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  • 2021-05-10 发布

武汉市中考数学专题之21题旋转作图

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中考数学专题之21题 ‎1、(2010•莆田)如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△AOB的三个顶点均在格点上,点A、B的坐标分别为A(﹣2,3)、B(﹣3,1).‎ ‎(1)画出坐标轴,画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A1OB1;‎ ‎(2)点A1的坐标为 ___ ;‎ ‎(3)四边形AOA1B1的面积为 _____ .‎ ‎2、(2010•盘锦)如图,在正方形网格中建立平面直角坐标系,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣7,0)、B(﹣4,4)、C(﹣1,0).‎ ‎(1)做出点B关于x轴的对称点D;‎ ‎(2)将以点A、B、C、D为顶点的四边形绕点C顺时针旋转90°作出旋转后的图A1B1C1D1,并直接写出点B、D的对应点B1,D1的坐标.‎ ‎3、(2010•昆明)在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题:‎ ‎(1)分别写出A、B两点的坐标;‎ ‎(2)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出旋转后的△AB1C1;‎ ‎(3)求出线段B1A所在直线l的函数解析式,并写出在直线l上从B1到A的自变量x的取值范围.‎ ‎4、(2010•锦州)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中每个小正方形的边长为1个单位长度.‎ ‎(1)将△ABC向右移平2个单位长度,作出平移后的△A1B1C1,并写出△A1B1C1各顶点的坐标;‎ ‎(2)若将△ABC绕点(﹣1,0)顺时针旋转180°后得到△A2B2C2,并写出△A2B2C2各顶点的坐标;‎ ‎(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2‎ ‎,它们是否关于某点成中心对称?若是,请写出对称中心的坐标;若不是,说明理由.‎ ‎5、(2010•鸡西)△ABC在如图所示的平面直角坐标系中.‎ ‎(1)画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1‎ ‎(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2‎ ‎(3)请直接写出△AB2A1的形状.‎ ‎6、(2010•海南)如图,在正方形网格中,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:‎ ‎(1)将△ABC向右平移5个单位长度,画出平移后的△A1B1C1;‎ ‎(2)画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2;‎ ‎(3)将△ABC绕原点O旋转180°,画出旋转后的△A3B3C3;‎ ‎(4)在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中,△ 与△ 成轴对称;△ ______与△ _____ 成中心对称.‎ ‎7、(2010•贵港)如图所示,把△ABC置于平面直角坐标系中,请你按下列要求分别画图:‎ ‎(1)画出△ABC向下平移5个单位长度得到的△A1B1C1;‎ ‎(2)画出△ABC绕着原点O逆时针旋转90°得到的△A2B2C2;‎ ‎(3)画出△ABC关于原点O对称的△A3B3C3.‎ ‎8、(2010•福州)(1)如图,点B、E、C、F在一条直线上,BC=EF,AB∥DE,∠A=∠D.‎ 求证:△ABC≌△DEF.‎ ‎(2)如图,在矩形OABC中,点B的坐标为(﹣2,3).画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B1C1,并直接写出的坐标A1、B1、C1的坐标.‎ ‎9、(2010•楚雄州)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.‎ ‎(1)作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1‎ ‎,并写出点A1的坐标;‎ ‎(2)作出将△ABC绕点O顺时针方向旋转180°后的△A2B2C2.‎ ‎10、(2010•郴州)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2.请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2.‎ ‎11、(2010•长沙)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,A、B、C三点在格点上.‎ ‎(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出点C1的坐标;‎ ‎(2)作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.‎ ‎12、(2010•鞍山)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形.在建立直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点A的坐标为(﹣1,1).‎ ‎(1)写出点B的坐标;‎ ‎(2)画出△ABC关于x轴对称的图形△A′B′C′,并写出点B′的坐标;‎ ‎(3)画出△ABC绕点O旋转180°后得到的图形△A″B″C″,并写出点B″的坐标?‎ ‎13、(2010•安徽)在小正方形组成的15×15的网络中,四边形ABCD和四边形A′B′C′D′的位置如图所示.‎ ‎(1)现把四边形ABCD绕D点按顺时针方向旋转90°,画出相应的图形A1B1C1D1,‎ ‎(2)若四边形ABCD平移后,与四边形A′B′C′D′成轴对称,写出满足要求的一种平移方法,并画出平移后的图形A2B2C2D2.‎ ‎14、(2009•营口)如图,在所给网格中完成下列各题:‎ ‎(1)画出图1关于直线MN对称的图2;‎ ‎(2)从平移的角度看,图2是由图1向 _________ 平移 _________ 个单位得到的;‎ ‎(3)画出图1绕点P逆时针方向旋转90°后的图3.‎ ‎15、(2009•张家界)在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(﹣1,0),请按要求画图与作答.‎ ‎(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C′.‎ ‎(2)把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″.‎ ‎(3)△A′B′C′与△A″B″C″是否成中心对称,若是,找出对称中心P′,并写出其坐标.‎ ‎16、(2009•娄底)如图所示,每个小方格都是边长为1的正方形,以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.‎ ‎(1)画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1,并写出点B1的坐标是 _________ ;‎ ‎(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2,并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.‎ ‎17、(2009•海南)如图所示的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上,在所给直角坐标系中解答下列问题:‎ ‎(1)分别写出点A、B两点的坐标;‎ ‎(2)作出△ABC关于坐标原点成中心对称的△A1B1C1;‎ ‎(3)作出点C关于是x轴的对称点P.若点P向右平移x个单位长度后落在△A1B1C1的内部,请直接写出x的取值范围.‎ ‎18、(2009•哈尔滨)如图,在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,有一个△ABC和一点O,△ABC的顶点和点O均与小正方形的顶点重合.‎ ‎(1)在方格纸中,将△ABC向下平移5个单位长度得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;‎ ‎(2)在方格纸中,将△ABC绕点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.‎ ‎19、(2009•郴州)如图,在下面的方格图中,将△ABC先向右平移四个单位得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2,请依次作出△A1B1C1和△A1B2C2.‎ ‎20、(2008•永春县)在边长为1的方格纸中建立直角坐标系xoy,O、A、B三点均为格点.‎ ‎(1)直接写出线段OB的长;‎ ‎(2)将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°得到△OA′B′.请你画出△OA′B′,并求在旋转过程中,点B所经过的路径的长度.‎ ‎21、(2008•清远)如图,△AOB中,顶点A,B,O均在格点上,画出△AOB绕点O旋转180°后的三角形.(不要求写做法,证明,但要注明结果)‎ ‎22、(2008•南京)如图,菱形ABCD(图1)与菱形EFGH(图2)的形状、大小完全相同.‎ ‎(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写;‎ ‎①点E,F,G,H;②点G,F,E,H;‎ ‎③点E,H,G,F;④点G,H,E,F.‎ 如果图1经过一次平移后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是 _________ ;‎ 如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是 _____ ;‎ 如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点A,B,C,D对应点分别是 _________ ;‎ (2) ‎①图1,图2关于点O成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法);‎ ‎②写出两个图形成中心对称的一条性质: _________ .‎ ‎23、(2008•眉山)如图,方格纸中△ABC的三个顶点均在格点上,将△ABC向右平移5格得到△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转180°,得到△A1B2C2.‎ ‎(1)在方格纸中画出△A1B1C1和△A1B2C2;‎ ‎(2)设B点坐标为(﹣3,﹣2),B2点坐标为(4,2),△ABC与△A1B2C2是否成中心对称?若成中心对称,请画出对称中心,并写出对称中心的坐标;若不成中心对称,请说明理由.‎ ‎24、(2008•辽宁)如图所示,在网格中建立了平面直角坐标系,每个小正方形的边长均为1个单位长度,将四边形ABCD绕坐标原点O按顺时针方向旋转180°后得到四边形A1B1C1D1.‎ ‎(1)直接写出D1点的坐标;‎ ‎(2)将四边形A1B1C1D1平移,得到四边形A2B2C2D2,若D2(4,5),画出平移后的图形.(友情提示:画图时请不要涂错阴影的位置哦!)‎ ‎25、(2008•来宾)如图,已知△ABC关于直线MN的对称图形是△A1B1C1,将△A1B1C1绕点A1逆时针旋转90°得到△A1B2C2.请在图中分别画出△A1B1C1和△A1B2C2,并正确标出对应顶点的字母.(不要求写出画法)‎ ‎26、(2008•昆明)在如图所示出方格纸中,每个小正方形的边长都为1.‎ ‎(1)画出将铅笔图形ABCDE向上平移9格得到的铅笔图形A1B1C1D1E1;‎ ‎(2)将铅笔图形A1B1C1D1E1,绕点A1,逆时针旋转90°,画出转后的铅笔图形A1B2C2D2E2.‎ ‎27、(2008•海南)如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△A1B1C1关于点E成中心对称.‎ ‎(1)画出对称中心E,并写出点E、A、C的坐标;‎ ‎(2)P(a,b)是△ABC的边AC上一点,△ABC经平移后点P的对应点为P2(a+6,b+2),请画出上述平移后的△A2B2C2,并写出点A2、C2的坐标;‎ ‎(3)判断△A2B2C2和△A1B1C1的位置关系.(直接写出结果)‎ ‎28、(2008•哈尔滨)△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.‎ ‎(1)将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;并写出点C1的坐标;‎ ‎(2)将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.‎ ‎29、(2008•常州)已知:如图,在8×12的矩形网格中,每个小正方形的边长都为1,四边形ABCD的顶点都在格点上.‎ ‎(1)在所给网格中按下列要求画图:‎ ‎①在网格中建立平面直角坐标系(坐标原点为O),使四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(﹣5,0)、B(﹣4,0)、C(﹣1,3)、D(﹣5,1);‎ ‎②将四边形ABCD沿坐标横轴翻折180°,得到四边形A′B′C′D′,再把四边形A′B′C′D′绕原点O旋转180°,得到四边形A″B″C″D″;‎ ‎(2)写出点C″、D″的坐标;‎ ‎(3)请判断四边形A″B″C″D″与四边形ABCD成何种对称?若成中心对称,请写出对称中心;若成轴对称,请写出对称轴.‎ ‎30、如图,网格中每个小正方形的边长都是1个单位.折线段ABC的位置如图所示.‎ ‎(1)现把折线段ABC向右平移4个单位,画出相应的图形;‎ ‎(2)把折线段绕线段的中点D顺时针旋转90°,画出相应的图形;‎ ‎(3)在上述两次变换中,点的路径的长度比点的路径的长度大    个单位.‎ ‎ ‎ ‎31、已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.‎ ‎(1)分别写出图中点A和点C的坐标;‎ ‎(2)画出△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后的△A'B'C';‎ ‎(3)求点A旋转到点A'所经过的路线长