农垦2016年中考数学卷 8页

黑龙江省龙东地区2016年初中毕业学业统一考试 数 学 试 题（森工、农垦）‎ 本考场试卷序号 ‎（ 由监考填写）‎ 考生注意：‎ ‎1、考试时间120分钟 ‎ ‎2、全卷共三道大题，总分120分 题 号 一 二 三 总 分 核分人 ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ ‎24‎ ‎25‎ ‎26‎ ‎27‎ ‎28‎ 得 分 得分 评卷人 一、填空题（每题3分，满分30分）‎ ‎1.根据全国“两会”公布的数据，2015年全年国内生产总值近68万亿元，数据68万亿元 用科学记数法表示为 亿元.‎ ‎2.在函数y=中，自变量x的取值范围是 ．‎ ‎3.如图在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交 BC于点D，交AB于点E，且BE=BF,请你添加一个 条件 ，使四边形BECF是正方形. ‎ ‎4.有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面写着1,2,3,4,5，现把它们正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽一张，则抽出的数字是偶数的概率是 .‎ ‎5.不等式组有3个整数解，则m的取值范围是 .‎ ‎6.一件服装的标价为200元，打八折销售后可获利50元，则该件 ‎ ‎ 服装的成本价是 元.‎ ‎7.如图，CD是⊙O的直径,CD=4，∠ACD＝20°，点B为弧AD 的 中点，点P是直径CD 上的一个动点，则PA＋PB的最小值 ‎ 为 . ‎ ‎8.如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图，若∠AOB＝120°， ‎ ‎ 弧AB的长为12πcm，则该圆锥的侧面积为 cm.‎ ‎9.已知，在矩形ABCD中,AB=4,BC=6.若点P在AD边上，连接BP、PC，△BPC是以BP为腰的等腰三角形，则BP的长为 .‎ ‎ 10.如图，△OBA、△OBA、△OBA、……‎ ‎△OBA都是等边三角形,其中BA、BA、……BA都与x轴垂直，点A、 A 、……A都在x轴上，点B、B、……B都在直线y=x上，已知OA=1，则点A的坐标为 .‎ 得分 评卷人 二、选择题（每题3分，满分30分）‎ ‎11.下列各运算中，计算正确的是 （ ）‎ ‎ A．5x＋2x =7x B．3x－5x=－‎2 ‎‎ C．3x۰2x=6x D．6x÷ 3x=2x ‎12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ A B C D ‎13.几个相同的小正方体所搭成的几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其主视图是 （ ）‎ ‎14.某校八年级参加春季植树活动，各班参加活动的人数统计如下57,61,53,61,59,51，对于这组统计数据，下列说法中正确的是 （ ）‎ A．众数是61 B．中位数为‎57 C．极差是39 D．平均数为58‎ ‎15.如图，匀速地向该容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中容器内液面的高度h随时间t变化的函数图象最接近实际情况的是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16.关于x的分式方程的解是负数，则字母m的取值范围是 （ ）‎ A．m＞2 B．m＜‎2 ‎‎ ‎‎ C．m＞－2 D．m＜－2‎ ‎17.如图，⊙O的直径CD=‎10cm，AB是⊙O的弦，且AB⊥CD 垂足为P，AB＝‎8cm，则sin∠OAP的值是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎18.已知，反比例函数y=，当1＜x≤4时，y的最大整数值是 （ ）‎ A．4 B．‎3 C．2 D．1‎ ‎19.小明妈妈到文具店购买三种学习用品，其单价分别为2元、4元、6元，购买这些学习用品需要56元，经过协商最后以每种单价均下调0.5元成交，结果只用了50元就买下了这些学习用品，则小明妈妈有几种不同的购买方法. （ ）‎ A．6 B．‎5 C．4 D. 3‎ ‎20.如图，在正方形ABCD的外侧作等边△ADE，连接BE交AC于点F,交AD于点H，连结DF并延长交AB于点G ，下列结论中，正确的个数是 （ ）‎ ‎①∠CFD＝60° ②‎ ‎③△AHE≌△FGB ④△EDH∽△EFD A．4 　　　 B．‎3　‎　　　C．2　　　　　D．1‎ 得分 评卷人 三、解答题（满分60分）‎ ‎21.（本题满分5分）‎ 先化简，再求值：÷（1＋）,其中x=tan45°.‎ 得分 评卷人 ‎22.（本题满分6分）‎ 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(﹣1,3),B(﹣4,1),C(﹣2,1).‎ ‎（1）请画出△ABC向右平移5个单位长度后得到的 △ABC.‎ ‎（2）请画出△ABC关于原点对称的△ABC.‎ ‎（3）求四边形ABAB的面积.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 第22题图 ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎23.（本题满分6分）‎ 已知:抛物线y=ax+bx+c 与x轴交于点A(2,0)、B(4,0)，且过点C(0,4).‎ ‎（1）求出抛物线的解析式和顶点坐标.‎ ‎（2）请你求出抛物线向左平移3个单位，再向上 平移1.5个单位后抛物线的解析式.‎ 得分 评卷人 ‎24.（本题满分7分）‎ 下面是某年参加国家教育评估的学校学生的数学平均成绩(x)的统计图，请根据所给信息，解答下列问题：‎ ‎（1）本次共调查 所学校.‎ ‎（2） 图能更好地说明一半以上学校的学生数学平均成绩在60≤x＜70之间.‎ ‎（3）估计我国150所学校中学生的数学平均成绩在70≤x＜80的学校有多少所？‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎25.（本题满分8分）‎ 甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中,两车离开A城的距 离y与时刻t的对应关系，如图所示:‎ ‎（1）A、B两城之间的距离是多少千米?‎ ‎（2）求乙车出发后几小时追上甲车?‎ ‎（3）直接写出甲车出发后多长时间，两车相距‎20千米.‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎26.（本题满分8分）‎ 已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点 ‎（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，点O为AC的中点.‎ ‎ （1）当点P与点O重合时如图1，易证OE=OF（不需证明）.‎ ‎（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 得分 评卷人 ‎27. （本题满分10分）‎ ‎“全民阅读”深入人心，读好书让人终身受益．为打造书香校园，满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和科技阅读两类图书.经了解，20本文学名著和40本科技阅读共需1520元，一本文学名著比一本科技阅读多22元（注：所采购的文学名著书价格都一样，所采购的科技阅读书价格都一样）.‎ ‎（1）求每本文学名著和科技阅读各多少元？‎ ‎（2）若学校要求购买科技阅读比文学名著多20本，科技阅读和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请你为学校求出符合条件的购书方案.‎ ‎（3）请你求出此次活动学校最多需投入资金多少元？‎ 得分 评卷人 ‎28.(本题满分10分)‎ 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，‎ 点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上，∠OAB=90°且OA=AB，OB、OC的长分别是一元二次方程x-11x+30=0的两个根(OB＞OC).‎ ‎（1）求点A和点B的坐标.‎ ‎（2）点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O、B重合），过点P的直线a与y轴平行，直线a交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R，设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m，已知t=4时，直线a恰好过点C．当0＜t＜3时，求m关于t的函数关系式．‎ ‎（3）当m=3.5时，请你直接写出点P的坐标.‎ ‎ ‎