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  • 2021-05-10 发布

荆州2015中考数学试题含答案

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‎2015年荆州中考数学试题 一、选择题(30分)‎ ‎1、-2的相反数是 ‎ A、2  B、-2  C、  D、-‎ ‎2、如图,直线l1∥l2,直线l1与l1∥l2分别交于A、B两点,若∠1=70°,,23‎ A、70° B、80° C、110° D、120°‎ ‎3、下列运算正确的是 ‎ A、       B、‎ ‎ C、     D、‎ ‎4、将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为 ‎ A、y=(x-1)2+4   B、y=(x-4)2+4‎ ‎ C、y=(x+2)2+6   D、y=(x-4)2+6‎ ‎5、如图,A,B,C是圆O上三点,∠ACB=25°,则∠BAO的度数是 A、55° B、60° C、65° D、70°‎ ‎6、如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是 ‎ A、∠ABP=∠C  B、∠APB=∠ABC  C、   D、‎ ‎7、若关于x的分式方程=2的解为非负数,则m的取值范围是 ‎ A、m>-1   B、m≥-1  C、m>-1且m≠1  D、m≥-1且m≠1‎ ‎8、如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开辅平得到的图形是 ‎9、如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC——CD——DA运动,到达A点停止运动;另一动点Q同时从B点出发以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动,设P点运动时间为x(s),⊿BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函数图象是 ‎ ‎10、把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:(1)、(3,5,7)、(9,11,13,15,17)、(19,21,23,25,27,29,31)、…….,现有等式表示正奇数m是第组第个数(从左往右数),如,则 ‎ A、(31,50) B、(32,47) C、(33,46) D、(34,42)‎ 二、填空题 ‎11、计算:=_____‎ ‎12、分解因式:=____‎ ‎13、如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△ABC与△EBC的周长分别是40cm、24cm,则AB=___cm ‎14、若m、n是方程的两个实数根,则的值为 。‎ ‎15、如图,小明在一块平地上测山高,先在B处测得山顶A的仰角为30°,然后向山脚直行100米到达C处,再测得山顶A的仰角为45°,那么山高AD=__米(结果保留整数,‎ ‎16、如图,矩形OABC中,OA在X轴上,OC在Y轴上,且OA=2,AB=5,把⊿ABC沿着AC对折得到⊿AB/C,AB/交Y轴于D点,则D点的坐标为 ‎ ‎17、如图将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成截面是正六边形的棱柱,则这个六棱柱的侧面积为 ‎ cm2 ‎ ‎18、如图,OA在X轴上,OB在Y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,⊙P的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB、AO都相切,若反比例函数的图象经过圆心P,则 ‎ 三、解答题(66分)‎ ‎19、(7分)解方程组:‎ ‎20、(8分)某校八(1)班语文杨老师为了解学生汉字听写能力情况,对班上一个组学生的听写成绩按A、B、C、D四个等级进行了统计,并制成了如下两幅不完整的统计图:‎ 该组各等级人数占该组 该组各等级的人数条形 总人数的百分比统计图 统计图 ‎(1)求D等级所对扇形的圆心角,并将条形统计图补充完整。‎ ‎(2)该组达到A等级的同学中只有1位男同学,杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验,请用列表或画树状的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率。‎ ‎21、(8分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与X轴、Y轴交于B和A,与反比例函数的图象交于C、D,CEX轴于点E,,OB=4,OE=2。‎ ‎(1)求直线AB和反比例函数的解析式 ‎(2)求的面积 ‎22、(9分)如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AO的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F,‎ ‎(1)证明:PC=PE ‎(2)求的度数 ‎(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由。‎ ‎23、(10分)某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售,按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种鱼,且必须装满,根据下表提供的信息,解答下列问题 鲢鱼 草鱼 青鱼 每辆汽车载鱼量(吨)‎ ‎8‎ ‎6‎ ‎5‎ 每吨鱼获利(万元)‎ ‎0.25‎ ‎0.3‎ ‎0.2‎ ‎(1)设装运鲢鱼的车辆数为X辆,装草鱼的车辆数为Y辆,求Y与X之间的函数关系式。‎ ‎(2)如果装运每种鱼的车辆数都不少于2辆,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?并求出最大的利润。‎ ‎24、(12分)已知关于的方程 ‎(1)求证:无论取任何实数,方程总有实数根。‎ ‎(2)当抛物线的图象与轴两个交点的横坐标均为整数,且为正整数时,若、是此抛物线上的两点,且,请结合函数图象确定实数的取值范围。‎ ‎(3)已知抛物线恒过定点,求出定点坐标。‎ ‎25、(12分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,平行四边形ABCD的边BC在轴上,D点在轴上,C点坐标为,BC=6,,点E是AB边上一点,AE=3EB,⊙P过D、O、C三点,抛物线过点D、B、C三点。‎ ‎(1)求抛物线的解析式 ‎(2)求证:ED是⊙P的切线。‎ ‎(3)若将绕点D逆时针旋转,E点的对应点会落在抛物线上吗?请说明理由。‎ ‎(4)若点M为此抛物线的顶点,平面上是否存在点N,使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请直接写出点N的坐标,若不存在,请说明理由。‎