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  • 2021-05-10 发布

滨州市2015年中考数学卷

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绝密★启用前 试卷类型:A 滨州市二〇一五年初中学生学业水平考试 数 学 试 题 温馨提示:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分,共4页.满分120分,考试用时120分钟.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.‎ ‎2.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.‎ ‎3.第Ⅰ卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.‎ ‎4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试题卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.‎ 第Ⅰ卷(选择题,共36分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.每小题涂对得3分,满分36分. ‎ ‎1.数5的算术平方根为 A. B‎.25 ‎‎ ‎ C.±25 D.± ‎ ‎2.下列运算:sin30°=,.其中运算结果正确的个数为 A.4 B‎.3 ‎‎ ‎ C.2 D.1‎ ‎3.一元二次方程的根的情况是 A.没有实数根 B.只有一个实数根 ‎ C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根 ‎ ‎4.如果式子有意义,那么x的取值范围在数轴上表示出来,正确的是 A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.用配方法解一元二次方程时,下列变形正确的为 A. B. ‎ C. D.‎ A C D B O ‎(第6题图)‎ ‎6.如图,直线AC∥BD, AO、BO分别是∠BAC、∠ABD的平分线,‎ 那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为 A.互余 B.相等 C.互补 D.不等 ‎ ‎7.在△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于 A.45° B.60° C.75° D.90°‎ ‎8.顺次连接矩形ABCD各边的中点,所得四边形必定是 ‎ A.邻边不等的平行四边形            B.矩形 ‎ C.正方形             D.菱形 ‎9.某校九年级数学兴趣小组的同学调查了若干名家长对“初中学生带手机上学”现象的看法,统计整理并制作了如下的条形与扇形统计图.‎ ‎(第9题图)‎ 依据图中信息,得出下列结论:‎ ‎(1)接受这次调查的家长人数为200人;‎ ‎(2)在扇形统计图中,“不赞同”的家长部分所对应的扇形圆心角大小为162°;‎ ‎(3)表示“无所谓”的家长人数为40人;‎ ‎(4)随机抽查一名接受调查的家长,恰好抽到“很赞同”的家长的概率是 .‎ 其中正确的结论个数为 A.4 B‎.‎3 ‎ ‎ C.2 D.1‎ ‎(第10题图)‎ ‎10.如图,在直角的内部有一滑动杆.当端点沿直线向下滑动时,端点会随之自动地沿直线向左滑动.如果滑动杆从图中处滑动到处,那么滑动杆的中点所经过的路径是 A.直线的一部分 B.圆的一部分 ‎ C.双曲线的一部分 D.抛物线的一部分 ‎11.若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2,则其内切圆 半径的长为 A. B. ‎ C. D.—1‎ ‎12.如图,在x轴的上方,直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转.‎ 若∠BOA的两边分别与函数、的图象交于B、A两点,则∠OAB大小的变化趋势为 A.逐渐变小 B.逐渐变大 ‎ C.时大时小 D.保持不变 第Ⅱ卷(非选择题,共84分)‎ 二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.‎ ‎(第14题图)‎ ‎13.计算的结果为 .‎ ‎14.如图,菱形ABCD的边长为15,sin∠BAC=,‎ 则对角线AC的长为 .‎ ‎15.用2、3、4三个数字排成一个三位数,则排出的数是偶数的 概率为 .‎ ‎(第17题图)‎ ‎16.把直线沿x轴向右平移2个单位,所得直线的函数 解析式为 .‎ ‎17.如图,在平面直角坐标系中,将矩形AOCD沿直线AE折叠(点E 在边DC上),折叠后顶点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的 坐标为(10,8),则点E的坐标为 .‎ ‎18.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制,每件衬衣由2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个,或衣身15个,或衣领12个,那么应该安排 名工人缝制衣袖,才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.‎ 三、解答题:本大题共6个小题,满分60分. 解答时请写出必要的演推过程.‎ ‎19.(本小题满分8分)‎ 化简:.‎ ‎20.(本小题满分9分)‎ 根据要求,解答下列问题.‎ ‎(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):‎ .‎ ‎ . ‎ ‎ .‎ ‎(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为 .‎ ‎(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.‎ ‎21.(本小题满分9分)‎ 如图,⊙O的直径AB的长为10,弦AC的长为5,∠ACB的平分线交⊙O于点D.‎ ‎(第21题图)‎ ‎(1)求弧BC的长;‎ ‎(2)求弦BD的长.‎ ‎ ‎ ‎22.(本小题满分10分)‎ 一种进价为每件40元的T恤,若销售单价为60元,则每周可卖出300件.为提高利润,欲对该T恤进行涨价销售.经过调查发现:每涨价1元,每周要少卖出10件.请确定该T恤涨价后每周的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并求销售单价定为多少元时,每周的销售利润最大?‎ ‎23.(本小题满分10分)‎ 如图,已知B、C、E三点在同一条直线上,△ABC与△DCE都是等边三角形.其中线段 BD交AC于点G,线段AE交CD于点F.‎ 求证:(1)△ACE≌△BCD;‎ ‎(2).‎ ‎24.(本小题满分14分)‎ 根据下列要求,解答相关问题.‎ ‎(1)请补全以下求不等式的解集的过程.‎ ‎ (第24题图1)‎ ‎①构造函数,画出图象:根据不等式特征构造二次函数;并在下面的坐标系中(见图1)画出二次函数的图象(只画出图象即可).‎ ‎②求得界点,标示所需:当y=0时,求得方程的解为 ;并用锯齿线标示出函数图象中y≥0的部分.‎ ‎ (第24题图2)‎ ‎③借助图象,写出解集:由所标示图象,可得不等式的解集为 .‎ ‎(2)利用(1)中求不等式解集的步骤,求不等式 的解集.‎ ‎①构造函数,画出图象:‎ ‎②求得界点,标示所需:‎ ‎③借助图像,写出解集:‎ ‎(3)参照以上两个求不等式解集的过程,借助一元二 次方程的求根公式,直接写出关于x的不等式 的解集.‎ 滨州市二〇一五年初中学生学业水平考试 数学试题(A)参考答案及评分说明 第Ⅰ卷(选择题,共36分)‎ 一、选择题:本大题共12个小题,每小题涂对得3分,满分36分. ‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A D C C D A C D A B B D 第Ⅱ卷(非选择题,共84分)‎ 二、填空题:本大题共6个小题,每小题4分,满分24分.‎ ‎13.-1; 14.24; 15.; 16.; 17.(10,3); 18.120.‎ 三、解答题:本大题共6个小题,满分60分. 解答时请写出必要的演推过程.‎ ‎19.(本小题满分8分)‎ 解:原式=----------------------4分 ‎ = ----------------------7分 ‎ =. ----------------------8分 ‎20.(本小题满分9分)‎ 解:(1) -------------------------6分 ‎(2)x=y. ------------------------7分 ‎(3)酌情判分,其中写出正确的方程组与解各占1分. -------------------9分 ‎21.(本小题满分9分)‎ 解:(1)连接OC. ∵AB为⊙O的直径,∴∠ACB=∠ADB=90°. ---------1分 在Rt△ABC中,‎ ‎∵cos∠BAC=,∴∠BAC=60°, -----------------------2分 ‎∴∠BOC=2∠BAC =120°. -------------------------------------3分 ‎∴弧BC的长为. -----------------------------4分 ‎(2)连接OD.∵CD平分∠ACB,∴∠ACD=∠BCD, -------------------5分 ‎∴∠AOD=∠BOD,---------------------------------------------6分 ‎∴AD=BD,---------------------------------------------------7分 ‎∴∠BAD=∠ABD=45°.----------------------------------------8分 在Rt△ABD中,BD=. -----------------9分 ‎(其它解法,酌情判分)‎ ‎22.(本小题满分10分)‎ 解:由题意,得, --------------------4分 ‎ 即y= . -----------------------6分 ‎ (不写x的取值范围,扣1分)‎ ‎ 配方,得y=. ------------------------9分 ‎∵-10<0, ∴当x=65时,y有最大值6250(用顶点坐标公式求解也不扣分).‎ 因此,当该T恤销售单价定为65元时,每周的销售利润最大. -------10分 ‎23.(本小题满分10分)‎ 证明:(1)∵△ABC与△DCE都是等边三角形,‎ ‎∴AC=BC,CE =CD,∠ACB =∠DCE=60°,------------------------3分 ‎∴∠ACB+∠ACD =∠DCE+∠ACD,即∠ACE =∠BCD,‎ ‎∴△ACE≌△BCD(SAS). ----------------------------4分 ‎(2)∵△ABC与△DCE都是等边三角形,‎ ‎∴AB=AC, CD=ED,∠ABC =∠DCE=60°(此步不再赋分),‎ ‎∴,AB∥DC, --------------------------6分 ‎∴∠ABG =∠GDC,∠BAG=∠GCD, ∴△ABG∽△CDG, ----------7分 ‎∴. --------------------------8分 同理,. ----------------------------9分 ‎∴. ----------------------------10分 ‎(其它证法,酌情判分)‎ ‎24.(本小题满分14分)‎ 解:(1)①图略;②;图略;③.(每答1分,共4答)‎ ‎ -------------------------------4分 ‎(2)①构造二次函数,并画出图象. ---------------------6分 ‎②当y=4时,求得方程的解为;图略. ----8分 ‎③借助图象,直接写出不等式的解集:. ----9分 ‎(说明:以上三步中某一步出现错误,则以后的各步均不得分;若把不等式化为,构造函数进行求解亦可,具体评分参照上述标准) ‎ ‎(3)①当时,解集为或 (用“或”与“和”字连接均可). ------------------11分 ‎②当时,解集为(或亦可) .--12分 ‎③当时,解集为全体实数. ----------------14分