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  • 2021-05-10 发布

中考数学一轮复习专题练习卷图形的认识专题

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图形的认识专题 ‎1.菱形不具备的性质是 A.四条边都相等 B.对角线一定相等 C.是轴对称图形 D.是中心对称图形 ‎【答案】B ‎2.一个多边形的内角和是720°,这个多边形的边数是 A.4 B.5 C.6 D.7‎ ‎【答案】C ‎3.下列图形具有稳定性的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】A ‎4.如图,图中直角三角形共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎【答案】C ‎5.下列长度的三条线段,能组成三角形的是 A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm ‎ C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm ‎【答案】B ‎6.如图是正方体的表面展开图,则与“前”字相对的字是 A.认 B.真 C.复 D.习 ‎【答案】B ‎7.下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形,其中能折叠成正方体的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎【答案】C ‎8.如图,AD∥BC,∠C=30°,∠ADB∶∠BDC=1∶2,则∠DBC的度数是 A.30° B.36° C.45° D.50°‎ ‎【答案】D ‎9.如图,快艇从P处向正北航行到A处时,向左转50°航行到B处,再向右转80°继续航行,此时的航行方向为 A.北偏东30° B.北偏东80° ‎ C.北偏西30° D.北偏西50°‎ ‎【答案】A ‎10.如图,已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界),设∠PAD=θ1,∠PBA=θ2,∠PCB=θ3,∠PDC=θ4,若∠APB=80°,∠CPD=50°,则 A.(θ1+θ4)–(θ2+θ3)=30° B.(θ2+θ4)–(θ1+θ3)=40°‎ C.(θ1+θ2)–(θ3+θ4)=70° D.(θ1+θ2)+(θ3+θ4)=180°‎ ‎【答案】A ‎11.如图,已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点,正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上,若AB=3,BC=4,则tan∠AFE的值 A.等于 B.等于 ‎ C.等于 D.随点E位置的变化而变化 ‎【答案】A ‎12.∠α=35°,则∠α的补角为__________度.‎ ‎【答案】145‎ ‎13.将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上,如图所示,若∠1=40°,则∠2=__________.‎ ‎【答案】85°‎ ‎14.如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为__________.‎ ‎【答案】70°‎ ‎15.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C',其中点B的运动路径为,则图中阴影部分的面积为__________.‎ ‎【答案】π–‎ ‎16.已知:如图,△ABC是任意一个三角形,求证:∠A+∠B+∠C=180°.‎ ‎【解析】过点A作EF∥BC,‎ ‎∵EF∥BC,∴∠1=∠B,∠2=∠C,‎ ‎∵∠1+∠2+∠BAC=180°,‎ ‎∴∠BAC+∠B+∠C=180°,‎ 即∠A+∠B+∠C=180°.‎ ‎17.如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.‎ ‎【解析】∵∠EFG=90°,∠E=35°,‎ ‎∴∠FGH=55°,‎ ‎∵GE平分∠FGD,AB∥CD,‎ ‎∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°,‎ ‎∵∠FHG是△EFH的外角,‎ ‎∴∠EFB=55°–35°=20°.‎ ‎18.如图,已知线段AC,BD相交于点E,AE=DE,BE=CE.‎ ‎(1)求证:△ABE≌△DCE;‎ ‎(2)当AB=5时,求CD的长.‎ ‎【解析】(1)在△ABE和△DCE中,,‎ ‎∴△ABE≌△DCE(SAS).‎ ‎(2)∵△ABE≌△DCE,∴AB=CD,‎ ‎∵AB=5,∴CD=5.‎ ‎19.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,且AB=2.‎ ‎(1)求菱形ABCD的周长;‎ ‎(2)若AC=2,求BD的长.‎ ‎【解析】(1)∵四边形ABCD是菱形,AB=2,‎ ‎∴菱形ABCD的周长=2×4=8;‎ ‎(2)∵四边形ABCD是菱形,AC=2,AB=2‎ ‎∴AC⊥BD,AO=1,‎ ‎∴BO=,∴BD=2.‎ ‎20.如图,已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线,切点为B.AC经过圆心O并与圆相交于点D、C,过C作直线CE⊥AB,交AB的延长线于点E.‎ ‎(1)求证:CB平分∠ACE;‎ ‎(2)若BE=3,CE=4,求⊙O的半径.‎ ‎【解析】(1)如图1,连接OB,‎ ‎∵AB是⊙O的切线,∴OB⊥AB,‎ ‎∵CE⊥AB,∴OB∥CE,∴∠1=∠3,‎ ‎∵OB=OC,∴∠1=∠2,∴∠2=∠3,‎ ‎∴CB平分∠ACE;‎ ‎(2)如图2,连接BD,‎ ‎∵CE⊥AB,∴∠E=90°,‎ ‎∴BC===5,‎ ‎∵CD是⊙O的直径,‎ ‎∴∠DBC=90°,‎ ‎∴∠E=∠DBC,‎ ‎∴△DBC∽△CBE,‎ ‎∴BC2=CD•CE,‎ ‎∴CD==,‎ ‎∴OC==,‎ ‎∴⊙O的半径=.‎