邵武四中中考模拟试卷 5页

学校 班级 座号 姓名 准考证号 ‎ ‎………密……………封……………线………………内………………不…………………准…………………答……………题………‎ ‎2013年邵武四中中考模拟试卷 数 学 试 卷 ‎（满分：150分；考试时间：120分钟；出卷人：邵武四中备课组）‎ 一、选择题(共9小题，每题4分，满分36分)‎ ‎1．－2的倒数是 ( )‎ ‎ A． B．‎2 C． D．－2 ‎ ‎2．下列计算中正确的是（ ）。‎ A． B． C． D．‎ ‎3．横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥（Shenzhen Bay Bridge）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，大桥全长‎4770米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（ ）。‎ A． B． C． D．‎ ‎4．一个矩形面积为9，则这个矩形的一组邻边长x与y的函数关系的大致图象是（ ）。‎ A.B.C. D.‎ ‎5． 图1所示的几何体的主视图是（ ）。‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ 图1‎ ‎6．一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和3个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是（ ）。 ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7．已知甲、乙两组数据的平均数分别是，，方差分别是，，比较这两组数据，下列说法正确的是（ ）‎ A．乙组数据的波动较小 B．乙组数据较好 C．甲组数据的极差较大 D．甲组数据较好 ‎ ‎8．已知两圆的半径分别为3㎝和4㎝，两个圆的圆心距为7㎝，则两圆的位置关系是（ ）。‎ Q x P O M y 图2‎ ‎ A．内切 B.相交 C.外切 D.外离 ‎ ‎9．如图2，如图，在平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点O，平行于x轴 的直线交⊙M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是（－1，2），‎ 则点Q的坐标是（ ）。科网 A．（－4，2） B．（－4.5，2） 学C．（－5，2） D．（－5.5，2）‎ 二、填空题（共9小题，每题3分，满分27分） ‎ ‎10．在函数中，自变量x的取值范围是 。 ‎ ‎11．分解因式：= 　。　　‎ ‎12．某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中，抽取10名“幸运观众”，小颖打通了一次热线电话，她成为“幸运观众”的概率是 ‎ ‎13．为落实房地产调控政策，某县加快了经济适用房的建设力度．2011年该县政府在这项建设中已投资3亿元，预计2013年投资5.88亿元，则该项投资的年平均增长率为 ．‎ ‎14．如果把抛物线y=2x2-1向左平移l个单位，同时向上平移4个单位，那么得到的新的抛物线是 。‎ ‎15．如图3，在⊙O中，若已知∠BOC =100º,则∠BAC =_________。‎ ‎16．在一节综合实践课上，五名同学手工作品的数量（单位：件）分别是：3、8、5、3、4．‎ 图3‎ 则这组数据的中位数是 件。‎ ‎17．已知圆锥的母线长是‎5cm，侧面积是15πcm2，则这个圆锥底面圆的半径是 。‎ ‎18．在平面直角坐标系中,已知点P1的坐标为(1,0),将点P1绕原点按逆时针方向旋转300后得到点P2,连结OP2并延长到P3,使得OP3=2OP2;再将点P3绕原点按逆时针方向旋转300后得到点P4,连结OP4并延长到P5,使得OP5=2OP4;如此继续下去….则点P2013的坐标为_____________。‎ 三、解答题(满分87分）‎ ‎19．(本题满分8分）计算：‎ ‎20．(本题满分9分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来,‎ 邵武四中数学试卷 第3页（共8页）‎ ‎21．（本题满分10分）吸烟有害健康．你知道吗，被动吸烟夜大大危害着人类的健康．为此，联合国规定每年的‎5月31日为“世界无烟日”．为配合今年的“世界无烟日”宣传活动，小明和同学们在学校所在地区开展了以“我支持的戒烟方式”为主题的问卷调查活动，征求市民的意见，并将调查结果分析整理后，制成了统计图：‎ 替代品 戒烟 警示 戒烟 强制 戒烟 药物戒烟 ‎10%‎ ‎15%‎ ‎0‎ ‎30‎ ‎60‎ ‎90‎ ‎120‎ 人数/人 ‎20‎ 强制 戒烟 警示 戒烟 替代品 戒烟 药物 戒烟 戒烟方式 ‎(1)求小明和同学们一共随机调查了多少人？‎ ‎(2)根据以上信息，请你把统计图补充完整；‎ ‎(3)如果该地区有2万人，那么请你根据以上调查结果，估计该地区大约有多少人支持“强制戒烟”这种戒烟方式？‎ ‎22．（本题满分10分）如图,某学校为了改变办学条件,计划在甲教学楼的正东方‎21米处的一块空地上(BD=‎21米),再建一幢与甲教学等高的乙教学楼(甲教学楼的高AB=‎20米),设计要求冬至正午时,太阳光线必须照射到乙教学楼距地面‎5米高的二楼窗口以上, 已知该地区冬至正午时太阳偏南,太阳光线与水平线夹角为30°,试判断: 计划所建的乙教学楼是否符合设计要求?并说明理由.‎ 学校 班级 座号 姓名 准考证号 ‎ ‎………密……………封……………线………………内………………不…………………准…………………答……………题………‎ ‎23．（本题满分10分）如图，为半圆的直径，点C在半圆上，过点作的平行线交于点，交过点的直线于点，且.‎ ‎（1）求证：是半圆O的切线；（2）若，，求的长.‎ ‎24．（本题满分12分）为了扩大内需，让惠于农民，丰富农民的业余生活，鼓励送彩电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴．规定每购买一台彩电，政府补贴若干元，经调查某商场销售彩电台数（台）与补贴款额（元）之间大致满足如图①所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益（元）会相应降低且与之间也大致满足如图②所示的一次函数关系．‎ ‎1200‎ ‎800‎ ‎0‎ ‎400‎ y(台)‎ x(元)‎ z(元)‎ x(元)‎ ‎200‎ ‎160‎ ‎200‎ ‎0‎ 图①‎ 图②‎ ‎（1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益额为多少元？‎ ‎（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售彩电台数和每台家电的收益与政府补贴款额之间的函数关系式；‎ ‎（3）要使该商场销售彩电的总收益（元）最大，政府应将每台补贴款额定为多少？并求出总收益的最大值．‎ ‎25．（本题满分（14分）在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．‎ ‎（1）如图1，当点在线段上，如果，则 度；‎ ‎（2）设，．‎ ‎①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；‎ ‎②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．‎ A E E A C C D D B B 图1‎ 图2‎ A A 备用图 B C B C 备用图 ‎26．（本题满分（14分）矩形在平面直角坐标系中位置如图所示，两点的坐标分别为，，直线与边相交于点．‎ ‎（1）求点的坐标；‎ ‎（2）若抛物线经过点，试确定此抛物线的表达式；‎ ‎（3）设（2）中的抛物线的对称轴与直线交于点，点为对称轴上一动点，以为顶点的三角形与相似，求符合条件的点的坐标．‎ y O C D B ‎6‎ A x