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  • 2021-05-10 发布

陕西西安市历年中考数学试题

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‎2013陕西中考数学试题及解析 一、选择题(每小题只有一个正确答案)‎ ‎1.下列四个数中最小的数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.如图,下面的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的,则它的俯视图是( )‎ ‎3.如图,AB∥CD,∠CED=90°,∠AEC=35°,则∠D的大小(  )‎ A.65° B.55° C.45° D.35°‎ ‎4.不等式组的解集为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎5.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为:111,96,47,68,70,77,105,则这七天空气质量指数的平均数是( )矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖。‎ A.71.8 B.‎77 C.82 D.95.7‎ ‎6.如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( )‎ A.m>0,n>0B.m>0,n<‎0 C.m<0,n>0 D.m<0,n<0‎ O ‎7.如图,在四边形中,对角线AB=AD,CB=CD,‎ D B 若连接AC、BD相交于点O,则图中全等三角形共有( )‎ A.1对B.2对 C.3对D.4对 ‎8.根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值,可得p的值为( )‎ x ‎-2‎ ‎0‎ ‎1‎ y ‎3‎ p ‎0‎ A.1B.-‎1‎C.3D.-3‎ B C D A 第9题图 M N ‎9.如图,在矩形ABCD中,AD=2AB,点M、N分别在边AD、BC是,连接BM、DN,若四边形MBND是菱形,则等于 ( )聞創沟燴鐺險爱氇谴净。‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知两点均在抛物线上,点是该抛物线的顶点,若,则的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题(共6小题,每小题3分,计18分)‎ ‎11.计算:.‎ ‎12.一元二次方程的根是.‎ ‎13.请从以下两个小题中任选一个作答,若多选,则按所选的第一题计分.‎ A.在平面直角坐标第中,线段AB的两个端点的坐标分别为,将线段AB经过平移后得到线段,若点A的对应点为,则点B的对应点的坐标是.残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟。‎ B.比较大小:(填“>”,“=”,“<”).‎ ‎14.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且BD平分AC,若BD=8,AC=6,∠BOC=120°,则四边形ABCD的面积为.(结果保留根号)酽锕极額閉镇桧猪訣锥。‎ ‎15.如果一个正比例函数的图象与一个反比例函数的图象交,那么值为.‎ ‎16.如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,‎ 且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,‎ 直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为7,‎ 则GE+FH的最大值为.‎ 三、解答题(共9小题,计72分.解答应写过程)‎ ‎17.(本题满分5分)‎ 解分式方程:.‎ ‎18.(本题满分6分)‎ 如图,∠AOB=90°,OA=0B,直线经过点O,分别过A、B两点作AC⊥交于点C,BD⊥交于点D.‎ 求证:AD=OD.‎ ‎19.(本题满分7分)‎ 我省教育厅下发了《在全省中小学幼儿园广泛开展节约教育的通知》,通知中要求各学校全面持续开展“光盘行动”.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑。‎ 某市教育局督导检查组为了调查学生对“节约教育”内容的了解程度(程度分为:“A-了解很多”,“B-了解较多”,“C-了解较少”,“D-不了解”),对本市一所中学的学生进行了抽样调查,我们将这次调查的结果绘制了以下两幅统计图.根据以上信息,解答下列问题:謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔。‎ ‎(1)本次抽样调查了多少名学生?‎ ‎(2)补全两幅统计图;‎ ‎(3)若该中学共有1800名学生,请你估计这所中学的所有学生中,对“节约教育”内容“了解较多”的有多少名?厦礴恳蹒骈時盡继價骚。‎ 了解程度 B ‎45%‎ A ‎30%‎ C ‎ D ‎ 人数 A C D ‎0‎ ‎10‎ ‎20‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎50‎ ‎60‎ ‎36‎ B ‎24‎ ‎6‎ 被调查学生对“节约教育”内容了解程度的统计图 茕桢广鳓鯡选块网羈泪。‎ ‎20.(本题满分8分)‎ 一天晚上,李明和张龙利用灯光下的影子来测量一路灯D的高度,如图,当李明走到点A处时,张龙测得李明直立身高AM与其影子长AE正好相等,接着李明沿AC方向继续向前走,走到点B处时,李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB,并测得AB=‎1.25m。已知李明直立时的身高为‎1.75m,求路灯的高CD的长.(结果精确到‎0.1m)鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴。‎ B A E C D N M 第21题图 ‎21.(本题满分8分)‎ ‎“五一节“期间,申老师一家自驾游去了离家‎170千米的某地,下面是分们离家的距离(千米)与汽车行驶时间(小时)之间的函数图象。籟丛妈羥为贍偾蛏练淨。‎ (1) 求他们出发半小时时,离家多少千米?‎ (2) 求出AB段图象的函数表达式 (3) 他们出发2小时时,离目的地还有多少千米?;‎ ‎22.(本题满分8分)‎ 甲、乙两人用手指玩游戏,规则如下:i)每次游戏时,两人同时随机地各伸出一根手指;ii)两人伸出的手指中,大拇指只胜食指,食指只胜中指,中指只胜无名指,无名指只胜小拇指,小拇指只胜大拇指,否则不分胜负,依据上述规则,当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时,預頌圣鉉儐歲龈讶骅籴。‎ ‎(1)求甲伸出小拇指取胜的概率;‎ ‎(2)求乙取胜的概率.‎ ‎23.(本题满分8分)‎ O A E B 第23题图 D F C 如图,直线与⊙O相切于点D,过圆心O作EF∥交⊙O于E、F两点,点A是⊙O上一点,连接AE,AF,并分别延长交直线于B、C两点;渗釤呛俨匀谔鱉调硯錦。‎ ‎(1)求证:∠ABC+∠ACB=90°;‎ ‎(2)若⊙O的半径,BD=12,求tan∠ACB的值.‎ ‎24.(本题满分10分)‎ 在平面直角坐标系中,一个二次函灵敏的图象经过点A(1,0)、B(3,0)两点.‎ ‎(1)写出这个二次函数的对称轴;‎ ‎(2)设这个二次函数的顶点为D,与y轴交于点C,‎ ‎(第24题图)‎ y ‎-1‎ O x ‎2‎ ‎-1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎-2‎ ‎3‎ 它的对称轴与x轴交于点E,连接AD、DE和DB,‎ 当△AOC与△DEB相似时,求这个二次函数的表达式。‎ ‎25.(本题满分12分)‎ 问题探究 ‎(1)请在图①中作出两条直线,使它们将圆面四等分;‎ ‎(2)如图②,M是正方形ABCD内一定点,请在图②中作出两条直线(要求其中一条直线必须过点M),使它们将正方形ABCD的面积四等分,并说明理由.铙誅卧泻噦圣骋贶頂廡。‎ 问题解决 ‎(3)如图③,在四边形ABCD中,AB∥CD,AB+CD=BC,点P是AD的中点,如果AB=,CD=,且,那么在边BC上是否存在一点Q,使PQ所在直线将四边形ABCD的面积分成相等的两部分?若存在,求出BQ的长;若不存在,说明理由.擁締凤袜备訊顎轮烂蔷。‎ 图①‎ 图②‎ A B C D M B 图③‎ A C D P ‎(第25题图)‎ 贓熱俣阃歲匱阊邺镓騷。‎