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  • 2021-05-10 发布

中考数学真题分类汇编150套专题二十五三角形的基础知识

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‎-+‎ 懒惰是很奇怪的东西,它使你以为那是安逸,是休息,是福气;但实际上它所给你的是无聊,是倦怠,是消沉;它剥夺你对前途的希望,割断你和别人之间的友情,使你心胸日渐狭窄,对人生也越来越怀疑。‎ ‎—罗兰 一、选择题 ‎1.(2010江苏苏州)如图,在△ABC中,D、E两点分别在BC、AC边上.‎ ‎ 若BD=CD,∠B=∠CDE,DE=2,则AB的长度是 ‎ A.4 B.5‎ ‎ C.6 D.7‎ ‎【答案】A ‎2.(2010安徽省中中考) 如图,直线∥,∠1=550,∠2=650,则∠3为( )‎ A)500. B)550 C)600 D)650‎ ‎【答案】C ‎3.(2010广东广州,4,3分)在△ABC中,D、E分别是边AB、AC的中点,若BC=5,则DE的长是( )‎ A.2.5 B.5 C.10 D.15‎ ‎【分析】由D、E分别是边AB、AC的中点可知,DE是△ABC的中位线,根据中位线定理可知,DE=BC=2.5.‎ ‎【答案】A ‎ 【涉及知识点】中位线 ‎【点评】本题考查了中位线的性质,三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段,中位线的特征是平行于第三边且等于第三边的一半.‎ ‎4.(10湖南益阳)如图3,已知△ABC,求作一点P,使P到∠A的两边的距离相等,且PA=PB.下列 确定P点的方法正确的是 A.P为∠A、∠B两角平分线的交点 ‎ B.P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点 C.P为AC、AB两边上的高的交点  ‎ D.P为AC、AB两边的垂直平分线的交点 ‎【答案】B ‎5.(2010山东济宁)若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4,那么这个三角形是 A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 ‎ ‎【答案】B ‎ ‎6.(2010四川凉山)将一副三角板按图中的方式叠放,则角等于 A.    B.    C.     D.‎ ‎【答案】A ‎7.(2010 浙江义乌)下列长度的三条线段能组成三角形的是( ▲ )‎ A.1、2、3.5 B.4、5、9 C.20、15、8 D.5、15、8‎ ‎【答案】C ‎8.(2010 重庆)如图,点是△的边的延长线上一点,∥. ‎ 若,,则的度数等于( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】C ‎ ‎9.(2010湖南长沙)下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长,不能构成直角三角形的是( ).‎ A、3、4、5 B、6、8、10 C、、2、 D、5、12、13‎ ‎【答案】C.‎ ‎10.(2010 四川南充)三根木条的长度如图,能组成三角形的是(  ). ‎ ‎2cm ‎2cm ‎5cm ‎(A)‎ ‎2cm ‎2cm ‎4cm ‎(B)‎ ‎2cm ‎3cm ‎5cm ‎(C)‎ ‎2cm ‎3cm ‎4cm ‎(D)‎ ‎【答案】D ‎11.(2010 浙江衢州)如图,D,E分别是△ABC的边AC和BC的中点,已知DE=2,则AB=(  )‎ ‎(第2题)‎ C A E D B A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎【答案】D ‎ ‎12.(2010湖南邵阳)下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( )‎ A.1,2,3 B.2,2,4 C.3,4,5 D.3,4,8‎ ‎【答案】C ‎ ‎13.(2010 河北)如图1,在△ABC中,D是BC延长线上一点, ‎ ‎∠B = 40°,∠ACD = 120°,则∠A等于 A B C D ‎40°‎ ‎120°‎ 图1‎ A.60° B.70° ‎ C.80° D.90°‎ ‎【答案】C ‎ ‎14.(2010四川 巴中)如图1 所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在()‎ 图1‎ A .△ABC 的三条中线的交点 B .△ABC 三边的中垂线的交点 C .△ABC 三条角平分线的交点 D .△ABC 三条高所在直线的交点 ‎【答案】C ‎ ‎15.(2010湖北荆州)一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上,与两边AC,AB交于M、N.那么 ‎∠CME+∠BNF是 A .150°    B.180°    C.135°  D.不能确定 全品中考网 ‎             ‎ ‎【答案】A ‎16.(2010湖北鄂州)如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于点E,DF⊥AC交AC于点F,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是 A.4 B.3‎ C.6 D.5‎ ‎【答案】B ‎ ‎17.(2010江苏扬州)电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=6,AC=7,BC=8.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第一次落点)处,且CP1=CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第一次落点)处,且AP2=AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第三次落点)处,且BP3=BP2;……;跳蚤按上述规则一致跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2007与P2010之间的距离为( )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ A B C P0‎ P3‎ P2‎ P1‎ 第8题 ‎【答案】C ‎ ‎18.(2010云南昆明)如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A = 80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=(  ) ‎ ‎ A.80° B.90° ‎ C.100° D.110°‎ D A B C 第6题图 ‎【答案】D ‎ ‎19.(2010 福建三明)已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则该三角形的第三边的长可能是 ( )‎ ‎ A.4cm B.5cm C.6cm D.11cm ‎【答案】C ‎ ‎20.(2010 山东东营)如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,,则的度数等于( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎【答案】C ‎21.(2010 湖北孝感)将一副三角板按如图所示的方式摆放在一起,则的度数是 ( )‎ ‎ A.55° B.65°‎ ‎ C.75° D.85°‎ ‎【答案】C ‎ ‎22.(2010 四川自贡)为估计池塘两岸A、B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16m,PB=12m,那么AB间的距离不可能是( )。‎ A.5m B.15m C.20m D.28m ‎【答案】D ‎23.如图,△ABC中,∠C=90°,∠B=40°,AD是角平分线,则∠ADC的度数为 A.25° B.50° C.65° D.70°‎ ‎【答案】C ‎ ‎24.(2010年山西)现有四根木棒,长度分别为4cm,6cm,8cm,10cm,从中任取三根木棒,能组成三角形的个数为 ( )‎ ‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】C ‎ ‎25.(2010辽宁大连)如图1,,,则的度数是()‎ A. B. C. D.‎ B A O C D 图1‎ ‎ ‎ ‎【答案】A ‎ ‎26.(2010湖南娄底)在如图3所示的图形中,三角形的个数共有( )‎ A .1个 B.2个 C. 3个 D.4个 ‎ ‎ ‎ ‎【答案】 C ‎ 二、填空题 ‎1.(2010安徽蚌埠)在中,分别是上的点,, 交于点,若,则四边形的面积为________。‎ ‎【答案】‎ ‎2.(2010安徽蚌埠)三角形纸片内有100个点,连同三角形的顶点共103个点,其中任意三点都不共线。现以这些点为顶点作三角形,并把纸片剪成小三角形,则这样的三角形的个数为__________。‎ ‎【答案】201‎ ‎3.(2010四川凉山)已知三角形两边长是方程的两个跟,则三角形的第三边的取值范围是 。‎ ‎【答案】‎ ‎4.(2010台湾)如图(十一),△ABC中,有一点P在上移动。若==5,‎ ‎ =6,则++的最小值为何?(A) 8 (B) 8.8 (C) 9.8‎ ‎ (D) 10 。‎ A B C P 图(十一)‎ ‎ 全品中考网 ‎【答案】C ‎ ‎5.(2010 浙江义乌)在直角三角形中,满足条件的三边长可以是 ▲ .(写出一组即可)‎ ‎【答案】3、4、5(满足题意的均可)‎ ‎6.(2010 山东省德州)电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=6.如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1(第1次落点)处,且CP1= CP0;第二步从P1跳到AB边的P2(第2次落点)处,且AP2= AP1;第三步从P2跳到BC边的P3(第3次落点)处,且BP3= BP2;…;跳蚤按照上述规则一直跳下去,第n次落点为Pn(n为正整数),则点P2009与点P2010之间的距离为_________.‎ A B C P0‎ P1‎ P2‎ P3‎ 第15题图 ‎【答案】2‎ ‎7.(2010福建宁德)如图,在△ABC中,点E、F分别为AB、AC的中点.若EF的长为2,则BC的长为___________.‎ A B C E F 第14题图 ‎【答案】4‎ ‎8.(2010年贵州毕节)三角形的每条边的长都是方程的根,则三角形的周长是 . ‎ ‎【答案】6或10或12.‎ ‎9.(2010湖南郴州)如图3,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四边形,则  度.‎ ‎ ‎ ‎【答案】270 ‎ ‎10.(2010云南红河哈尼族彝族自治州) 如图3,D、E分别是AB、AC上的点,若∠A=70°,∠B=60°,‎ ‎ DE//BC.则∠AED的度数是 ‎ ‎【答案】50°‎ ‎11.(2010河南)将一副直角三角板如图放置,使含300角的三角板的短直角边和含角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为 .‎ ‎ ‎ ‎【答案】75°‎ ‎12.(2010年福建省泉州) 现有四条钢线,长度分别为(单位:)、、、,从中取出三根连成一个三角形,这三根的长度可以为 .(写出一种即可)‎ ‎【答案】7、6、3(或7、6、2)‎ ‎13.(2010贵州铜仁)一副三角板,如图叠放在一起,∠1的度数是_______度.‎ ‎【答案】75‎ 三、解答题 ‎1.(2010四川广安)某学校花台上有一块形如右图所示的三角形ABC地砖,现已破损.管理员要对此地砖 测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换,今只有尺子和量角器,请你帮他设计一个测量方案,使其加工的地砖能符合要求,并说明理由 ‎【答案】测量方案不唯一,如:⑴用量角器分别量出∠A、∠B的大小⑵用尺子量出AB的长,根据这三个数据加工的地砖能符合要求,理由是用“边角边公理”得不予考虑这两个三角形全等。‎