重庆中考24题菱形中的截长补短 3页

重庆中考24题-菱形中的截长补短 例1.(2012重庆) 已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，DF与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．‎ ‎（1）若CE=1，求BC的长；‎ ‎（2）求证：AM=DF+ME．‎ 例2. 如图，在菱形中，延长线上一点，连接，使得，过作于。‎ ‎（1）若的长；‎ ‎（2）求证：。‎ 例3. 如图，菱形ABCD中，G是BC中点,连接AG，作CF⊥AB于F交AG于M，AE⊥BC于E交CF于H.现过D作DN平行等于MC，连接CN. ‎ ‎(1)若CH=9,求AH的长.‎ ‎(2)求证：CN=MG+AG. ‎ ‎ 24题图 练习 ‎1. 如图1，菱形中，点、分别为、的中点，连结、。‎ ‎（1）求证：；‎ ‎（2）如图2，若为上一点，连结，使,求证：。‎ ‎2. 如图，△BCD中，BA平行等于CD于A，，作AF⊥BC于F,交DB于O，连接CO，有CO=CB.‎ ‎(1)若OB=1求OD的长；‎ ‎(2)求证：2AO=OF+AF.‎ ‎3. 如图，菱形ABCD中，AB=AD=CD=BC，连接AC作为菱形的对角线，CD边上有一点E，作BF⊥EA交EA的延长线与F，且AC=AE，∠D=45°；‎ ‎ （1）若AF=1,求AE的长;‎ ‎ （2）求证：.‎