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  • 2021-05-10 发布

中考数学复习圆的有关性质专项训练题含答案

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‎2018届初三数学中考复习 圆的有关性质 专项复习练习 ‎1.如图,已知⊙O的半径为13,弦AB长为24,则点O到AB的距离是( ) ‎ A.5  B.6  C.4  D.3‎ ‎2. 如图,AB是⊙O的直径,==,∠COD=34°,则∠AEO的度数是( )‎ A.51°  B.56°  C.68°  D.78°‎ ‎3. 如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O,点C恰在半圆上,过C作CD⊥AB交AB于D,已知cos∠ACD=,BC=4,则AC的长为( )‎ A.1 B. C.3 D. ‎4. 已知⊙O的直径CD=10 cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8 cm,则AC的长为( )‎ A.2 cm B.4 cm C.2 cm或4 cm D.2 cm或4 cm ‎5. 如图,在⊙O中,OA⊥BC,∠AOB=70°,则∠ADC的度数为( ) ‎ A.30° B.35° C.45° D.70° ‎ ‎6.如图,⊙O的直径AB垂直于CD,∠CAB=36°,则∠BCD的大小是( ) ‎ A.18° B.36° C.54° D.72°‎ ‎7. 如图,已知⊙O为四边形ABCD的外接圆,O为圆心,若∠BCD=120°,AB=AD=2,则⊙O的半径长为( )‎ A. B. C. D. ‎8. 如图是“明清影视城”的一扇圆弧形门,小红到影视城游玩,他了解到这扇门的相关数据:这扇圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮小红计算出这扇圆弧形门的最高点离地面的距离是( ) ‎ A.2米 B.2.5米 C.2.4米 D.2.1米 ‎9. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为5 cm,则圆心O到弦CD的距离为( )‎ A. cm B.3 cm C.3 cm D.6 cm ‎10. 如图,⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=15°,半径为2,则弦CD的长为( )‎ A.2 B.-1 C. D.4‎ ‎11. 如图,AB是⊙O的直径,且经过弦CD的中点H,已知cos∠CDB=,BD=5,则OH的长度为( )‎ A. B. C.1 D. ‎12. 如图,⊙O的半径OD垂直于弦AB,垂足为点C,连接AO并延长交⊙O于点E,连接BE,CE.若AB=8,CD=2,则△BCE的面积为( ) ‎ A.12 B.15 C.16 D.18‎ ‎13. 如图,△ABC的顶点均在⊙O上,若∠A=36°,则∠BOC的度数为( ) ‎ A.18° B.36° C.60° D.72°‎ ‎14. 如图,MN是半径为1的⊙O的直径,点A在⊙O上,∠AMN=30°,点B为劣弧AN的中点.点P是直径MN上一动点,则PA+PB的最小值为( )‎ A. B.1 C.2 D.2 ‎15. 如图,点A,B,C在⊙O上,∠OBC=18°,则∠A=______.‎ ‎16. 如图,已知⊙O的半径为6 cm,弦AB的长为8 cm,P是AB延长线上一点,BP=2 cm,则tan∠OPA的值是______.‎ ‎17. 赵州桥是我国建筑史上的一大创举,它距今约1400年,历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙.如图,若桥跨度AB约为40米,主拱高CD约10米,则桥弧AB所在圆的半径R=____米.‎ ‎18. 如图,量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合,其中量角器0刻度线的端点N与点A重合,射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒2‎ 度的速度旋转,CP与量角器的半圆弧交于点E,第27秒,点E在量角器上对应的读数是____度.‎ ‎19. 如图,在△ABC中,AB=AC=10,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC交于点E,连OD交BE于点M,且MD=2,则BE的长为____. ‎ ‎20.如图,A,B,C是⊙O上的三点,且四边形OABC是菱形.若点D是圆上异于A,B,C的另一点,则∠ADC的度数是 .‎ ‎21. 如图,AB是⊙O的直径,AB=4,点M是OA的中点,过点M的直线与⊙O交于C,D两点,若∠CMA=45°,则弦CD的长为____.‎ ‎22. 已知⊙O的直径为10,点A,B,C在⊙O上,∠CAB的平分线交⊙O于点D. ‎ ‎(1)如图①,若BC为⊙O的直径,AB=6,求AC,BD,CD的长; ‎ ‎(2)如图②,若∠CAB=60°,求BD的长.‎ ‎23. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点G,点F是CD上一点,且满足=,连接AF并延长交⊙O于点E,连接AD,DE,若CF=2,AF=3.‎ ‎(1)求证:△ADF∽△AED;‎ ‎(2)求FG的长;‎ ‎(3)求证:tanE=.‎ 参考答案:‎ ‎1---14 AADCB BDBAA DADA ‎15. 72° ‎ ‎16. ‎17. 25‎ ‎18. 108‎ ‎19. 8‎ ‎20. 60°或120° ‎ ‎21. ‎22. 解:(1)∵BC是⊙O的直径,‎ ‎∴∠CAB=∠BDC=90°.‎ ‎∵在Rt△CAB中,BC=10,AB=6,‎ ‎∴由勾股定理得AC==8.‎ ‎∵AD平分∠CAB,∴=,∴CD=BD.‎ 在Rt△BDC中,BC=10,CD2+BD2=BC2,‎ 易求BD=CD=5 ‎(2)连接OB,OD. ‎ ‎∵AD平分∠CAB,且∠CAB=60°, ‎ ‎∴∠DAB=∠CAD=30°,∴∠DOB=2∠DAB=60°. ‎ 又∵OB=OD,∴△OBD是等边三角形, ‎ ‎∴BD=OB=OD. ‎ ‎∵⊙O的直径为10,则OB=5,∴BD=5‎ ‎23. 解:(1)∵AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,‎ ‎∴=,DG=CG,‎ ‎∴∠ADF=∠AED,‎ ‎∵∠FAD=∠DAE(公共角),∴△ADF∽△AED ‎(2)∵=,CF=2,∴FD=6,∴CD=DF+CF=8,‎ ‎∴CG=DG=4,∴FG=CG-CF=2‎ ‎(3)∵AF=3,FG=2,∴AG==,‎ ‎∴在Rt△AGD中,tan∠ADG==.‎ ‎∵∠ADF=∠AED,∴tanE=