深圳市中考数学试卷真题word版 5页

‎2016年深圳市中考数学试卷 一、 选择题（12*3=36分）‎ ‎1、下列四个数中，最小的正数是（ ）‎ A、 B、‎0 ‎C、1 D、2‎ ‎2、下列图形是一个正方体的展开图，其中与“中”字相对的字是（ ）‎ A、祝 B、你 C、顺 D、利 ‎3、下列运算中，正确的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎4、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎5、据统计，从2005年到2015年，中国累计节能1 570 000 000 吨标准煤，1 570 000 000这个数用科学计数法表示为（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎6、如图，已知a∥b,直角三角形的直角顶点在直线b上,若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）‎ A、∠2=60° B、∠3=60° ‎ C、∠4=120° D、∠5=40°‎ ‎7、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签的方法确定一个小组进行展示活动，则第3小组被抽到的概率是（ ）‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎8、下列说法正确的是（ ）‎ A、一组对边平行、一组对边相等的四边形是平行四边形 B、两边及其一角对应相等的两个三角形全等 C、16的平方根是4‎ D、一组数据：2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6‎ ‎9、施工队要铺设一段全长‎2000米的管道，因为中考期间需停工两天，实际每天的施工需比原计划多‎50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工 米，则根据题意所列方程正确的是（ ）‎ A、 B、‎ C、 D、‎ ‎10、给出一种新运算：对于函数，规定。如：若函数，则 ‎。已知函数，则的解是（ ）‎ A、 ， B、，‎ C、 D、，‎ ‎11、如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为时，阴影部分的面积为（ ）‎ A、 B、 ‎ C、 D、‎ ‎12、如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上，（与B、C不重合），四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延线线于点G，连接FB，交DE于点Q。下列结论：AC=FG；；∠ABC=∠ABF；。其中正确的个数是（ ）‎ A、1 B、‎2 ‎C、3 D、4‎ 二、填空题（4*3=12分）‎ ‎13、分解因式： 。‎ ‎14、已知一组数据、、、的平均数是5，则、、、的平均数是 。‎ ‎15、如图，在□ABCD中，AB=3，BC=5，以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为 。‎ ‎16、如图，四边形ABCO是平行四边形，OA=2，AB=6，点C在轴的负半轴上，将□ABCO绕点A逆时针旋转得到□ADEF，AD经过点O，点F恰好落在轴的正半轴上，若点D在反比例函数的图象上，则的值为 。‎ 三、解答题 ‎17、（5分）计算：°+ ‎ ‎18、（6分）解不等式组： ‎ ‎19、（7分）深圳市政府计划实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注程度，某校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：‎ 关注情况 频数 频率 A、高度关注 ‎0.1‎ B、一般关注 ‎100‎ ‎0.5‎ C、不关注 ‎30‎ D、不知道 ‎50‎ ‎0.25‎ ‎（1）根据上述统计图表可得出此次采访人数为 人，= ，= 。‎ ‎（2）根据以上信息补全条形统计图；‎ ‎（3）根据上述采访结果，请估计在15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人。‎ ‎20、（8分）某兴趣小组借助无人机航拍校园，如图，无人机从A处水平飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上测得A处的仰角为75°，B处的仰角为30°，已知无人机的飞行速度为每秒‎4米，求这架无人机的飞行高度。（结果保留根号）‎ ‎21、（8分）荔枝是深圳的特色水果，小明的妈妈先购买了‎2千克桂味和‎3千克糯米糍送到爷爷家和外公家，共花费90元；后又购买了‎1千克桂味和‎2千克糯米糍带回家，共花费55元。（每次两种水果的售价都不变）‎ ‎（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元？‎ ‎（2）如果还需购买两种水果共‎12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的2倍，请设计一种购买方案，使所需费用最少。‎ ‎22、（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦。AB与CD交于点M，将 沿CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，边境PC。‎ ‎（1）求CD的长。‎ ‎（2）求证：PC是⊙O的切线；‎ ‎（3）点G为的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交于点F，（F与B、C不重合）。问：是否为定值？如果是，求出该定值，如果不是，请说明理由。‎ ‎23、（9分）如图，抛物线与轴交于A、B两点，且B（1，0）。‎ 图1‎ ‎（1）求出抛物线的解析式及点A的坐标；‎ ‎（2）如图1，点P是直线上的动点，当直线平分∠APB时，求点P的坐标；‎ 图2‎ ‎（3）如图2，已知直线分别与轴、轴交于C、F两点，点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作 轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE。问：以QD为腰的等腰的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。‎