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- 2021-05-10 发布
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学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.若a<b,则下列结论不一定成立的是( )
A. a-1<b-1 B. 2a<2b C. D.
2.不等式的解在数轴上表示正确的是()
A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
3.不等式的解在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
4.不等式3x+2≥5的解集是( )
A. x≥1 B. x≥ C. x≤1 D. x≤﹣1
5.下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示,则该不等式组是( )
A. B. C. D.
6.把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来,正确的为( )
A. B. C. D.
7.不等式组的最小整数解是( )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
8.不等式组有3个整数解,则的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.若数使关于x的不等式组有且只有四个整数解,且使关于y的方程的解为非负数,则符合条件的所有整数的和为( )
A. B. C. 1 D. 2
二、填空题
10.不等式的解集是___________.
11.不等式组的解是________.
12.若不等式组的解集为,则________.
13.不等式组1<x﹣2≤2的所有整数解的和为_____.
14.不等式组的解集为__________.
三、解答题
15.解不等式:3x-1≥2(x-1),并把它的解集在数轴上表示出来.
16.解不等式组
请结合题意填空,完成本题的解答.
(Ⅰ)解不等式(1),得 .
(Ⅱ)解不等式(2),得 .
(Ⅲ)把不等式(1)和(2)的解集在数轴上表示出来:
(Ⅳ)原不等式组的解集为 .
17.“绿水青山就是金山银山”,随着生活水平的提高,人们对饮水品质的需求越来越高.孝感市槐荫公司根据市场需求代理、两种型号的净水器,每台型净水器比每台型净水器进价多200元,用5万元购进型净水器与用4.5万元购进型净水器的数量相等.
(1)求每台型、型净水器的进价各是多少元?
(2)槐荫公司计划购进、两种型号的净水器共50台进行试销,其中型净水器为台,购买资金不超过9.8万元.试销时型净水器每台售价2500元,型净水器每台售价2180元.槐荫公司决定从销售
型净水器的利润中按每台捐献元作为公司帮扶贫困村饮水改造资金,设槐荫公司售完50台净水器并捐献扶贫资金后获得的利润为,求的最大值.
18.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
19.(1)计算:;
(2)解不等式:
20.我国沪深股市交易中,如果买、卖一次股票均需付交易金额的作费用.张先生以每股5元的价格买入“西昌电力”股票1000股,若他期望获利不低于1000元,问他至少要等到该股票涨到每股多少元时才能卖出?(精确到0.01元)
21.“绿水青山,就是金山银山”.某旅游景区为了保护环境,需购买两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台型设备日处理能力为12吨;每台型设备日处理能力为15吨,购回的设备日处理能力不低于140吨.
(1)请你为该景区设计购买两种设备的方案;
(2)已知每台型设备价格为3万元,每台型设备价格为4.4万元.厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠;问:采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么?
22.先化简,再求值:,其中是不等式组的整数解.
23.解不等式组:
24.在美丽乡村建设中,某县通过政府投入进行村级道路硬化和道路拓宽改造.
(1) 原计划是今年1至5月,村级道路硬化和道路拓宽的里程数共50千米,其中道路硬化的里程数至少是道路拓宽的里程数的4倍,那么,原计划今年1至5月,道路硬化和里程数至少是多少千米?
(2) 到今年5月底,道路硬化和道路拓宽的里程数刚好按原计划完成,且道路硬化的里程数正好是原计划的最小值.2017年通过政府投入780万元进行村级道路硬化和道路拓宽的里程数共45
千米,每千米的道路硬化和道路拓宽的经费之比为1 : 2,且里程数之比为2 : 1,为加快美丽乡村建设,政府决定加大投入.经测算:从今年6月起至年底,如果政府投入经费在2017年的基础上增加10a%(a>0),并全部用于道路硬化和道路拓宽,而每千米道路硬化、道路拓宽的费用也在2017年的基础上分别增加a%,5a%,那么道路硬化和道路拓宽的里程数将会在今年1至5月的基础上分别增加5a%,8a%,求a的值.
25.某地年为做好“精准扶贫”,投入资金万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,年在年的基础上增加投入资金万元.
(1)从年到年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
(2)在年异地安置的具体实施中,该地计划投入资金不低于万元用于优先搬迁租房奖励,规定前户(含第户)每户每天奖励元,户以后每户每天奖励元,按租房天计算,求年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励.
26.某超市预测某饮料有发展前途,用1600元购进一批饮料,面市后果然供不应求,又用6000元购进这批饮料,第二批饮料的数量是第一批的3倍,但单价比第一批贵2元.
(1)第一批饮料进货单价多少元?
(2)若二次购进饮料按同一价格销售,两批全部售完后,获利不少于1200元,那么销售单价至少为多少元?
27.解不等式组:
28.如图,在数轴上,点、分别表示数、.
(1)求的取值范围.
(2)数轴上表示数的点应落在( )
A.点的左边 B.线段上 C.点的右边
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