中考数学一轮复习专题练习卷图形的认识专题 4页

图形的认识专题 ‎1．菱形不具备的性质是 A．四条边都相等 B．对角线一定相等 C．是轴对称图形 D．是中心对称图形 ‎【答案】B ‎2．一个多边形的内角和是720°，这个多边形的边数是 A．4 B．5 C．6 D．7‎ ‎【答案】C ‎3．下列图形具有稳定性的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】A ‎4．如图，图中直角三角形共有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎【答案】C ‎5．下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A．4cm，5cm，9cm B．8cm，8cm，15cm ‎ C．5cm，5cm，10cm D．6cm，7cm，14cm ‎【答案】B ‎6．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是 A．认 B．真 C．复 D．习 ‎【答案】B ‎7．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】C ‎8．如图，AD∥BC，∠C=30°，∠ADB∶∠BDC=1∶2，则∠DBC的度数是 A．30° B．36° C．45° D．50°‎ ‎【答案】D ‎9．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为 A．北偏东30° B．北偏东80° ‎ C．北偏西30° D．北偏西50°‎ ‎【答案】A ‎10．如图，已知点P是矩形ABCD内一点（不含边界），设∠PAD=θ1，∠PBA=θ2，∠PCB=θ3，∠PDC=θ4，若∠APB=80°，∠CPD=50°，则 A．（θ1+θ4）–（θ2+θ3）=30° B．（θ2+θ4）–（θ1+θ3）=40°‎ C．（θ1+θ2）–（θ3+θ4）=70° D．（θ1+θ2）+（θ3+θ4）=180°‎ ‎【答案】A ‎11．如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的一动点，正方形EFGH的顶点G、H都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值 A．等于 B．等于 ‎ C．等于 D．随点E位置的变化而变化 ‎【答案】A ‎12．∠α=35°，则∠α的补角为__________度．‎ ‎【答案】145‎ ‎13．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=40°，则∠2=__________．‎ ‎【答案】85°‎ ‎14．如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C′与CD交于点M，若∠B′MD=50°，则∠BEF的度数为__________．‎ ‎【答案】70°‎ ‎15．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为__________．‎ ‎【答案】π–‎ ‎16．已知：如图，△ABC是任意一个三角形，求证：∠A+∠B+∠C=180°．‎ ‎【解析】过点A作EF∥BC，‎ ‎∵EF∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠C，‎ ‎∵∠1+∠2+∠BAC=180°，‎ ‎∴∠BAC+∠B+∠C=180°，‎ 即∠A+∠B+∠C=180°．‎ ‎17．如图，AB∥CD，△EFG的顶点F，G分别落在直线AB，CD上，GE交AB于点H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠E=35°，求∠EFB的度数．‎ ‎【解析】∵∠EFG=90°，∠E=35°，‎ ‎∴∠FGH=55°，‎ ‎∵GE平分∠FGD，AB∥CD，‎ ‎∴∠FHG=∠HGD=∠FGH=55°，‎ ‎∵∠FHG是△EFH的外角，‎ ‎∴∠EFB=55°–35°=20°．‎ ‎18．如图，已知线段AC，BD相交于点E，AE=DE，BE=CE．‎ ‎（1）求证：△ABE≌△DCE；‎ ‎（2）当AB=5时，求CD的长．‎ ‎【解析】（1）在△ABE和△DCE中，，‎ ‎∴△ABE≌△DCE（SAS）．‎ ‎（2）∵△ABE≌△DCE，∴AB=CD，‎ ‎∵AB=5，∴CD=5．‎ ‎19．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD相交于点O，且AB=2．‎ ‎（1）求菱形ABCD的周长；‎ ‎（2）若AC=2，求BD的长．‎ ‎【解析】（1）∵四边形ABCD是菱形，AB=2，‎ ‎∴菱形ABCD的周长=2×4=8；‎ ‎（2）∵四边形ABCD是菱形，AC=2，AB=2‎ ‎∴AC⊥BD，AO=1，‎ ‎∴BO=，∴BD=2．‎ ‎20．如图，已知三角形ABC的边AB是⊙O的切线，切点为B．AC经过圆心O并与圆相交于点D、C，过C作直线CE⊥AB，交AB的延长线于点E．‎ ‎（1）求证：CB平分∠ACE；‎ ‎（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半径．‎ ‎【解析】（1）如图1，连接OB，‎ ‎∵AB是⊙O的切线，∴OB⊥AB，‎ ‎∵CE⊥AB，∴OB∥CE，∴∠1=∠3，‎ ‎∵OB=OC，∴∠1=∠2，∴∠2=∠3，‎ ‎∴CB平分∠ACE；‎ ‎（2）如图2，连接BD，‎ ‎∵CE⊥AB，∴∠E=90°，‎ ‎∴BC===5，‎ ‎∵CD是⊙O的直径，‎ ‎∴∠DBC=90°，‎ ‎∴∠E=∠DBC，‎ ‎∴△DBC∽△CBE，‎ ‎∴BC2=CD•CE，‎ ‎∴CD==，‎ ‎∴OC==，‎ ‎∴⊙O的半径=．‎