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  • 2021-05-10 发布

2017年深圳中考数学试卷及答案

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‎2017年广东省深圳市中考数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.(3分)﹣2的绝对值是(  )‎ A.﹣2 B.2 C.﹣ D.‎ ‎2.(3分)图中立体图形的主视图是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.(3分)随着“一带一路”建设的不断发展,我国已与多个国家建立了经贸合作关系,去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨,将8200000用科学记数法表示为(  )‎ A.8.2×105 B.82×105 C.8.2×106 D.82×107‎ ‎4.(3分)观察下列图形,其中既是轴对称又是中心对称图形的是(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.(3分)下列选项中,哪个不可以得到l1∥l2?(  )‎ A.∠1=∠2 B.∠2=∠3 C.∠3=∠5 D.∠3+∠4=180°‎ ‎6.(3分)不等式组的解集为(  )‎ A.x>﹣1 B.x<3 C.x<﹣1或x>3 D.﹣1<x<3‎ ‎7.(3分)一球鞋厂,现打折促销卖出330双球鞋,比上个月多卖10%,设上个月卖出x双,列出方程(  )‎ A.10%x=330 B.(1﹣10%)x=330 ‎ C.(1﹣10%)2x=330 D.(1+10%)x=330‎ ‎8.(3分)如图,已知线段AB,分别以A、B为圆心,大于AB为半径作弧,连接弧的交点得到直线l,在直线l上取一点C,使得∠CAB=25°,延长AC至M,求∠BCM的度数为(  )‎ A.40° B.50° C.60° D.70°‎ ‎9.(3分)下列哪一个是假命题(  )‎ A.五边形外角和为360°‎ B.切线垂直于经过切点的半径 C.(3,﹣2)关于y轴的对称点为(﹣3,2)‎ D.抛物线y=x2﹣4x+2017对称轴为直线x=2‎ ‎10.(3分)某共享单车前a公里1元,超过a公里的,每公里2元,若要使使用该共享单车50%的人只花1元钱,a应该要取什么数(  )‎ A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 ‎11.(3分)如图,学校环保社成员想测量斜坡CD旁一棵树AB的高度,他们先在点C处测得树顶B的仰角为60°,然后在坡顶D测得树顶B的仰角为30°,已知斜坡CD的长度为20m,DE的长为10cm,则树AB的高度是(  )m.‎ A.20 B.30 C.30 D.40‎ ‎12.(3分)如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP;②OA2=OE•OP;③S△AOD=S四边形OECF;④当BP=1时,tan∠OAE=,其中正确结论的个数是(  )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎ ‎ 二、填空题 ‎13.(3分)因式分解:a3﹣4a=   .‎ ‎14.(3分)在一个不透明的袋子里,有2个黑球和1个白球,除了颜色外全部相同,任意摸两个球,摸到1黑1白的概率是   .‎ ‎15.(3分)阅读理解:引入新数i,新数i满足分配律,结合律,交换律,已知i2=﹣1,那么(1+i)•(1﹣i)=   .‎ ‎16.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,Rt△MPN,∠MPN=90°,点P在AC上,PM交AB于点E,PN交BC于点F,当PE=2PF时,AP=   .‎ ‎ ‎ 三、解答题 ‎17.(5分)计算:|﹣2|﹣2cos45°+(﹣1)﹣2+.‎ ‎18.(6分)先化简,再求值:(+)÷,其中x=﹣1.‎ ‎19.(7分)深圳市某学校抽样调查,A类学生骑共享单车,B类学生坐公交车、私家车等,C类学生步行,D类学生(其它),根据调查结果绘制了不完整的统计图.‎ 类型 频数 频率 A ‎30‎ x B ‎18‎ ‎0.15‎ C m ‎0.40‎ D n y ‎(1)学生共   人,x=   ,y=   ;‎ ‎(2)补全条形统计图;‎ ‎(3)若该校共有2000人,骑共享单车的有   人.‎ ‎20.(8分)一个矩形周长为56厘米.‎ ‎(1)当矩形面积为180平方厘米时,长宽分别为多少?‎ ‎(2)能围成面积为200平方米的矩形吗?请说明理由.‎ ‎21.(8分)如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=(x>0)交于A(2,4),B(a,1),与x轴,y轴分别交于点C,D.‎ ‎(1)直接写出一次函数y=kx+b的表达式和反比例函数y=(x>0)的表达式;‎ ‎(2)求证:AD=BC.‎ ‎22.(9分)如图,线段AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点H,点M是上任意一点,AH=2,CH=4.‎ ‎(1)求⊙O的半径r的长度;‎ ‎(2)求sin∠CMD;‎ ‎(3)直线BM交直线CD于点E,直线MH交⊙O于点N,连接BN交CE于点F,求HE•HF的值.‎ ‎23.(9分)如图,抛物线y=ax2+bx+2经过点A(﹣1,0),B(4,0),交y轴于点C;‎ ‎(1)求抛物线的解析式(用一般式表示);‎ ‎(2)点D为y轴右侧抛物线上一点,是否存在点D使S△ABC=S△ABD?若存在请直接给出点D坐标;若不存在请说明理由;‎ ‎(3)将直线BC绕点B顺时针旋转45°,与抛物线交于另一点E,求BE的长.‎ ‎ ‎