中考数学基础试题 3页

‎1、函数是抛物线，则＝ .‎ ‎2、抛物线与轴交点为 ，与轴交点为 .‎ ‎3、二次函数的图象过点（－1，2），则它的解析式是 ，‎ 当 时，随的增大而增大.‎ ‎4．抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到．‎ ‎5．抛物线在轴上截得的线段长度是 ．‎ ‎6．抛物线的图象经过原点，则 ．‎ ‎7．抛物线，若其顶点在轴上，则 ．‎ ‎8. 如果抛物线 的对称轴是x＝－2，且开口方向与形状与抛物线 ‎ 相同，又过原点，那么a＝         ，b＝        ，c＝         .‎ ‎9.下列各式中,是的二次函数的是 ( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10．在同一坐标系中，作、、的图象，它们共同特点是 ( )‎ A． 都是关于轴对称，抛物线开口向上 B．都是关于轴对称，抛物线开口向下 B． 都是关于原点对称，顶点都是原点 D．都是关于轴对称，顶点都是原点 ‎11．抛物线的图象过原点，则为（ ）‎ A．0 B．1 C．－1 D．±1‎ ‎12．把二次函数配方成为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎13．已知原点是抛物线的最高点，则的范围是( )‎ A． B． C． D． ‎ ‎14、函数的图象经过点( ) ‎ ‎ A、（－1，1） B、（1 ，1） C、（0 , 1） D 、(1 , 0 )‎ ‎ 一、选择题 ‎1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎2．方程的解为（ ）‎ A．x＝2 B． x1＝，x2＝‎0 C． x1＝2，x2＝0 D． x＝0 ‎ 二、填空题 ‎3．若方程mx2+3x－4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 ．‎ ‎4．若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2－6x+8=0，则此三角形的周长为 ．‎ 三、解答题 ‎5．解方程： 6．解方程：x2 —4x+1=0 ‎ ‎7．解方程：3x2+5（2x+1）=0 8.解方程：3（x－5）2=2（5－x）‎ ‎1、下列函数中，是二次函数的是 .‎ ‎ ①y=x2－4x+1； ②y=2x2； ③y=2x2+4x； ④y=－3x；‎ ‎ ⑤y=－2x－1； ⑥y=mx2+nx+p； ⑦y =错误！未定义书签。； ⑧y=－5x。‎ ‎2.抛物线y=ax2+bx+c中，b＝‎4a，它的图象如图3，有以下结论：‎ ‎ ①c>0； ②a+b+c> 0 ③a-b+c> 0 ④b2‎-4ac<0 ⑤abc< 0 ；其中正确的为（ ） ‎ A．①② B．①④ C．①②③ D．①③⑤‎ 二、填空题 ‎3.二次函数y=3x2－6x+5，当x>1时，y随x的增大而 ；当x<1时，y随x的增大而 ；当x=1时，函数有最 值是 。‎ ‎4.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位，再向下平移3个单位，所得到的抛物线的关系式为 。‎ 三、解答题 ‎4．已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，－6），且经过点（2，－8），求该二次函数的解析式。‎ ‎1．关于的方程中，如果，那么根的情况是（ ）‎ ‎（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 ‎（C）没有实数根 （D）不能确定 ‎2．设是方程的两根，则的值是（ ）‎ ‎（A）15 （B）12 （C）6 （D）3‎ ‎3．下列方程中，有两个相等的实数根的是（ ）‎ （A） ‎2y2+5=6y（B）x2+5=2x（C）x2－x+2=0（D）3x2－2x+1=0‎ ‎4．以方程x2＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）‎ （A） y2+5y－6=0 （B）y2+5y＋6=0 （C）y2－5y＋6=0 （D）y2－5y－6=0‎ ‎5．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，‎ 那么x1·x2等于（ ）‎ ‎（A）2 （B）－2 （C）1 （D）－1‎ ‎6.关于x的方程ax2－2x＋1＝0中，如果a<0，那么根的情况是（ ）‎ ‎（A）有两个相等的实数根 （B）有两个不相等的实数根 ‎（C）没有实数根 （D）不能确定 ‎7.设x1，x2是方程2x2－6x＋3＝0的两根，则x12＋x22的值是（ ）‎ ‎（A）15 （B）12 （C）6 （D）3‎ ‎8．如果一元二次方程x2＋4x＋k2＝0有两个相等的实数根，那么k＝ ‎ ‎9．如果关于x的方程2x2－(4k+1)x＋2 k2－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ‎ ‎10．已知x1，x2是方程2x2－7x＋4＝0的两根，则x1＋x2＝ ，x1·x2＝ ，（x1－x2）2＝ ‎ 11． 若关于x的方程(m2－2)x2－(m－2)x＋1＝0的两个根互为倒数，则m＝ .‎ ‎12.设x1,x2是方程2x2－6x+3=0的两个根，求下列各式的值：‎ ‎(1)x12x2+x1x22 (2) － ‎13．m取什么值时，方程2x2－(‎4m+1)x+‎2m2‎－1=0‎ 有两个不相等的实数根，（2）有两个相等的实数根，（3）没有实数根；‎ 1、 已知关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m= ， 这时方程的另一个根是 ；若两根之和为－，则m= ，这时方程的 两个根为 .‎ 2、 已知3－是方程x2+mx+7=0的一个根，求另一个根及m的值。‎ 3、 求证：方程(m2+1)x2－2mx+(m2+4)=0没有实数根。‎ 4、 设x1,x2是方程2x2+4x－3=0的两根，利用根与系数关系求下列各式的值：‎ ‎(1) (x1+1)(x2+1) (2)+ 　　　（3）x12+ x1x2+2 x1‎