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  • 2021-05-10 发布

2012年桂林中考数学试卷

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‎2012年桂林市中考数学试题 一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分)‎ ‎1.2012的相反数是【 】‎ A.2012 B.-2012 C.|-2012| D. ‎2.下面是几个城市某年一月份的平均温度,其中平均温度最低的城市是【 】‎ A.桂林11.2ºC B.广州13.5ºC C.北京-4.8ºC D.南京3.4ºC ‎3.如图,与∠1是内错角的是【 】‎ A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5‎ ‎4.计算2xy2+3xy2的结果是【 】‎ A.5xy2 B.xy2 C.2x2y4 D.x2y4‎ ‎5.下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是【 】‎ A B C D ‎ ‎6.二元一次方程组的解是【 】‎ A. B. C. D. ‎7.已知两圆半径为5cm和3cm,圆心距为3cm,则两圆的位置关系是【 】‎ A.相交 B.内含 C.内切 D.外切 ‎8.下面四个标志图是中心对称图形的是【 】‎ A B C D ‎9.关于x的方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是【 】‎ A.k<1 B.k>1 C.k<-1 D.k>-1‎ ‎10.中考体育男生抽测项目规则是:从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽取一项;从50米、50×2米、100米中随机抽取一项.恰好抽中实心球和50米的概率是【 】‎ A. B. C. D. ‎11.如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是【 】‎ A.y=(x+1)2-1 B.y=(x+1)2+1‎ C.y=(x-1)2+1 D.y=(x-1)2-1‎ ‎12.如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当P运动到B点时,P、Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系的图象是【 】‎ ‎ A B C D ‎[来源:@*中&%教网^]‎ 二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎13.分解因式:4x2-2x= .‎ ‎14.地球绕太阳的公转速度约110000000米/时,用科学记数法可表示为 米/时.‎ ‎15.数据:1,1,3,3,3,4,5的众数是 .‎ ‎16.如图,函数y=ax-1的图象过点(1,2),则不等式ax-1>2的解集是 .‎ ‎17.双曲线y1=、y2=在第一象限的图像如图,过y2上的任意一点A,作x轴的平行线交y1于B,交y轴于C,过A作x轴的垂线交y1于D,交x轴于E,连结BD、CE,则= .‎ ‎18.下图是在正方形网格中按规律填成的阴影,根据此规律,则第n个图中阴影部分小正方形的个数是 .‎ 第1个图 第2个图 第3个图 三、解答题(本大题共8题,共66分)‎ ‎19.(6分)计算:(-1)2012-+2cos45º+|-|.[‎ ‎20.(6分)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.‎ ‎21.(8分)如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).‎ ‎(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标;‎ ‎(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2,使=.‎ ‎22.(8分)下表是初三某班女生的体重检查结果:‎ 体重(kg)‎ ‎34‎ ‎35‎ ‎38‎ ‎40‎ ‎42‎ ‎45‎ ‎50‎ 人数 ‎1‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ 根据表中信息,回答下列问题:‎ ‎(1)该班女生体重的中位数是 ;‎ ‎(2)该班女生的平均体重是 kg;‎ ‎(3)根据上表中的数据补全条形统计图.‎ ‎23.(8分)某市正在进行商业街改造,商业街起点在古民居P的南偏西60°方向上的A处,现已改造至古民居P南偏西30°方向上的B处,A与B相距150m,且B在A的正东方向.为不破坏古民居的风貌,按照有关规定,在古民居周围100m以内不得修建现代化商业街.若工程队继续向正东方向修建200m商业街到C处,则对于从B到C的商业街改造是否违反有关规定?‎ ‎24.(8分)李明到离家2.1千米的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42分钟,于是他立即匀速步行回家,在家拿道具用了1分钟,然后立即匀速骑自行车返回学校.已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20分钟,且骑自行车的速度是步行速度的3倍.‎ ‎(1)李明步行的速度(单位:米/分)是多少?‎ ‎(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?‎ ‎25.(10分)如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O1经过⊙O2的圆心,顺次连接A、O1、B、O2.‎ ‎(1)求证:四边形AO1BO2是菱形;‎ ‎(2)过直径AC的端点C作⊙O1的切线CE交AB的延长线于E,连接CO2交AE于D,求证:CE=2O2D;‎ ‎(3)在(2)的条件下,若△AO2D的面积为1,求△BO2D的面积.‎ ‎26.(12分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,D为BC的中点.‎ ‎(1)若E、F分别是AB、AC上的点,且AE=CF,求证:△AED≌△CFD;‎ ‎(2)当点F、E分别从C、A两点同时出发,以每秒1个单位长度的速度沿CA、AB运动,到点A、B时停止;设△DEF的面积为y,F点运动的时间为x,求y与x的函数关系式;‎ ‎(3)在(2)的条件下,点F、E分别沿CA、AB的延长线继续运动,求此时y与x的函数关系式.‎ 数学参考答案及评分标准 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 B ‎ C ‎ B ‎ A B D A B A D ‎ C D 二、填空题]‎ ‎13. 14. 15. 16. 17. 18.‎ 三、解答题:‎ ‎19.(本题满分6分)解:原式= 4分(求出一个值给1分)‎ ‎= 6分 ‎①‎ ‎②‎ ‎20.(本题满分6分)解:‎ 解不等式①得: 2分 解不等式②得: 4分[来源:中国^#@*教育&出版网]‎ 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:‎ ‎ 5分 ‎[来源*:中^教%网@#]‎ 所以不等式组的解集为. 6分 ‎21.(本题满分8分)‎ 解:如图,(1)图画对 …2分 ‎(1,-3),(4,-2),(2,-1)‎ 写对一个得一分 …………5分 ‎(2)图画对 ………………8分 ‎[来#%源&:~中教网^]‎ ‎22.(本题满分8分)‎ 解:(1)40 3分 ‎(2)40.1 ; 6分[来源:中国教*^&育@%出版网]‎ ‎(3)画对条形统计图: 8分 ‎23.(本题满分8分)‎ 解:过点P作PD⊥BC,垂足为D.…1分 在中, ∴ 3分 在中,‎ ‎∴ 5分 ‎∴, ,‎ ‎∴ ………6分 第23题图 ‎ ‎∵,∴………7分 ‎∵,∴不违反有关规定. 8分 ‎24.(本题满分8分)‎ 解:(1)设步行速度为米/分,则自行车的速度为米/分. 1分 根据题意得: 3分 得 4分 经检验是原方程的解, 5分 答:李明步行的速度是70米/分. 6分 ‎(2)根据题意得: 7分 ‎∴李明能在联欢会开始前赶到. 8分[中^国教@育出版~网&*]‎ ‎25.(本题满分10分)[来源~:*&中%@教网]‎ 证明:(1)∵⊙O1与⊙O2是等圆,[来#源:中%国@教育出~*版网]‎ ‎∴ 1分 ‎∴四边形是菱形. 2分 第25题图 ‎(2)∵四边形是菱形 [来@源:中教^网%&~]‎ ‎∴∠=∠ 3分 ‎∵CE是⊙O1的切线,AC是⊙O1的直径,‎ ‎∴∠=∠=90° 4分[中&国教育*%出@~版网]‎ ‎∴△ACE∽△AO2D 5分 ‎ 即 6分 ‎(3)∵四边形是菱形 ‎∴∥ ∴△ACD∽△, 8分 ‎∴ ∴, 9分 ‎∵ ∴ 10分[中#国%^@教育出版网~]‎ ‎26.(本题满分12分)‎ ‎(1)证明: ∵∠BAC =90° AB=AC=6,D为BC中点 ‎∴∠BAD=∠DAC=∠B=∠C=45° 1分 ‎∴AD=BD=DC 2分[来源:zzs&#tep%@.*com]‎ ‎∵AE=CF ∴△AED≌△CFD 3分 第26题图1‎ ‎(2)依题意有:FC=AE= 4分 ‎∵△AED≌△CFD ‎∴ 5分 ‎=S△ADC=9 6分 ‎∴‎ ‎∴ 7分 ‎(3) 依题意有:AF=BE=-6,AD=DB,∠ABD=∠DAC=45°‎ ‎∴∠DAF=∠DBE=135° 8分 ‎∴△ADF≌△BDE 9分 ‎∴ 10分 ‎∴ 11分 第26题图2‎ ‎ ‎ ‎∴ 12分