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  • 2021-05-10 发布

数据的收集整理与描述3月中考数学一轮复习精品讲义含2011中考真题

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第十章 数据的收集、整理与描述 ‎ 本章小结 小结1 本章概述 数据是对现实生活中被调查对象具体情况的反映,它是统计学中最基础的内容,对我们的实际行动有着重大的决策作用.本章知识来源于生活,又直接指导生活,教材通过调查学生对电视节目的喜爱情况,经历了全面调查的过程,探索了抽样调查的方法,在理解条形图、扇形图、折线图的基础上,掌握用直方图描述数据的步骤,最后探究了从数据谈节水的课题,感受到数据的作用,增强了节水意识. ‎ 小结2 本章学习重难点 ‎【本章重点】了解简单的收集、整理、描述和分析数据的全过程,通过实例理解频数的概念,了解频数分布的意义和作用,会列频数分布表,画频数分布直方图.‎ ‎【本章难点】根据实际问题设计简单的调查表.‎ 小结3 中考透视 本章内容实际应用性特别强,中考试题中越来越多地考查了本章的题目,且分值也有上升的趋势.题目难度不是很大,一般以填空、选择形式为主,以解答题形式出现的情况也在逐步增多.主要考查点有:(1)会收集、整理数据,会选取合适的统计图表示不同的问题;‎ ‎(2)能通过具体实际问题辨认总体、个体、样本三个基本概念;(3)会用样本估计总体;(4)能对数据给出简单的分析.分值占6~8分.‎ 知识网络结构图 专题总结及应用 一、知识性专题 专题1 普查与抽样调查的识别 ‎【专题解读】 普查是对总体中每个个体进行的调查,范围广、数据详细,而抽样调查范围有局限性,数据不全面.‎ 例1 下列调查中,哪些适合做普查?哪些适合做抽样调查?‎ ‎(1)了解一批灯泡的使用寿命;‎ ‎(2)了解2011年全国婴儿的出生率;‎ ‎(3)新华书店为了做好开学课本的发行工作,需了解某市的学生数;‎ ‎(4)某市公安局为了抓捕一名逃犯,对辖区内的旅馆进行住宿情况调查.‎ 分析 本题主要考查普查与抽样调查的识别.‎ 解:(1)适合抽样调查.‎ ‎ (2)适合抽样调查.‎ ‎ (3)适合普查.‎ ‎ (4)适合普查.‎ ‎【解题策略】 不宜做普查的原因一般体现在:(1)总体中个体数目太大,工作量大;‎ ‎(2)调查具有破坏性.‎ 二、规律方法专题 专题2抽样调查适合何种情况 ‎【专题解读】 当受客观条件限制,无法对所有个体进行普查时,应进行抽样调查,例如,为了了解某城市一天的汽车进入量,我们无法准确把握住城市的每个出入口,无法进行普查,这时,只能采用抽样调查的方式进行调查.当调查具有破坏性、不允许普查时,可进行抽样调查,例如,灯泡使用寿命的调查,对一万件产品进行调查因为此调查具有破坏性,只能采取抽样调查,若采用普查,会损坏一万只灯泡,是不实际的.‎ 例2 下列抽样调查选取样本的方法是否合适?‎ ‎(1)为调查江苏省的环境污染情况,调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况; ‎ ‎(2)从100名学生中,随机抽取2名学生,测量他们的身高来估算这100名学生的平均身高;‎ ‎(3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验,估算这批灯泡的使用寿命;‎ ‎(4)为了了解中央电视台第一套节目的收视率,对所有上网的家庭进行在线调查.‎ 分析 本题主要考查样本的合理选取.‎ 解:(1)不合适.‎ ‎(2)不合适.‎ ‎(3)合适.‎ ‎(4)不合适.‎ ‎【解题策略】 简单随机抽样调查是否合适,主要看是否满足:(1)样本具有代表性;‎ ‎(2)样本容量足够大;(3)对每个个体都公平.‎ 三、思想方法专题 专题3 用样本估计总体思想 ‎【专题解读】 会根据数据反映的集中程度、离散程度的不同需要,选择合适的统计量;会根据统计结果作出合理的判断和预测.‎ 例3 某地区为筹备召开中学生运动会,指定要从某校八年级9个班中抽取48名女生组成花束队,要求队员的身高一致,现随机抽取10名八年级某班女生体检表 (各班女生人数均超过20人),身高如下(单位:厘米):‎ ‎165 162 158 157 162 162 154 160 167 155‎ ‎(1)求这10名学生的平均身高;‎ ‎(2)该校能否按要求组成花束队?并说明理由.‎ 分析 本题主要考查用样本估计总体的思想.‎ 解:(1)这10名学生的平均身高为=160.2(厘米).‎ ‎(2)能.理由如下:由于样本中的162厘米出现的次数最多,从而可估计一个班级至少有6名女生的身高为162厘米.从而可估计全校身高为162厘米的女生人数为6×9=54>48,所以该校能按要求组成花束队.‎ 专题4 数形结合思想 ‎【专题解读】 涉及有关统计图表的问题,需要从统计图表中准确提取信息,恰当地分析统计图表中数据的含义.‎ 例4 ‎2012年1月7日,第十届厦门国际马拉松赛将在鹭岛鸣枪开跑,如图l0-35所示的是本次全程马拉松、半程马拉松、‎10公里赛程、‎5公里赛程的各项参赛人数占全体参赛人数比例的扇形统计图.‎ ‎(1)求参加全程马拉松赛的人数占全体参赛人数的百分比;‎ ‎(2)已知参加10公里赛程的人数为7200人,求参加全程马拉松赛的人数.‎ 分析 本题综合考查从扇形统计图中获取信息的能力,可结合扇形统计图提供的信息及题意解答此题.‎ 解:(1)参加全程马拉松赛的人数所占的百分比为l-34.4%-12.9%-35.5%=17.2%.‎ ‎(2)全体参赛人数为7200÷34.4%≈20930(人).‎ 参加全程马拉松赛的为20930×17.2%≈3600(人).‎ ‎【解题策略】 掌握扇形统计图的意义是解决本题的关键.‎ ‎2011中考真题选 ‎1. (2011江苏扬州,3,3分)下列调查中,适合用普查方式的是( )‎ A.了解一批炮弹的杀伤半径 B. 了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 C. 了解长江中鱼的种类 D. 了解某班学生对“扬州精神”的知晓率 ‎【答案】D ‎2. (2011四川重庆,5,4分)下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是( )‎ A.调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B.调查某班学生对“五个重庆”的知晓率 ‎ C.调查一架“歼‎20”‎隐形战机各零部件的质量 ‎ D.调查广州亚运会‎100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况 ‎ ‎【答案】A ‎3. (2011重庆綦江,2,4分)下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是( ) ‎ ‎ A.对綦江河水质情况的调查. B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查.‎ ‎ C. 对某班50名同学体重情况的调查. D.对某类烟花爆竹燃放安全情况的调查.‎ ‎【答案】:C ‎4. (2011江苏南京,4,2分)为了解某初中学校学生的视力情况,需要抽取部分学生进行调查,下列抽取学生的方法最合适的是 A.随机抽取该校一个班级的学生 ‎ B.随机抽取该校一个年级的学生 ‎ C.随机抽取该校一部分男生 ‎ D.分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生 ‎ ‎【答案】D ‎5. (20011江苏镇江,4,2分)某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )[来源:学科网ZXXK]‎ A.从该地区随机选取一所中学里的学生 B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生 C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生 D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生 答案【 B】‎ ‎6. (2011重庆市潼南,4,4分)下列说法中正确的是 ‎ A.“打开电视,正在播放《新闻联播》”是必然事件 ‎ C.数据1,1,2,2,3的众数是3‎ ‎ D.一组数据的波动越大,方差越小 ‎【答案】B ‎7. (2011湖北宜昌,3,3分)要调查城区九年级8 000名学生了解禁毒知识的情况,下列调查方式最合适的是( )‎ A.在某校九年级选取50名女生 B.在某校九年级选取50名男生 C.在某校九年级选取5Q名学生 D.在城区8 O00名九年级学生中随机选取50名学生 ‎【答案】D 综合验收评估测试题 ‎ (时间:120分钟 满分:120分)‎ 一、选择题 ‎1.要调查某校九年级550名学生周日的睡眠时间,下列调查对象选取最合适的是 ( )‎ A.选取该校一个班级的学生 B.选取该校50名男生 C.选取该校50名女生 D.随机选取该校50名九年级学生 ‎2.下列抽查的样本合适的是 ( )‎ A.在大学生中调查青年娱乐的主要方式 B.在公园里调查老年人的健康状况 C.调查一个班级里学号为3的倍数的同学,以了解学生对学校管理的意见 D.调查某生活小区的人均收入,以了解全市的人均收入 ‎3.下列调查适合普查的是 ( )‎ A.调查2011年6月份市场上某品牌饮料的质量 B.了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 C.环保部门调查5月份黄河某段水域的水质情况 D.了解全班同学本周末参加社区活动的时间 ‎4.期末统考中,A校优秀人数占20%,B校优秀人数占25%,比较两校优秀人数 ( )‎ A.A校多于B校 B.B校多于A校 C.A,B两校一样多 D.无法比较 ‎5.可以清楚地表示出部分与总体之间的关系的是 ( )‎ A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图 D.所有统计图均可 ‎6.有两所初级中学A校和B校,在校学生人数均为1000人,现根据如图10-36所示的统计图得到以下统计结果:①A校男生比女生多20人;②B校男生比女生少60人;③若两校合起来,则女生比男生多20人;④A校男生比B校男生多50人其中正确的结果为 ‎ ‎( )‎ A.①③ B.②④ C.②③ D.①④‎ ‎7.某公司销售部有营销人员25人,销售部为了制定某种商品的销售定额,统计了25人某月的销售量,如下表所示:‎ 每人销售量(件)‎ ‎600‎ ‎500‎ ‎400‎ ‎350‎ ‎300‎ ‎200‎ 人数(人)‎ ‎1‎ ‎4‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎3‎ 则描述上面的数据最合适的统计图是 ( )‎ A.折线图 B.扇形图 C.条形图 D.直方图 ‎8.第五次人口普查,我国每10万人中拥有各种受教育程度的人数如下:具有大学程度的为3611人;具有高中程度的为11146人;具有初中程度的为33961人;具有小学程度的为35701人.如图10-37所示,根据以上数据作出的示意图正确的是 ( )‎ ‎9.一次数学测验以后,张老师根据某班成绩绘制了如图10-38所示的扇形统计图(80~89分的百分比因故模糊不清),若80分以上(含80分)为优秀等级,则本次测验的优秀率为 ( )‎ ‎ A.32% B.68%‎ ‎ C.36% D.88%‎ ‎10.体育老师对九年级(1)班学生“你最喜欢的体育项目是什么?(只写一项)”的问题进行了调查,把所得的数据绘制成频数分布直方图,如图10-39所示,由图可知“最喜欢篮球”的频率是 ( )‎ ‎ A.0.16 B.0.‎24 C.0.3 D.0.4‎ 二、填空题 ‎11.已知一组数据共20个:68,69,70,66,68,65,64,65,69,62,67,66,65,67,63,65,64,61,65,66.落在64.5~66.5内的数据的频数是 ,‎ 频率是 . ‎ ‎12.为了了解中学生的身体发育情况,对某中学同年龄的60名同学的身高进行了测量.经统计,身高在148.5~151.‎5 cm内的频数为3,则这一组的频率为 .‎ ‎13.某校七年级学生有1080人购买校服,校服按大小共分小号、中号、大号、加大号四种,在调查到的数据中,小号、中号、大号出现的频数分别是250,420和280,则加大号出现的频率是 .‎ ‎14.在“抛1枚硬币”的游戏中,抛5次出现1次正面,抛50次出现31次正面,抛6000‎ 次出现2980次正面,抛9999次出现5006次正面.‎ ‎ (1)四次抛硬币,出现正面的频率各是 ;‎ ‎ (2)用一句话概括出此游戏中的规律: .‎ ‎15.某校九年级一班数学单元测试全班学生成绩的频数分布直方图如图10-40所示(满分100分,学生成绩取整数),则成绩在90.5~95.5这一分数段的频率 .‎ ‎16.根据国家统计局‎5月23日发布的公告显示,今年第一季度的GDP值为43390亿元,其中,第一、第二、第三产业所占比例如图10-41所示,根据图中数据可知,今年第一季度第一产业的GDP值约为 亿元.(结果精确到0.01亿元)‎ ‎17.在一扇形统计图中,若扇形的圆心角为90,则此扇形表示的部分占总体的 %.‎ ‎18.某班全班同学在“献爱心”活动中都捐了图书,捐书的情况如下表:‎ 每人捐书的册数(册)‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ 相应捐书的人数(人)‎ ‎17‎ ‎22‎ ‎4‎ ‎2‎ 根据题目所给的条件,回答下列问题.‎ ‎(1)该班的学生共有 人;‎ ‎(2)全班一共捐了 册图书;‎ ‎(3)若该班所捐图书按如图10-42所示的比例分别送给山区学校、本市兄弟学校和本校其他班级,则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多 册.‎ 三、解答题 ‎19.学期结束前,学校想调查学生对七年级数学华师大实验教材的意见,特向七年级300名学生作问卷调查,其结果如下:非常喜欢的有150人,喜欢的有100人,有一些喜欢的有42人,不喜欢的有8人(如图10-43所示).‎ ‎(1)计算出每种意见的人数占调查人数的百分比;‎ ‎(2)作出反映调查结果的扇形统计图;‎ ‎(3)从条形统计图上你能得出什么结论?说说你的理由.‎ ‎20.某中学为了了解该校学生阅读课外书籍的情况,学校决定围绕“在艺术类、科技类、动漫类、小说类、其他类课外书籍中,你最喜欢的课外书籍种类是什么?(只写一类)”的问题,在全校范围内随机抽取部分同学进行问卷调查,并将调查问卷适当整理后绘制成如图10-44所示的条形统计图.‎ ‎(1)在本次抽样调查中,最喜欢哪类课外书籍的人数最多?有多少人?‎ ‎(2)求出该校一共抽取了多少名同学进行问卷调查;‎ ‎(3)若该校有800人,请你估计这800人中最喜欢动漫类课外书籍的有多少人.‎ ‎21.学校医务室对九年级学生的用眼习惯所作的调查结果如下表所示,表中空缺的部分反映在扇形图和条形图中(如图10-45所示).‎ 编号 项目 人数(人)‎ 比例 ‎1‎ 经常近距离写字 ‎360‎ ‎37.50%‎ ‎2‎ 经常长时间看书 ‎3‎ 长时间使用电脑 ‎52‎ ‎4‎ 近距离地看电视 ‎11.25%‎ ‎5‎ 不及时检查视力 ‎240‎ ‎25.00%‎ ‎(1)请把三个图表中的空缺部分补充完整;‎ ‎(2)请提出一个保护视力的口号(15字以内).‎ 参考答案 ‎1.D ‎ ‎2.C[提示:样本具有代表性,抽查具有随机性.] ‎ ‎3.D ‎ ‎4.D[提示:两校学生人数未知,无法比较.] ‎ ‎5.C[提示:扇形统计图的特点是可以清楚地表示出部分与总体的关系.]‎ ‎6.B[提示:A校男生520人,女生480人;B校男生470人,女生530人.] ‎ ‎7.D[提示:条形图能较直观地反映各种销售量的人数.] ‎ ‎8.B[提示:从大学、高中、初中、小学依次递增.] ‎ ‎9.B[提示:79分(含79分)以下的百分比为32%,用1减去32%,即是所求.]‎ ‎10.D ‎ ‎11.8 0.4[提示:64.5~66.5内,即为65,66两个数字的个数.] ‎ ‎12.0.05‎‎[提示:频率=.] ‎ ‎13..[提示:用数据总数减去小、中、大号的频数得加大号的频数,加大号的频率为.] 14.(1)0.2,0.62,0.497,0.5 (2)抛的次数越多,正面出现的频率就越接近50% ‎ ‎15.0.3 16.3241.23[提示:第一产业占7.47%.第一产业的GDP值为43390×7.47%≈3241.23(亿元).] ‎ ‎17.25[提示:×100%=0.25×100%=25%.]‎ ‎18.(1)45 (2)405 (3)162[提示:17+22+4+2=45(人).(2)17×5+22×10+15×4+20×2=405(册).(3)405×(60%-20%)=162(册).] ‎ ‎19.解:(1)150÷300×100%=50%,100÷300×100%≈33.3%,42÷300×100%=14%,8÷300×100%≈2.7%. (2)如图10-46所示. (3)从条形统计图上可以看出,非常喜欢和喜欢的人占大多数,只有少部分不喜欢,可见这一套教材的受欢迎程度较高. ‎ ‎20.解:(1)最喜欢小说类课外书籍的人数最多,有20人. (2)由图可知2+8+12+20+8=50(名),一共抽取了50名同学.(3)由样本估计总体,得800×=192(人),这800人中最喜欢动漫类课外书籍的约有192人. ‎ ‎21.解:(1)补全的表如下表所示,补全的统计图如图10-47所示. (2)略 编号 项目 人数(人)‎ 比例 ‎1‎ 经常近距离写字 ‎360‎ ‎37.50%‎ ‎2‎ 经常长时间看书 ‎200‎ ‎20.83%‎ ‎3‎ 长时间使用电脑 ‎52‎ ‎5.42%‎ ‎4‎ 近距离地看电视 ‎108‎ ‎11.25%‎ ‎5‎ 不及时检查视力 ‎240‎ ‎25.00%‎