中考数学基础试题 3页

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  • 2021-05-10 发布

中考数学基础试题

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‎1、函数是抛物线,则= .‎ ‎2、抛物线与轴交点为 ,与轴交点为 .‎ ‎3、二次函数的图象过点(-1,2),则它的解析式是 ,‎ 当 时,随的增大而增大.‎ ‎4.抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到.‎ ‎5.抛物线在轴上截得的线段长度是 .‎ ‎6.抛物线的图象经过原点,则 .‎ ‎7.抛物线,若其顶点在轴上,则 .‎ ‎8. 如果抛物线 的对称轴是x=-2,且开口方向与形状与抛物线 ‎ 相同,又过原点,那么a=         ,b=        ,c=         .‎ ‎9.下列各式中,是的二次函数的是 ( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在同一坐标系中,作、、的图象,它们共同特点是 ( )‎ A. 都是关于轴对称,抛物线开口向上 B.都是关于轴对称,抛物线开口向下 B. 都是关于原点对称,顶点都是原点 D.都是关于轴对称,顶点都是原点 ‎11.抛物线的图象过原点,则为( )‎ A.0 B.1 C.-1 D.±1‎ ‎12.把二次函数配方成为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎13.已知原点是抛物线的最高点,则的范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎14、函数的图象经过点( ) ‎ ‎ A、(-1,1) B、(1 ,1) C、(0 , 1) D 、(1 , 0 )‎ ‎ 一、选择题 ‎1.下列方程中,关于x的一元二次方程是( )‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎2.方程的解为( )‎ A.x=2 B. x1=,x2=‎0 C. x1=2,x2=0 D. x=0 ‎ 二、填空题 ‎3.若方程mx2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程,则m的取值范围是 .‎ ‎4.若一个等腰三角形的三边长均满足方程x2-6x+8=0,则此三角形的周长为 .‎ 三、解答题 ‎5.解方程: 6.解方程:x2 —4x+1=0 ‎ ‎7.解方程:3x2+5(2x+1)=0 8.解方程:3(x-5)2=2(5-x)‎ ‎1、下列函数中,是二次函数的是 .‎ ‎ ①y=x2-4x+1; ②y=2x2; ③y=2x2+4x; ④y=-3x;‎ ‎ ⑤y=-2x-1; ⑥y=mx2+nx+p; ⑦y =错误!未定义书签。; ⑧y=-5x。‎ ‎2.抛物线y=ax2+bx+c中,b=‎4a,它的图象如图3,有以下结论:‎ ‎ ①c>0; ②a+b+c> 0 ③a-b+c> 0 ④b2‎-4ac<0 ⑤abc< 0 ;其中正确的为( ) ‎ A.①② B.①④ C.①②③ D.①③⑤‎ 二、填空题 ‎3.二次函数y=3x2-6x+5,当x>1时,y随x的增大而 ;当x<1时,y随x的增大而 ;当x=1时,函数有最 值是 。‎ ‎4.将抛物线y=x2+1向左平移2个单位,再向下平移3个单位,所得到的抛物线的关系式为 。‎ 三、解答题 ‎4.已知二次函数的图象的顶点坐标为(1,-6),且经过点(2,-8),求该二次函数的解析式。‎ ‎1.关于的方程中,如果,那么根的情况是( )‎ ‎(A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 ‎(C)没有实数根 (D)不能确定 ‎2.设是方程的两根,则的值是( )‎ ‎(A)15 (B)12 (C)6 (D)3‎ ‎3.下列方程中,有两个相等的实数根的是( )‎ (A) ‎2y2+5=6y(B)x2+5=2x(C)x2-x+2=0(D)3x2-2x+1=0‎ ‎4.以方程x2+2x-3=0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是( )‎ (A) y2+5y-6=0 (B)y2+5y+6=0 (C)y2-5y+6=0 (D)y2-5y-6=0‎ ‎5.如果x1,x2是两个不相等实数,且满足x12-2x1=1,x22-2x2=1,‎ 那么x1·x2等于( )‎ ‎(A)2 (B)-2 (C)1 (D)-1‎ ‎6.关于x的方程ax2-2x+1=0中,如果a<0,那么根的情况是( )‎ ‎(A)有两个相等的实数根 (B)有两个不相等的实数根 ‎(C)没有实数根 (D)不能确定 ‎7.设x1,x2是方程2x2-6x+3=0的两根,则x12+x22的值是( )‎ ‎(A)15 (B)12 (C)6 (D)3‎ ‎8.如果一元二次方程x2+4x+k2=0有两个相等的实数根,那么k= ‎ ‎9.如果关于x的方程2x2-(4k+1)x+2 k2-1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是 ‎ ‎10.已知x1,x2是方程2x2-7x+4=0的两根,则x1+x2= ,x1·x2= ,(x1-x2)2= ‎ 11. 若关于x的方程(m2-2)x2-(m-2)x+1=0的两个根互为倒数,则m= .‎ ‎12.设x1,x2是方程2x2-6x+3=0的两个根,求下列各式的值:‎ ‎(1)x12x2+x1x22 (2) - ‎13.m取什么值时,方程2x2-(‎4m+1)x+‎2m2‎-1=0‎ 有两个不相等的实数根,(2)有两个相等的实数根,(3)没有实数根;‎ 1、 已知关于x的方程10x2-(m+3)x+m-7=0,若有一个根为0,则m= , 这时方程的另一个根是 ;若两根之和为-,则m= ,这时方程的 两个根为 .‎ 2、 已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,求另一个根及m的值。‎ 3、 求证:方程(m2+1)x2-2mx+(m2+4)=0没有实数根。‎ 4、 设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两根,利用根与系数关系求下列各式的值:‎ ‎(1) (x1+1)(x2+1) (2)+    (3)x12+ x1x2+2 x1‎