初三中考数学试题 13页

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  • 2021-05-10 发布

初三中考数学试题

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班级 姓名 准考号 ‎ ‎-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‎ ‎(密封线内不准答题)‎ 初三数学试题 ‎ 注意事项:1.本试卷满分130分,考试时间为120分钟.‎ ‎ 2.卷中除要求近似计算的结果取近似值外,其余各题均应给出精确结果.‎ 一、细心填一填(本大题共有14小题,16个空,每空2分,共32分.请把结果直接填在题中的横线上.只要你理解概念,仔细运算,相信你一定会填对的!)‎ ‎1.的相反数是 ,16的算术平方根是 .‎ ‎2. 分解因式:= .‎ ‎3. 据无锡市假日办发布的信息,“五一”黄金周无锡旅游市场接待量出现罕见的“井喷”,1日至7日全市旅游总收入达23.21亿元,把这一数据用科学记数法表示为 亿元.‎ ‎4.如果x=1是方程的解,那么a = .‎ ‎5. 函数中,自变量x的取值范围是 .‎ ‎6. 不等式组的解集是 . ‎ ‎7. 如图,两条直线AB、CD相交于点O,若∠1=,则∠2= °.‎ ‎8. 如图,D、E分别是△ABC的边AC、AB上的点,请你添加一个条件: , ‎ 使△ADE与△ABC相似.‎ ‎9. 如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径为__________cm. ‎ ‎(第8题)‎ ‎(第9题)‎ ‎(第7题)‎ ‎10. 若两圆的半径是方程的两个根,且圆心距等于7,则两圆的位置关系是___________________.‎ ‎11. 为了调查太湖大道清扬路口某时段的汽车流量,交警记录了一个星期同一时段通过该路口的汽车辆数,记录的情况如下表:‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 汽车辆数 ‎100‎ ‎98‎ ‎90‎ ‎82‎ ‎100‎ ‎80‎ ‎80‎ 那么这一个星期在该时段通过该路口的汽车平均每天为_______辆.‎ ‎12. 无锡电视台“第一看点”节目从接到的5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”,小颖打通了一次热线电话,她成为“幸运观众”的概率是 .‎ ‎13. 小明自制一个无底圆锥形纸帽,圆锥底面圆的半径为,母线长为,那么围 成这个纸帽的面积(不计接缝)是_________(结果保留三个有效数字).‎ ‎14. 用黑白两种颜色的正方形纸片,按如下规律拼成一列图案,则 ‎(1)第5个图案中有白色纸片 张;(2)第n个图案中有白色纸片 张.‎ 二、精心选一选(本大题共有6小题,每小题3分,共18分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内.只要你掌握概念,认真思考,相信你一定会选对的!)‎ ‎15.下列运算中,正确的是 ( )‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎16.下列运算正确的是 (   )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎17.某物体的三视图如下,那么该物体形状可能是 ( )‎ A.长方体 B. 圆锥体 C.立方体 D. 圆柱体 ‎18.下列事件中,属于随机事件的是 ( )‎ ‎ A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B.买一张体育彩票中奖 C.太阳从西边落下 D.口袋中装有个红球,从中摸出一个白球.‎ ‎19.一个钢球沿坡角的斜坡向上滚动了米,此时钢球距地面的高度是(   )米 ‎(第19题)‎ A. B. C. D.‎ 班级 姓名 准考号 ‎ ‎-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‎ ‎(密封线内不准答题)‎ ‎20.二次函数的图象如图所示,则下列各式:‎ ‎①;②;③;④中成立的个数是 ( )‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 ‎ ‎ ‎ ‎ 三、认真答一答(本大题共有8小题,共62分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.只要你积极思考,细心运算,你一定会解答正确的!)‎ ‎21.(本题满分8分)‎ ‎(1)计算:- +; (2)解方程:‎ ‎22. (本题满分6分)已知:如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,E是BC延长线上的一点,D为AC边上的一点,且CE=CD.‎ 求证:AE=BD ‎23. (本题满分7分) “石头、剪刀、布”是同学们广为熟悉的游戏,小明和小林在游戏时,双方约定每一次游戏时只能出“石头”、“剪刀”、“布”这三种手势中的一种.假设双方每次都是等可能地出这三种手势.‎ ‎(1)用树状图(或列表法)表示一次游戏中所有可能出现的情况.‎ ‎(2)一次游戏中两人出现不同手势的概率是多少?‎ ‎24. (本题满分7分)如图,点O、A、B的坐标分别为O、A、B,将 ‎△绕点O顺时针旋转90°得△.‎ ‎(1)请在方格中画出△;‎ ‎(2)的坐标为( , ),= .‎ 班级 姓名 准考号 ‎ ‎-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‎ ‎(密封线内不准答题)‎ ‎25. (本题满分7分)‎ 初三(1)班的何谐同学即将毕业,5月底就要填报升学志愿了,为此她就本班同学的升学志愿作了一次调查统计,通过采集数据后,绘制了两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息,解答下列问题:‎ ‎(1)初三(1)班的总人数是多少?‎ ‎(2)请你把图1、图2的统计图补充完整.‎ ‎(3)若何谐所在年级共有620名学生,请你估计一下全年级想就读职高的学生人数.‎ ‎26. (本题满分9分)今年无锡城市建设又有大手笔:首条穿越太湖内湖---蠡湖的湖底隧道将于年底建成.现有甲、乙两工程队从隧道两端同时开挖,第4天时两队挖的隧道长度相等.施工期间,乙队因另有任务提前离开,余下的工程由甲队单独完成,直至隧道挖通.如图是甲、乙两队所挖隧道的长度y(米)与开挖时间t(天)之间的函数图象,请根据图象提供的信息解答下列问题:‎ (1) 蠡湖隧道的全长是多少米?‎ (2) 乙工程队施工多少天时,两队所挖隧道的长相差10米?‎ ‎27. (本题满分9分)‎ 如图,梯形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=,且AB=BC,以BC为直径的⊙O切AD于E.‎ ‎(1) 试求的值;‎ ‎(2) 过点E作EF∥AB交BC于F,连结EC.若EC=,CF=1,求梯形ABCD的面积.‎ ‎28. (本题满分9分)‎ 已知:如图,在平面直角坐标系中,点A和点B的坐标分别是A,B.‎ ‎ (1) 在x轴上找一点C,使它到点A、点B的距离之和(即CA+CB)最小,并求出点C的坐标.‎ ‎(2) 求过A、B、C三点的抛物线的函数关系式.‎ ‎(3) 把(2)中的抛物线先向右平移1个单位,‎ 再沿y轴方向平移多少个单位,才能使 抛物线与直线BC只有一个公共点?‎ 班级 姓名 准考号 ‎ ‎-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------‎ ‎(密封线内不准答题)‎ 四、实践与探索(本大题共有2小题,满分18分.只要你开动脑筋,大胆实践,勇于探索,你一定会成功!)‎ ‎29. (本题满分8分)某研究性学习小组在一次研讨时,将一足够大的等边△AEF纸片的顶点A与菱形ABCD的顶点A重合,AE、AF分别与菱形的边BC、CD交于点M、N.纸片由图①所示位置绕点A逆时针旋转,设旋转角为(),菱形ABCD的边长为4.‎ ‎(1) 该小组一名成员发现:当和(即图①、图③所示)时,等边△AEF纸片与菱形ABCD的重叠部分的面积恰好是菱形面积的一半,于是他们猜想:‎ 在图②所示位置,上述结论仍然成立,即.‎ 你认为他们的猜想成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.‎ ‎(2) 连结MN,当旋转角为多少度时,△AMN的面积最小?此时最小面积为多少?请说明理由.‎ 图③‎ 图①‎ 图①‎ 图②‎ ‎(备用图)‎ ‎30. (本题满分10分)直线与轴、轴分别交于A、B两点,点P从B点出发,沿线段BA匀速运动至A点停止;同时点Q从原点O出发,沿轴正方向匀速运动 (如 图1),且在运动过程中始终保持PO=PQ,设OQ=x.‎ ‎(1)试用的代数式表示BP的长.‎ ‎(2)过点O、Q向直线AB作垂线,垂足分别为C、D(如图2),求证:PC=AD.‎ ‎(3)在(2)的条件下,以点P、O、Q、D为顶点的四边形面积为S,试求S与的函数关系式,并写出自变量x的范围.‎ 初三数学试题参考答案 2007.5‎ 一、填空题 ‎1.,4 2. 3. 4.9 5.‎ ‎6. 7.145 8.‎ ‎9.3.6 10.外切 11.90 12.0.002 13.251 14.16, ‎ 二、选择题 ‎15.D 16.D 17.D 18.B 19.A 20.B 三、解答题 ‎21.(1)原式= --------(3分) ‎ ‎ =3 -------(4分)‎ ‎(2)去分母得 -------(1分)‎ ‎ 整理得 -------(2分)‎ ‎ ∵ -------(3分)‎ ‎ ∴原方程无解 -------(4分)‎ ‎22.∵ -------(1分)‎ ‎ -------(2分)‎ ‎ -------(3分)‎ ‎∴△ACE≌△BCD(SAS) -------(5分)‎ ‎∴ -------(6分)‎ 石头 剪刀 布 石头 剪刀 剪刀 布 石头 布 剪刀 布 石头 小林 小明 ‎23.‎ ‎-------(5分)‎ ‎∴P(出现不同手势)= -------(7分)‎ ‎24.(1)图画对 -------(3分) 25.(1) -------(2分)‎ ‎ (2) -------(5分) (2)图补正确 -------(5分)‎ ‎ -------(7分) (3) -------(7分)‎ ‎26.(1)法①:由图象可知,乙6天挖了480米 法②:设 ‎∴乙每天挖80米 ∴4天挖320米 (1分) ∴‎ 即甲第4天时也挖了320米 ∴‎ ‎∴甲从第2天开始每天挖 (2分) ∴ -----(1分)‎ ‎∴从第2天到第8天甲挖了 ‎ 故甲共挖420+180=600米 ----(3分) 设 ‎ ‎∴隧道全长600+480=1080米 ----(4分) 则可得 2a+b=180‎ ‎ 4a+b=32∴,‎ ‎ ∴ ----(2分)‎ ‎ 当t=8时, (3分)‎ ‎ ∴隧道全长600+480=1080米 ----(4分)‎ ‎(2)当时,由图可求得 ---------(5分)‎ ‎∴,‎ ‎∴ ----------(6分)‎ 当时,‎ ‎ ∴ ----------(7分)‎ 当时,‎ ‎ ∴ ----------(8分)‎ 答:乙队施工1天或3天或5天时,两队所挖隧道长相差10米。 ---------(9分)‎ ‎27.(1)过点D作DG⊥AB于G.则DC=GB,DG=BC. ------(1分)‎ ‎∵⊙O切AD于E,DC∥AB,∠ABC=90°‎ ‎∴DC=DE,AB=AE=BC ------(2分)‎ 设DE=x,AE=y.‎ 在Rt△DAG中, ------(3分)‎ ‎∴ ‎ ‎∴ y=4x ------(4分)‎ ‎∴ ------(5分)‎ ‎(2) 连结OE,则OE⊥AD. ------(6分)‎ ‎∵EF∥AB,∠ABC=90° ∴EF⊥BC ∴‎ ‎ 设,则, ------(7分)‎ 在Rt△EFO中,∴得------(8分)‎ ‎∴ ------(9分)‎ 注:(1)的其它解法参照上述标准给分.(2)也可连结BE,通过△ECF∽△BCE,求出BC=5.‎ ‎28.(1)找出A(0,2)关于x轴的对称点(0,-2) (3)‎ 连结与x轴的交点即为C点 -------(1分) ‎ 设直线解析式 则向右平移1个单位后得 把B(-4,6),(0,-2)代入得 ‎ ‎ ----(7分)‎ ‎ 由图可知,设沿轴正方向平移个单位 ‎∴k=-2,b=-2 -------(2分) 则 ‎∴y=-2x-2,令y=0,得x=-1 要使它与直线BC有一个公共点 ‎∴C(-1,0) -------(3分) 则 ‎ ‎(2)设抛物线解析式为-(4分) 有一组解 得 --------(8分)‎ ‎ 即有两个相等根 ‎ ∴‎ 解得, -------(5分) 解得 ‎∴ -------(6分) ∴沿轴方向向上平移个单位,能使抛物线与直线BC只有一个公共点 --------(9分)‎ ‎29.⑴ -------(1分)‎ ‎ 连结AC,由题意可知.‎ ‎ ∵菱形ABCD ∴AB=BC,AB∥CD ‎∴△ABC为等边三角形 -------(2分)‎ ‎∴AB=AC,‎ 又 ‎∴△ABM≌△CAN -------(4分)‎ ‎∴ -------(5分)‎ ‎(2)当时,△AMN面积最小 -------(6分)‎ ‎∵由(1)可知,△AMN为等边△‎ ‎∴当边长AM最小时,面积最小 -------(7分)‎ ‎∴当,即AM⊥BC时,面积最小 此时 -------(8分)‎ ‎30.(1)过点P分别作PE、PF垂直于轴、轴于E、F(如图)‎ ‎∵直线 ‎∴可得A(10,0),B(0,-10) --------(1分)‎ 故,又 ‎∴ ‎ 又 ∴‎ 在Rt△BPF中, --------(2分)‎ ‎(2)当时,(图2)‎ 在Rt△OBC中,‎ ‎∴ --------(3分)‎ 又 ‎∴ Rt△AQO中, --------(4分)‎ ‎∴‎ 当时,(如图)‎ 同理有 --------(6分)‎ ‎(3)当时,‎ ‎∴‎ ‎ --------(8分)‎ 当时,‎ ‎∴ --------(9分)‎ ‎∴S与的函数关系式为 ()‎ ‎ ()‎