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- 2021-05-10 发布
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2019年中考数学提分训练: 整式
一、选择题
1.下列运算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
2.可以表示为( )
A. 6a. B. C. D.
【答案】C
3.计算﹣3a•(2b),正确的结果是( )
A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab
【答案】A
4.的结果是( )
A. B. C. D.
【答案】A
5.图(1)是一个长为2a,宽为2b(a>b)的长方形,用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开,把它分成四块形状和大小都一样的小长方形,然后按图(2)那样拼成一个正方形,则中间空的部分的面积是( )
5
A. 2ab B. C. D.
【答案】C
6.下列各式的变形中,正确的是( )
A. B.
C. D.
【答案】A
7.下列计算中,结果是a7的是( )
A. a3﹣a4 B. a3•a4 C. a3+a4 D. a3÷a4
【答案】B
8.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )
A.x2+1 B.x2+2x-1 C.x2+x+1 D.x2+4x+4
【答案】D
9.已知(a+b)2-2ab=5,则a2+b2的值为( )。
A. 10 B. 5 C. 1 D. 不能确定
【答案】B
10.若(ax+3y)2=4x2+12xy+by2 , 则a,b的值分别为( )
A. a=4,b=3 B. a=2,b=3 C. a=4,b=9 D. a=2,b=9
【答案】D
5
11.若a+ =7,则a2+ 的值为( )
A. 47 B. 9 C. 5 D. 51
【答案】A
12.若(x﹣2)(x+9)=x2+px+q,那么p、q的值是( )
A. p=7 q=18 B. p=7 q=﹣18 C. p=﹣7 q=18 D. p=﹣7 q=﹣18
【答案】B
二、填空题
13.的系数是________.
【答案】
14.单项式 的次数________.
【答案】3
15.计算:4x2y÷(﹣)=________。
【答案】﹣16xy
16.若a+b=5,ab=3,则(a﹣2)(b﹣2)=________.
【答案】-3
17.如果 , ,那么 ________.
【答案】3
18.若 是一个完全平方公式,则m的值为________
【答案】4或-4
19.一个四边形的边长依次为a,b,c,d,且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则这个四边形是________。
【答案】平行四边形
20.把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①),卡片长为x,宽为y,不重叠地放在一个底面为长方形(宽为a)的盒子底部(如图②),盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图②
5
中两块阴影部分周长和是________(用只含b的代数式表示).
【答案】4b
21.已知正数a,b,c,满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=99,则(a+1)(b+1)(c+1)=________.
【答案】1000
22.设 , ,则 ________.
【答案】15
三、解答题
23.计算:
(1)3a(a+1)﹣(3+a)(3﹣a)﹣(2a﹣1)2
(2)( ﹣x+2)÷ .
【答案】(1)解:原式=3a2+3a﹣9+a2﹣4a2﹣1+4a=7a﹣10
(2)解:原式=( ﹣x+2)÷ =
= × =﹣
24.已知多项式(2mx2﹣x2+3x+1)﹣(5x2﹣4y2+3x)化简后不含x2项.求多项式2m3﹣[3m3﹣(4m﹣5)+m]的值.
【答案】解:解:原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=(2m﹣6)x2+4y2+1
∵不含x的二次项
∴2m﹣6=0
∴m=3
∴2m3﹣[3m3﹣(4m﹣5)+m]
=2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m
=﹣m3+3m﹣5
=﹣27+9﹣5
=﹣23.
5
25.如图,某市区有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,现准备进行绿化,中间的有一边长为(a+b)米的正方形区域将修建一座雕像,则绿化的面积是多少平方米?并求出当a=5,b=3时的绿化面积.
【答案】解:由题意可知:(3a+b)(2a+b)﹣(a+b)(a+b) =6a2+5ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2
=5a2+3ab
把a=5,b=3代入上式,
∴原式=125+45=170
所以绿化的面积为170平方米.
26.已知(a+b)2=24,(a-b)2=20,求:
(1)ab的值是多少?
(2)a2+b2的值是多少?
【答案】(1)解:∵(a+b)2=24,(a-b)2=20,
∴a2+b2+2ab=24…①,
a2+b2-2ab=20…②
①-②得:4ab=4,则ab=1
(2)解:①+②得:2(a2+b2)=44,则a2+b2=22
27.老师在黑板上写出三个算式:52-32=8×2,92-72=8×4,152-32=8×27,王华接着又写了两个具有同样规律的算式:112-52=8×12,152-72=8×22,…
(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式;
(2)用文字写出反映上述算式的规律;
(3)证明这个规律的正确性.
【答案】(1)解:112-92=8×5,132-112=8×6.
(2)解:任意两个奇数的平方差等于8的倍数
(3)证明:设m,n为整数,两个奇数可表示为2m+1和2n+1,则(2m+1)2-(2n+1)2=4(m-n)(m+n+1).①当m,n同是奇数或偶数时,m-n一定为偶数,∴4(m-n)(m+n+1)一定是8的倍数;②当m,n一奇一偶时,则m+n+1一定为偶数,∴4(m-n)(m+n+1)一定是8的倍数.综上所述,任意两个奇数的平方差是8的倍数
5
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