- 249.50 KB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
(一)整式的概念
1、代数式
①像等式子都是代数式,单独一个数或字母也是 .
②一般地,用 代替代数式里的字母,按照代数式中的运算关系,计算得出
结果,叫做代数式的值.
2、整式的分类
比较(通过举例进行)
①单项式的次数: ;
②多项式的次数: .
3、同类项:所含 相同,且 也相同的项叫做同类项.
4、合并同类项:只把系数 ,所含字母及字母的指数不变.
(二)整式的运算
1、整式的加减运算:实际就是 . 3、整式的乘法(各举一例)
①单项式乘以单项式:
2、幂的运算性质(均为整数) ②单项式乘以多项式:
①同底数幂的乘法: ; ③多项式乘以多项式:
②幂的乘方: ; 4、整式的除法(各举一例)
③积的乘方: ; ①单项式除以单项式:
④同底数幂的除法: . ②多项式除以单项式:
5、乘法公式:
①平方差公式: ②完全平方公式:
(三)因式分解:
1、将一个多项式化成几个整式的 的形式,叫做把这个多项式进行因式分解。
2、因式分解的方法(各举一例)
①提公因式法: ;
②平方差公式: ;
③完全平方公式: .
③十字相乘法:
3、一般步骤:“一提”“二套”“检查”;分解因式要分解彻底.
二、知识运用典型例题
例1:若与的和是单项式,则 .
例2:已知一个多项式与的和等于,则这个多项式是( )
A. B. C. D.
例3:(1)下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
(2)下列计算正确的是 ( )
A. B. C. D.
例4:若,则的值为 .
例5:先化简,再求值:,其中.
a
例6图
b
a-b
a
b
a-b
甲
乙
例6:(浙江湖州)将图甲中阴影部分的小长方形
变换到图乙位置,你能根据两个图形的面积关系得
到的数学公式是:
________ __.
例7:分解因式:
④ ② ③
④ ⑥.
在实数范围内分解因式:= _____________.
例8:观察下面的单项式:x,-2,4x3,-8x4,……。根据你发现的规律,写出第7个式子是 。
三、知识运用课堂训练
1.若是同类项,则( )
A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2
2.下列运算正确的是( ).
A.= B. C. D.
3.下列各选项的运算结果正确的是 ( )
A. B. C. D.
4.计算(-2a²)·3a的结果是 ( )
A -6a² B-6a³ C12a³ D6a ³
5.若,则、、的大小关系是( )
A. B. C. D.
6.)如果,那么代数式的值是( )。
A.0 B.2 C.5 D.8
7.分解因式:
=________________. =
. .
8.当,时,代数式的值是 .
9.若,且,则 .
10. 已知,则 .
11.在,,, 四个代数式中,找出两个同类项,并合并这两个同类项.
12.已知x=-1,求x2+3x-1的值
13.已知,求代数式的值.
课后训练
1.(眉山)下列运算中正确的是
A. B.
C. D.
2.(遵义市) 计算的结果是
A. B. C. D.
3.(怀化)若,,则的值是( ).
A.2 B.4 C. D.
4.(宁波)若x+y=3,xy=1,则x2+y2=_________________.
5.分解因式:
(无锡) .(遵义) = .
(济南)= .(宁德)ax2+2axy+ay2=___________________.
6.(泉州南安市)已知,求代数式的值.