2008年永春县初中学业质量检测 6页

‎2008年永春县初中学业质量检测 数 学 试 题 ‎(满分:150分；考试时间：120分钟)‎ 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上.‎ 学校 班级 姓名 ‎ 一、选择题（每小题4分，共24分）每小题只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. ‎ ‎1．计算的结果是 （ ）‎ A．35； B．36 ； C．37 ； D．38．‎ ‎2．使分式有意义的的取值范围是（ ）‎ A. ； B. ； C. ； D. ．‎ ‎3．已知点A ( 2, 3 ), 则点A在（ ）‎ A．第一象限； B．第二象限； C．第三象限； D．第四象限．‎ ‎4．下列事件中，是必然事件的为（ ）‎ ‎ A．打开电视机，正在播放动画片； B．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上； ‎ ‎ C. 每周的星期日一定是晴天； D．我县夏季的平均气温比冬季的平均气温高．‎ ‎5．已知⊙O1和⊙O2的半径分别为5和2，O1O2＝7，则⊙O1和⊙O2的位置关系是（ ）‎ ‎ A．外离 ； B．外切 ； C. 相交 ； D．内含 ．‎ ‎6．如图，□ABCD中，E为AD的中点．‎ 已知△DEF的面积为S，则△DCF的面积为（ ）‎ A．S ； B．2S ； C．3S ； D．4S ．‎ 二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.‎ ‎7． －3的相反数是 ．‎ ‎8．分解因式： = ．‎ ‎9．国家游泳中心“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积 约为260 000平方米，用科学记数法表示是 平方米．‎ ‎10．四边形的外角和等于 度．‎ ‎11．小林同学7次上学途中所花时间（单位：分钟）分别为10，9，11，12，9，10，9．‎ 这组数的众数为 ．‎ ‎12．只用同一种正多边形铺满地面，请你写出一种这样的正多边形： ．‎ ‎13．方程的解为______．‎ ‎14．反比例函数的图象经过点（1，6） ，则等于______．‎ ‎15．将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则所得到的抛物线的函数关系式为_____________________ ．‎ Ｏ Ａ Ｂ ‎（第16题）‎ ‎16．如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过 圆心O，则折痕AB的长为 .‎ ‎17．已知圆锥的底面半径是2，母线长是4，‎ 则圆锥的侧面积是 2. ‎ ‎18．按一定的规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…按此规律 排下去，这列数中的第9个数是 ．‎ 三、解答题（共90分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.‎ ‎19．（8分）计算：│－4│+20080－23‎ ‎20．（8分）先化简下面的代数式，再求值：‎ ‎ ，其中．‎ ‎21．（8分）已知：如图，∠A＝∠DCF，F是AC的中点．‎ 求证：△AEF≌△CDF．‎ ‎22．（8分）某校综合实践活动小组开展了初中学生课外阅读兴趣调查，随机抽查了所在学校若干名初中学生的课外阅读情况，并将统计结果绘制出了如下不完整的统计图，请你根据图中所给出的信息解答下列问题：‎ ‎（1）直接写出喜欢阅读“报纸杂志”的百分比；‎ ‎（2）如果该校有1000名初中生，试估算其中喜欢 ‎“中国名著”和“外国名著”的学生共有多少人?‎ E D C A B ‎23．（8分）小王站在D点测量学校旗杆顶点A的 仰角∠AEC＝33°，小王与旗杆的水平距离 BD＝10，眼睛与地面的高度ED＝1.6，‎ 求旗杆AB的高度（精确到‎0.1米）．‎ ‎24．（8分）农历五月初五是端午节，吃粽子是中华民族的传统习俗．甲、乙两个碗里都有A、B、C三种不同馅料的粽子各1个（这些粽子除馅料不同外其他外观均相同）．小聪分别从甲、乙两个碗里各拿出一个，求小聪拿到的两只粽子馅料相同的概率（要求用树状图或列表方法求解）．‎ ‎25．（8分）商场正在销售 “福娃”玩具和徽章两种奥运商品，已知购买1盒“福娃”玩具和2盒徽章共需145元；购买2盒“福娃”玩具和3盒徽章共需280元.‎ ‎（1）一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格各是多少元？‎ ‎（2）某公司准备购买这两种奥运商品共20盒送给幼儿园（要求每种商品都要购买），且购买总金额不能超过450元，请你帮公司设计购买方案.‎ 实验田序号 ‎26．（8分）在边长为1的方格纸中建立直角坐标系，O、A、B三点均为格点.‎ A B O ‎（1）直接写出线段OB的长；‎ ‎（2）将△OAB绕点O沿逆时针方向旋转90°‎ 得到△OA′B′.请你画出△OA′B′，并求 在旋转过程中，点B所经过的路径的长度.‎ ‎ 27．（13分）供销公司销售某种新产品，该产品上市60天内全部售完．公司对产品的市场销售情况进行跟踪调查，调查结果如图（1）和图（2）所示，其中图（1）表示日销售量（件）与上市时间（天）的关系，图（2）表示每件产品的销售利润（元）与上市时间（天）的关系（为正整数）．‎ ‎ （1）根据图（2）直接写出上市第20天每件产品的利润；‎ ‎ （2）根据图（1）求出OA、AB所在直线的函数关系式；‎ ‎ （3）供销公司那一天销售该产品的总利润为500元？‎ 图（1）‎ ‎（天）‎ ‎30‎ ‎60‎ ‎60‎ O ‎ A B ‎（件）‎ ‎（天）‎ ‎20‎ ‎60‎ ‎50‎ O 图（2）‎ ‎（元）‎ ‎28．（13分）在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于B、C两点．‎ ‎（1）直接写出B、C两点的坐标；‎ ‎（2）直线与直线交于点A，动点P从点O沿OA方向以每秒1个单位的速度运动，设运动时间为t秒（即OP = t）.过点P作PQ∥轴交直线BC于点Q．‎ ‎① 若点P在线段OA上运动时（如图1），过P、Q分别作轴的垂线，垂足分别为N、M，设矩形PQMN的面积为S ，写出S和t之间的函数关系式，并求出S的最大值．‎ O C B A P Q 图（1）‎ M N ‎② 若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，当运动时间t为何值时,过P、Q、O三点的圆与轴相切.‎ O C B A 备用图 ‎ ‎ 四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷得分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.‎ A B C ‎1．（5分）解方程：.‎ ‎2．（5分）如图，在△ABC中，∠B=35°，∠C=65°，‎ 求∠A的度数.‎ ‎2008年永春县初中学业质量检测数学科参考答案 一、选择题（每小题4分，共24分）‎ ‎ ‎ 二、填空题（每小题2分，共22分）‎ ‎7. 3 ；8. ；‎9. 2.6‎；10.360 ；11. 9 ；12. 略；13.3； 14. 6 ；‎ ‎15.；16.；17. 8；18.-82.‎ 三、解答题（共90分）‎ ‎19.原式=4+1-8 （6分）=-3 8分 ‎ ‎20. 原式= (3分) = (5分)，正确代入并求得原式的值等于9 8分 ‎ ‎21.写出三个条件各2分，得出全等和结论得8分 ‎22. 喜欢阅读“报纸杂志”的占30﹪ 4分 喜欢“中国名著”和“外国名著”的学生共有220人 8分 ‎23. 正确利用三角函数写出关系式 3分 AC≈‎6.5米 6分AB= ‎8.1米 8分（没按要求得精确值扣1分）‎ ‎24.正确列表或画出树状图得 6分 求出概率为1/3 8分 ‎25.（1） 设一盒“福娃”玩具和一盒徽章的价格分别为x元和y元. 1分 ‎ 依题意，得 4分 解得 5分 ‎（2）设购买“福娃”玩具盒，则购买徽章（20-）盒 125+10（20-）≤450 6分 ‎ ‎ ≤3.65 7分 可取1，2，3 说明方案 8分 ‎26. OB＝3 3分 正确画出图形得6分， ＝3/2 8分（用铅笔画图得0分）‎ ‎27. （1） 50 元 3 分 （2）OA所在直线的函数关系式 5分 ‎ AB所在直线的函数关系式 8分 ‎（3）0＜t≤20时，总利润＝5t2 5t2=500 t=±10 取t=10 10分 ‎ 20＜t≤30时，总利润＝100t 100t=500 t=5 舍去 11分 ‎30＜t≤60时，总利润＝-100t+6000 -100t+6000=500 t=55 13分 ‎ 则第10天和第55天的利润为500元.‎ ‎28. （1） B（12，0） C（0，6） 4分 ‎ ‎ （2）①点P在y = x上，OP = t， 点P坐标（t/2, t/2） 点Q坐标/2) ‎ ‎/2 /2 6分 ‎ 8分 当时，S的最大值为12 9分 ‎②、若点P经过点A后继续按原方向、原速度运动，过P、Q、O三点的圆与轴相切，则圆心在轴上，且轴垂直平分PQ 11分 ‎∴∠POC＝45° ∴∠QOC＝45° ∴/2 13分 附加题（每小题5分，共10分） ‎ ‎ ∠A=80°‎