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- 2021-05-10 发布
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2012年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试
数 学
(满分:150分;考试时间:120分钟)
准考证号_________________ 姓名__________________ 座位号_________
一、选择题(每小题3分,共7题)
1. -2的相反数是( )
A.2 B.-2 C. D.
2.下列事件中,是必然事件的是( )
A.抛掷1枚硬币,掷得的结果是正面朝上
B.抛掷1枚硬币,掷得的结果是反面朝上
C.抛掷1枚硬币,掷得的结果不是正面朝上就是反面朝上
D.抛掷2枚硬币,掷得的结果是1个正面朝上与1个反面朝上
3. 如图1是一个立体图形的三视图,则这个立体图形是( )
A.圆锥 B.球 C.圆柱 D.三棱锥
4.某种彩票的中奖机会是1%,下列说法正确的是( )
A.买1张这种彩票一定不会中奖 B.买1张这种彩票一定会中奖
C.买100张这种彩票一定会中奖
D.当购买彩票的数量很大是,中奖的概率稳定在1%
5.若二次根式有意义,则的取值范围是( )
6.如图2,在菱形ABCD中,AC,BD是对角线,若,则等于( )
7..已知两个变量,它们之间的三组变量的值如下表所示:
-1
0
1
-1
0
1
则与的函数关系式可能是( )
二、 填空题(每小题4分,共10题)
8.计算:
9.已知,求的余角的度数是___________
10.计算:
11.在分别写有整数1到10的10张卡片中,随机抽取1张卡片,则卡片上的数字恰好是奇数的概率是___________
12.如图,在等腰梯形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,若OB=3则OC=__
13.“与的和大于1”用不等式表示为__________
14.如图,点D是等边内的一点,如果绕点A逆时针旋转后能与重合,那么旋转了___________度
15.五边形的内角和度数是__________
16.已知,则
17.如图5,已知,半径为r的圆O从点A出发,沿A—B—C方向滚动到点C时停止,请根据题意,在图上画出圆心O的运动路径示意图,圆心O的运动路程是_________________
三、解答题
18.(18分)
(1)计算:
(2) 画出函数的图像
(3) 已知,如图,点B,F,C,E在一条直线上,,且AC∥DF
求证:
19.(7分)解方程组
20.(7分)已知,如图7,在中,,点分别在AB,AC上,
(1)求的值
(2)若,求的值
21.(7分)已知A组数据如下:0,1,-2,-1, 0,-1, 3
(1) 求A组数据的平均数
(2) 从A组数据中选取5个数据,记这5个数据为B组数据,要求B组数据满足两个条件:①它的平均数与A组数据的平均数相等;②它的方差比A组数据的方差大,你选取的B组数据是_____________________,请说明理由。
22.(9分)工厂加工某种零件,经测试,单独加工完成这种零件,甲车床需用小时,乙车床需用小时,丙车床需用小时.
(1)单独加工完成这种零件,若甲车床多用的时间是丙车床的,求乙车床单独加工完成这个零件需要多少时间.
(2)加工这种零件,乙车床的工作效率与丙车床的工作效率是否相同,说明理由。
23.(9分)已知,如图8,圆O是 的外接圆,AB是圆O的直径,弦CD交AB于E,
(1)求证:
(2)过点C做直线CF,交AB的延长线于点F,若,则结论“CF一定是圆O的切线”是否正确?若正确,请证明;若不正确,请举反例。
24.(10分),如图9,在平面直角坐标系中,已知点,连接,如果点在直线上,且点到直线的距离小于1,那么称点是线段的”邻近点”
(1)判断点是否是线段的“邻近点”,并说明理由
(2)若点是线段的“邻近点”,求的取值范围。
25.(10分)已知平行四边形,对角线与相交于点,点在边上,过点分别做,垂足分别为
(1)如图10,若,求的度数
(2)若点是的中点,点是的中点,,求的长。
26.(12分)已知点和点是直线和双曲线的交点
(1)过点做轴,垂足为,连接,若,求点的坐标
(2)若点在线段上,过点做轴,垂直为,并交双曲线于点,当取最大值时,有,求此时双曲线的解析式。
2012年厦门市中考数学标准答案及评分规则
一、 选择题(每小题3分,共7题)
1.A 2.C 3. A 4. D 5. B 6. C 7 A
二、填空题(每小题4分,共10题)
8. a 9. 50 10. 11. 12. 3 13. 14. 60度 15. 540
16. 5 6 17. 2
三、解答题
18.(18分)
(1)计算:
=-2+1=-1
(2)画出函数的图像
(3)已知,如图6,点B,F,C,E在一条直线上,,且AC∥DF
求证:
求证:在△ABC与△DEF中
AC∥DF所以
所以
19.(7分)解方程组
解为
20.(7分)
解:(1) (2)
21.(7分) (1)0 (2) -1 -1 -2 1 3
22.(9分)
(1).若甲车床多用的时间是丙车床的 则有解得:x=4,代入=15,则乙需要15小时
(2),若乙车床的工作效率与丙车床的工作效率是否相同
则解得:x=1为增根,舍去,所以效率不可能一样
23.(9分)
(1)证明:连接BD,AB为直径
在Rt△ABC与Rt△ABC中
AB=AB
△ABC≌△ABC
(2)不正确:当,连接CO得到∠OCF=100
所以不是切线
24.(10分), (1)不是,第一P点不在直线上 (2)
25.(10分) (1)60度 (2)BC=4(证明四边形ABCD为正方形)
26.(12分) (1)B(3,) (2) y=(表示出设P点坐标,表示出PN和NE的长度,把比值化为二次函数的解析式)