2010河南中考数学试卷分析 6页

‎2010河南中考数学试卷分析 执笔：刘继斌 校审：程祖培 一． 试题分析 ‎2010年河南省中招数学试卷结构与历年相同，共23道题，满分120分。其中，选择题、填空题、解答题的分值仍分别按15%、22.5%、62.5%的比例设置。‎ 试卷全面考查了数与式，空间与平面图形，统计与概率等内容。注重考查核心内容与基本能力，关注学生的数学素养的养成与发展；突出数学思想方法的理解与应用；考查学生并运用数学知识解决实际问题的能力；关注在学习数学活动的过程中认识数学、掌握数学基本方法的能力.应用型、操作型、推理型、阅读理解型、图象信息采集型等等题目丰富多彩.。与2009年相比题型没有大的变化，仍然是23道题，但难度增加明显，更加注重对学生能力的考查。试题有以下特点：1试题覆盖知识点广泛； 2重视对学生的运用基础知识和基本技能分析、解决问题能力的考查；3强调应用性，考查学生的动手实践能力；4注重试题的综合性。关注学生对所学知识的适当重组与整合，重视对知识本身的理解和在理解基础上的应用。‎ 二.成绩统计 今年淮滨县有6430人参加中招考试，数学学科人均分数为75.41.分，及格率68.4%，优秀率9%，最高分117分，最低分0分。‎ 三．学生答题情况（由评卷样本得）及错因分析 ‎（一）选择题的6个小题，涉及的知识点有相反数、科学记数法、数据分析、三角形中位线性质、解一元二次方程、旋转变换、平面直角坐标系等。各题得分情况如下：‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ 得分率 ‎97%‎ ‎83%‎ ‎95%‎ ‎76%‎ ‎95%‎ ‎60%‎ 选择题作为试卷的起手题较容易，有利于于学生在轻松的氛围中开始答题。本题出错较多的是第6小题，反映了学生数形结合的能力不强。从学生答卷的情况看，选择题失分的原因主要有：1、马虎、粗心，审题不清。 2、基本概念掌握不牢。3、综合运用数学知识的能力不强。‎ ‎（二）填空题的9个小题，涉及的知识面较广，有绝对值、平方根、有理数的运算、一次函数的性质、三角形内角和及推论、圆的切线的性质、圆心角与圆周角关系、概率、视图、图形变换、求图形的面积、直线与圆的位置关系等知识点。各题得分情况如下：‎ 题号 ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎15‎ 得分率 ‎95%‎ ‎94%‎ ‎90%‎ ‎88%‎ ‎71%‎ ‎83%‎ ‎65%‎ ‎48%‎ ‎9%‎ 填空题注重对学生四基的考查。其中7、8、9、10、12得分较好，出现的错误集中反应在第13、14、15后三题，特别是第15题是整张试卷得分率最低的题，得分率不到10﹪，其实，本题学生只要动手去画一下，很快就能发现点的位置规律，大部分学生看到这样的题就怕了，觉得无从下手，还有的学生忽略了“点E不与B、C重合”的条件而导致错误。第14小题关键在于做出正确的辅助线AE ‎,用矩形面积减去扇形和直角三角形的面积即可求出阴影部分的面积。部分学生因未能作出辅助线，而无从下手，还有许多学生因计算能力太差而导致结果错误。另外，第13小题学生失分也较严重，反映了学生的空间想象能力、动手能力均较差 ‎（三）解答题，本题共8个小题，75分。解答题作为试卷的重要组成部分涉及的知识面广，方法多,并且紧密联系学生的生活实际和数学实际。它可以考查学生的基本运算能力、数学语言的表述能力、逻辑推理能力、获取和整合信息的能力、解决实际问题的能力等等，对学生的探究能力、数学潜能也有较大的挖掘。各题得分情况如下：‎ 题号 ‎16‎ ‎17‎ ‎18‎ ‎19‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎22‎ ‎23‎ 得分率 ‎80%‎ ‎75%‎ ‎78%‎ ‎32%‎ ‎61%‎ ‎51%‎ ‎37%‎ ‎27%‎ 各题典型错误及错因分析：‎ 题 号 错误情况 原因分析 ‎16‎ ‎①致化简错误 ‎②把致化简错误 ‎③没化简或化简不彻底就带入 ‎④化简过程过于简略 基础知识掌握不牢 解题不规范 计算能力差 ‎17‎ ‎①多写了其他非等腰三角形 ‎②把∠ABC写成∠B ‎③证明跳步 ‎④找等腰三角形误为找全等三角形 审题不仔细，读题盲目图快 缺乏良好的书写表达习惯，推理不严密。‎ ‎18‎ ‎①忘记补全条形图 ‎②把圆心角度数写成所占的百分比 ‎③概率算错 对图表等数学信息的阅读理解能力、分析能力差 做题不认真、不细致 ‎19‎ ‎①前两问分别只写出一种情况 ‎②把“以P、A、D、E为顶点的四边形”理解为四边形PADE 思考问题不全面 审题不仔细，思维定势 ‎20‎ ‎①没指出未知数为正整数这一条件 ‎②把“多于25个”表示为 ‎③解题过程不规范 ‎④不等式组解错 建模能力差 基础知识掌握不牢 应用水平不高 ‎21‎ ‎①计算错误 ‎②找不到不等式解集与函数图像的关系 ‎③第三问不能说明理由 不能把坐标与线段长联系起来，数形结合能力差 ‎22‎ ① 不能正确作出辅助线 ② 计算错误 ③ 证明三角形全等的定理用错 ④ 用“HL”证三角形全等时，未说明是直角三角形 推理不严密，‎ 学生动手操作能力、探究能力不强 计算能力不强 ‎23‎ ‎①方程组不会解或解错 ‎②直接用点的坐标表示距离，没注意符号问题 ‎③不能写出所有点 ‎④放弃不做 学生有畏难情绪、综合运用数学知识的能力、分类讨论思想、数形结合的能力弱。‎ 四．对今后教学工作的启示 ‎1、加强基本概念教学，重视基础知识的落实。试卷把考查学生的数学的基础知识与基本能力放在了重要的地位,而从试卷中暴露出来的问题又可以看到，基础不扎实，是考生失分的主要原因之一，因此，加强基础知识是必须注意的一个重要问题。加强平时的基础知识和基本技能的教学，让考生扎扎实实地学习基本概念，基本方法和基本技能，针对学生实际，精选例习题，从绝大多数学生的要求出发，以基础题为切入口，通过变式逐步提高要求，确保其能正确解答基本题型。‎ ‎2、要着眼于学生能力的提高。能力考查是中考的命题方向，学生除了应掌握较扎实的基础知识外，还应具备较强的运算能力、空间观念、统计观念及应用意识与推理能力，应把培养学生的能力作为教学的主要目标。教师更应认真研读课程标准，把握时代的脉搏，多引导学生关注生活环境、社会现实、经济建设等各个方面，从中提炼出有社会价值的应用背景，从而增强学生用数学的意识和能力。扩大实际问题抽象为数学问题的建模训练，增加这方面的题目，拓宽眼界，培养用数学的能力。‎ ‎3、规范解题步骤，强化规范答卷，确保不因解题过程不合理而丢分。教育学生在解题中避免口算、跳算、注意草稿纸的合理使用有目的地训练常见题型，规范解题步骤，指出典型易错点，强化逻辑思维能力的培养。解题教学中要教会学生正确阅读，准确理解题意，训练学生对数学思想方法的主动应用，逐步培养学生运算能力和发散性思维。注意培养学生的解题后的反思能力。‎ ‎4、重视数学应用题的教学。教学中要时常关注社会生活实际,编拟一些贴近生活,贴近实际,有着实际背景的数学应用性试题,引导学生学会阅读、审题、获取信息、解决问题。将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用。这样引导学生在问题解决中,体会数学与人类社会的密切关系,增进对数学的理解,启迪学生平时关心生活,关注社会。同时要对一些习题运用变式训练，改变问题的呈现方式。‎ ‎ 5．注重对学生数学做题策略培养，积极应对中考。这次考试所暴露出来的一个最大问题还反映在学生缺乏应有信心。在后面的学习中我们要让学生建立起信心，在提高准确度上下功夫，遇事要沉着。‎ ‎6、转变观念，改进教学方法，调动学生的积极性让学生成为学习的主人。学生学会思考才能从根本上提高成绩，解决问题。会思考是学生自己“悟”出来，自己“学”出来的，教师应教的，是思考问题的方法和策略，然后让学生用学到的方法和策略，在解决具有新情境问题的过程中，感悟出如何进行正确的思考，这样才会有创新精神和创新意识。培养考生发散性思维和创造性思维，防止形成“思维定势”。‎