- 136.50 KB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
中考数学尺规作图题型专项训练
1.(2015•湖州模拟)请把下面的直角进行三等分.(要求用尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹.)
2.(2015•杭州模拟)(1)如图,已知∠AOB=40°,P为OB上的一点,在∠AOB内,求作一个以OP为底边,底角为20°的等腰三角形OCP(尺规作图,保留作图痕迹,不必写出作法).
(2)若OP=8,求OC的长(用三角函数表示).
3.(2015•吴兴区一模)小明家楼下有一圆形花坛,花坛的边缘有A、B、C三棵树,请你用直尺和圆规画出这个圆形的花坛.
4.(2015•黄岛区校级模拟)已知:线段a,h
求作:等腰△ABC,使底边BC=a,且BC边上的中线等于h.
5.(2015•黄岛区校级模拟)已知:线段a,求作:等腰△ABC,使AC=BC,AB=a,且AB边上的高CD=1.5a.
6.(2015•湖州模拟)小云出黑板报时遇到了一个难题,在版面设计过程中需要将一个半圆面三等分,请帮她设计一个合理的等分方案,要求尺规作图,保留作图痕迹.
7.(2015•黄岛区校级模拟)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
如图,“幸福”小区为了方便住在A区、B区、和C区的居民(A区、B区、和C区之间均有小路连接),要在小区内设立物业管理处P.如果想使这个物业管理处P到A区、B区、和C区的距离相等,应将它建在什么位置?请在图中作出点P.
8.(2015•黄岛区校级模拟)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.在一块三角形废料上,要裁下一个圆形的材料,并且要尽可能的充分利用好原三角形废料,请画出这个圆形.
9.(2014秋•西城区校级期中)作图题:(不写作法,请保留作图痕迹)
(1)已知:∠a,求作:∠AOB,使得∠AOB=∠a;
(2)已知:如图,在直线MN上求作一点P,使点P到∠AOB两边的距离相等.(不写出作法,保留作图痕迹)
10.(2015春•济阳县期中)已知∠BAD,C是AD边上一点,按要求画图,并保留作图痕迹
(1)用尺规作图法在AD的右侧以C为顶点作∠DCP=∠DAB;
(2)在射线CP上取一点E,使CE=AB,连接BE,AE;
(3)画出△ABE的边BE上的高AF和AB边上的高EG.
11.(2014•贵港)如图,在△ABC中,AB=BC,点点D在AB的延长线上.
(1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法).
①作∠CBD的平分线BM;
②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F.
(2)由(1)得:BF与边AC的位置关系是 .
12.(2014•青岛)已知:线段a,∠α.
求作:△ABC,使AB=AC=a,∠B=∠α.
13.(2014•宜阳县校级模拟)如图,已知△ABC的两边长为m、n,夹角为α,求作所有可能满足下列条件的三角形EFG:含有一个内角为α;有两条边长分别为m、n,且与△ABC不全等.(要求:尺规作图,不写画法,保留作图痕迹.在图中标注m、n、α、E、F、G)
14.(2014•滕州市校级模拟)如图,已知∠MON,只用直尺(没有刻度)和圆规求作:(保留作图痕迹,不要求写作法)
(1)∠MON的对称轴;
(2)如点A、B分别是射线OM、ON上的点,连接AB,求作△AOB中OB边的高线.
15.(2014•上城区二模)如图,已知△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用尺规作图,作一个点P,使得点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB;
(2)试判断△ABP的形状,并说明理由.
16.(2014•杭州模拟)(1)已知∠α和线段x,y(如图).用直尺和圆规作出△ABC,使∠A=∠α,AB=x,BC=y(要求画出图形,并保留作图痕迹,不必写出作法)
(2)已知两边及其中一边的对角,你能作出满足这样条件的三角吗?有几种可能?
17.(2014•市北区二模)已知:如图,线段a.
求作:等腰直角△ABC,使其斜边AB=a.
18.(2014•杭州模拟)如图,已知用尺规将三等分一个任意角是不可能的,但对于一些特殊角则可以利用作等边三角形的方法三等分,请用直尺和圆规把平角CDE和∠AOB=45°这两个角三等分(尺规作图,要求保留作图痕迹,不必写出作法).
19.(2014•宜春模拟)已知线段m (如图所示),请仅用无刻度的直尺和圆规分别按要求完成画图(请你保留作图痕迹,不要求写作法).
(1)求作△ABC,使AB=BC=CA=m;
(2)在(1)中的基础上画一条直线,将该三角形分成面积相等的两部分.
20.(2014•清河区二模)已知:如图,直线AB、BC相交于点B,点D是直线BC上一点.
求作:点P,使BP平分∠ABC,且点P到B、D两点的距离相等.(不写作法,保留作图痕迹)
21.(2014•合川区校级模拟)听说中考要考尺规作图,一天,老师在黑板上画了两条线段(如图),要求“以a为底、b为底边上的高,用尺规作一个等腰三角形,并写出已知和求作”.初三的小明早已生疏尺规作图了,请聪明的你帮帮他.
已知:
求作:
22.(2014•山东模拟)已知:线段a和∠a
求作:△ABC,使AB=AC,BC=a,∠BAC=∠a.
23.(2014•黄岛区模拟)已知:如图,线段a,
求作:△ABC,使AB=AC,BC=a,且BC边上的高AD=2a.
24.(2014•甘州区校级模拟)如图,某村有一块三角形的空地(即△ABC),其中A点处靠近水源,现村长准备将它分给甲、乙两农户耕种,分配方案规定,按每户人口数量来平均分配,且甲、乙两农户所分土地都要靠近水源(即A点),已知甲农户有1人,乙农户有3人,请你把它分出来.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法,不要求证明)
25.(2014•云阳县校级模拟)李明准备与朋友合伙经营一个超市,经调查发现他家附近有两个大的居民区A、B,同时又有相交的两条公路a、b(如图),李明想把超市M建在到两居民区的距离相等、且到两条公路距离也相等的位置上,请在答题卷的原图上利用尺规作图作出超市M的位置.(要求:不写已知、求作、做法和结论,保留作图痕迹)
26.(2014•香洲区校级四模)公路同侧有A、B两个村庄,相距千米,A村到公路最短距离是1千米;B村到公路最短距离是2千米;公交公司准备在公路上的某个位置设置站台,如果要求站台到两个村庄的距离之和最短,请尺规作图找出站台应该设置在何处,并直接写出这个最短距离.
27.(2014•石城县校级模拟)如图:一个残破的圆钢轮,为了再铸做一个同样大小的圆轮,请用圆规、直尺作出它的圆心(不用写作法,保留作图痕迹).
28.(2014•市南区校级二模)如图,四边形区域是音乐广场的一部分,现在要在这一区域内建一个喷泉,要求喷泉到两条道路OA,OB的距离相等,且到入口A、C的距离相等请确定喷泉的位置P.
29.(2015•杭州模拟)已知△ABC,利用直尺和圆规,根据下列要求作图(保留作图痕迹,不要求写作法).
(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D;
(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E,交BC于点F.
30.(2014•兰州)如图,在△ABC中,先作∠BAC的角平分线AD交BC于点D,再以AC边上的一点O为圆心,过A、D两点作⊙O(用尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)
31.(2015山东·枣庄一摸)如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图.
(1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点;
(2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.(不必写出作图过程,但必须保留作图痕迹)
[来源:zzs^te%p.~com@&]
图1 图2
32.(2015·兰州)如图,在图中求作⊙P,使⊙P满足以线段MN为弦且圆心P到∠AOB两边的距离相等.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)
33.(10分)(2015·青岛)用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹.
已知:线段c,直线l及l外一点A.
求作:Rt△ABC,使直角边为AC(AC⊥l,垂足为C),斜边AB=c.
34.如图,已知∠ABC和直线L,求作⊙O,使⊙O与BA、BC都相切,且圆心O在L上。
L
C
B
A
35.如图,已知直线l及其两侧两点A、B,
(1)在直线l上求一点O,使到A、B两点距离之和最短;
(2)在直线l上求一点P,使PA=PB;
(3)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB