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  • 2021-05-10 发布

中考数学专题复习模拟演练图形的对称

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中考专题复习模拟演练:图形的对称 一、选择题 ‎1.下列大学的校徽图案是轴对称图形的是(   ) ‎ A. 清华大学                                            B. 北京大学  C. 中国人民大学                               D. 浙江大学 ‎【答案】B ‎ ‎2.点M(1,3)关于y轴对称点的坐标为(  ) ‎ A.(﹣1,﹣3) B.(﹣1,3) C.(1,﹣3) D.(3,﹣1)‎ ‎【答案】B ‎ ‎3. 我国传统建筑中,窗框(如图1)的图案玲珑剔透、千变万化,窗框一部分如图2,它是一个轴对称图形,其对称轴有(  ) ‎ A. 1条                                       B. 2条                                       C. 3条                                       D. 4条 ‎【答案】B ‎ ‎4.点M(﹣5,2)关于x轴对称的坐标是(   ) ‎ A. (﹣5,﹣2)                      B. (5,﹣2)                      C. (5,2)                      D. (﹣5,2)‎ ‎【答案】A ‎ ‎5.如图,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中点,P是对角线AC上的一个动点,则PE+PB的最小值是(       ). ‎ A. 1                                         B. 2                                         C.                                          D. ‎ ‎【答案】D ‎ ‎6.如图所示的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(   ) ‎ A.                       B.                       C.                       D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎7.下列叙述中,不是轴对称图形的是(        ) ‎ A. 有两个内角相等的三角形;                                B. 有一个内角为45°的直角三角形; C. 有一个内角为60°的等腰三角形;                       D. 有一个内角为35°的直角三角形;‎ ‎【答案】D ‎ ‎8.如图,锐角三角形ABC中,∠C=45°,N为BC上一点,NC=5,BN=2,M为边AC上的一个动点,则BM+MN的最小值是(     ).‎ A.                               B.                               C.                               D. ‎ ‎【答案】C ‎ ‎9.如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,将其折叠,使AB边落在对角线AC上,得到折痕AE,则点E到点B的距离为(    ) ‎ A.                                            B. 2                                           C.                                            D. 3‎ ‎【答案】A ‎ ‎10.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请试着找一找这个规律,你发现的规律是(   ) ‎ A. 3∠A=2∠1﹣∠2              B. 2∠A=2(∠1﹣∠2)              C. 2∠A=∠1﹣∠2              D. ∠A=∠1﹣∠2‎ ‎【答案】C ‎ 二、填空题 ‎ ‎11.已知:点P的坐标是(m,﹣1),且点P关于x轴对称的点的坐标是(﹣3,2n),则m=________,n=________. ‎ ‎【答案】-3;‎ ‎12.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠A=60°,点M是AD边的中点,连接MC,将菱形ABCD翻折,使点A落在线段CM上的点E处,折痕交AB于点N,则线段EC的长为________. ‎ ‎【答案】﹣1 ‎ ‎13.点P(-5, 6)与点A关于x轴对称,则点A的坐标为________; ‎ ‎【答案】(-5,-6) ‎ ‎14.某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子,从镜子中看到汽车车牌的部分号码如图所示,则该车牌照的部分号码为________. ‎ ‎【答案】E6395 ‎ ‎15. 一张三角形纸片ABC,AB=AC=5,折叠该纸片使点A落在BC的中点上,折痕经过AC上的点E,则AE的长为________. ‎ ‎【答案】2.5 ‎ ‎16.在三角形纸片ABC中,∠C=90°,∠B=30°,点D(不与B,C重合)是BC上任意一点,将此三角形纸片按下列方式折叠,若EF的长度为a,则△DEF的周长为________(用含a的式子表示). ‎ ‎【答案】3a ‎ ‎17.在△ABC中,∠A=30°,D是AC边上的点;先将△ABC沿着BD翻折,翻折后△ABD的边AB交AC于点E;又将△BCE沿着BE翻折,C点恰好落在BD上,此时∠BEC=78°,则原三角形的∠ABC=________度. ‎ ‎【答案】72 ‎ 三、解答题 ‎ ‎18.图1、图2分别是7×7的正方形网格,网格中每个小正方形的边长均为1,点A、B在小正方形的顶点上. (1)在图1中确定点C、D(点C、D在小正方形的顶点上),并画出以A、B、C、D 为顶点的四边形,使其是中心对称图形,但不是轴对称图形,且面积为15; (2)在图2中确定点E、F(点E、F在小正方形的顶点上),并画出以A、B、E、F为顶点的四边形,使其既是轴对称图形,又是中心对称图形,且面积为15. ‎ ‎【答案】解:(1)如图1所示:平行四边形ADBC即为所求; (2)如图2所示:菱形AFBE即为所求. ‎ ‎19.如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=6cm,AB=16cm,求BF的长. ‎ ‎【答案】解:∵矩形ABCD, ∴∠B=∠C=∠D=90°,AB=CD,AD=BC, 由折叠可得∠AFE=∠D=90°,AF=AD=AB,DE=EF, ∵CE=6cm,AB=DC=16cm, ∴EF=DE=DC﹣CE=10cm, 在Rt△EFC中,根据勾股定理得:FC= =8cm, 设AD=BC=AF=x,则有BF=BC﹣FC=(x﹣8)cm, 在Rt△ABF中,根据勾股定理得:162+(x﹣8)2=x2 , 解得:x=20,即x﹣8=20﹣8=12, 则BF=12cm. ‎ ‎20.如图7,在所给网格图(每小格均为边长是l的正方形)中完成下列各题:(用直尺画图) ‎ ‎(1)作 ABC关于y轴的对称图形 ; ‎ ‎(2)写出 三点的坐标; ‎ ‎(3)求 ABC的面积. ‎ ‎【答案】(1)解:根据关于y轴对称的点的特点,利用方格纸,直接描出A,B,C关于y轴的对称点A',B',C'三点,再顺次连接即可,如图所示: (2)解: , , (3)解: ‎ ‎21.如图,梯形OABC中,BC∥AO,O(0,0),A(10,0),B(10,4),BC=2,G(t,0)是底边OA上的动点. ‎ ‎(1)tan∠OAC=________. ‎ ‎(2)边AB关于直线CG的对称线段为MN,若MN与△OAC的其中一边平行时,则t=________ ‎ ‎【答案】(1)2 (2)4或4 或10﹣2 ‎