图‎1-13-14‎ A.记 B.观 C.心 D.间 ‎【答案】 A