泰安中考数学试题 4页

泰安市2011年初中学生学业考试 数 学 试 题 本试题第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至4页，第Ⅱ卷5至10页，共120分。考试时间120分钟。‎ 一. 选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错.不选或选出的答案超过一个，均记零分）‎ ‎1.的倒数是 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2.下列运算正确的是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎3.下列图形：‎ 其中是中心对称图形的个数为 ‎（A）1 （B）2 （C）3 （D）4‎ ‎4.第六次全国人口普查公布的数据表明，登记的全国人靠数量约为1 340 000 000人。这个数据用科学记数法表示为 ‎（A）人 （B）人 ‎（C）人 （D）人 ‎5.下列等式不成立的是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎6.下列几何体：‎ 1. 其中，左视图是平行四边形的有 ‎（A）4个 （B）3个 （C）2个 （D）1个 ‎7.下列运算正确的是 ‎（A） （B）（C）（D）‎ ‎8.如图，，等腰直角三角形ABC的直角顶点C在直线上，若∠β=20°,则∠α的度数为 ‎（A）25° （B）30° （C）20° （D）35°‎ ‎9. 某校篮球班21名同学的身高如下表 身高cm ‎180‎ ‎186‎ ‎188‎ ‎192‎ ‎208‎ 人数（个）‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ 则该校蓝球班21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）‎ ‎（A）186，186（B）186，187（C）186，188（D）208，188‎ ‎10.如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=则⊙O的半径为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎11.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲.乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则列方程正确的是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎12.若点A的坐标为（6,3）O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是 ‎（A）（3，－6） （B）（－3,6） （C）（－3，－6）（D）（3，6）‎ ‎13.已知一次函数的图像如图所示，则、的取值范围是 ‎（A）＞0，＜2（B）＞0，＞2（C）＜0，＜2（D）＜0，＞2‎ ‎14.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 ‎（A）5π （B）4π （C）3π （D）2π ‎15.如图，点F是□ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是 ‎（A） （B）‎ ‎（C） （D）‎ ‎16.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为 ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎17.如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为,则的值为 ‎＞0‎ ‎（A）16 （B）17 （C）18 （D）19‎ ‎18.不等式组 的最小整数解为 ‎（A）0 （B）1 （C）2 （D）‎ ‎19.如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 ‎（A） （B） （C） （D）6‎ ‎20.若二次函数的与的部分对应值如下表：‎ ‎—7‎ ‎—6‎ ‎—5‎ ‎—4‎ ‎—3‎ ‎—2‎ ‎—27‎ ‎—13‎ ‎—3‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎3‎ 则当时，的值为 ‎（A）5 （B）—3 （C）—13 （D）—27‎ 泰安市2011年初中学生学业考试 数 学 试 题 第Ⅱ卷（非选择题 共60份）‎ 成绩统计 题号 二 三 总分 ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ ‎29‎ 得分 注意事项：‎ 1. 第Ⅱ卷用蓝、黑钢笔或中性笔直接答在试卷中（除题目有特殊要求外）。‎ 2. 答卷前将座号和密封线内的项目填写清楚。‎ 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，满分12分，只要求填写最后结果，每小题填对的3分）‎ ‎21.方程的解是 。‎ ‎22.化简：的结果为 。‎ ‎23.如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC=32°，则∠P的度数为 。‎ ‎24.甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数被污损。‎ 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 甲 ‎90‎ ‎88‎ ‎87‎ ‎93‎ ‎92‎ 乙 ‎84‎ ‎87‎ ‎85‎ ‎98‎ ‎9‎ 则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 。‎ 三、解答题（本大题共5小题，满分48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤）‎ 得分 评卷人 ‎25.（本小题满分8分）‎ 某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务。已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍，求甲、乙两车间每天加工零件各多少个？‎ 得分 评卷人 ‎26. （本小题满分10分）‎ 如图，一次函数的图像经过两点，与反比例函数的图像在第一象限内的交点为M，若△OBM的面积为2.（1）求一次函数和反比例函数的表达式；‎ ‎（2）在轴上是否存在点P，使AM⊥‎ MP？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由。‎ 得分 评卷人 ‎27. （本小题满分10分）‎ 已知：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BC=2AD，E是BC的中点，连接AE、AC。‎ ‎（1）点F是DC上一点，连接EF，交AC于点O（如图1），求证：△AOE∽△COF；‎ ‎（2）若点F是DC的中点，连接BD，交AE与点G（如图2），求证：四边形EFDG是菱形。‎ 得分 评卷人 ‎28. （本小题满分10分）‎ 某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件。‎ ‎（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？‎ ‎（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？‎ 得分 评卷人 ‎29. （本小题满分10分）‎ 已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点。‎ ‎（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE=CG；‎ ‎（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明。‎