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- 2021-05-10 发布
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2010年中考数学试题分类汇编——分式方程,分式应用题
(2010哈尔滨)1。 函数y=的自变量x的取值范围是 .x≠-2
(2010年成都)14.甲计划用若干天完成某项工作,在甲独立工作两天后,乙加入此项工作,且甲、乙两人工效相同,结果提前两天完成任务.设甲计划完成此项工作的天数是,则的值是_____________.
答案:6
(2010年眉山)20.解方程:
毕节16.计算: .16.
毕节22.(本题8分)已知,求的值.
22. 解:
2分
. 4分
当时,. 6分
原式. 8分
10.(10湖南怀化)若,则、、的大小关系是( )C
A. B. C. D.
8.(10重庆潼南县)方程=的解为( )B
A.x= B.x= - C.x=-2 D.无解
21.(10重庆潼南县)先化简,再求值:÷,其中x=2.
解:原式==.
当x=2时, 原式==。
25.(10重庆潼南县)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作 天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?
解:(1)设乙独做x天完成此项工程,则甲独做(x+30)天完成此项工程.
由题意得:20()=1 -----------------2分
整理得:x2-10x-600=0
解得:x1=30 x2=-20 -----------------------------3分
经检验:x1=30 x2=-20都是分式方程的解,
但x2=-20不符合题意舍去---------------------------4分
x+30=60
答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.----5分
(2)设甲独做a天后,甲、乙再合做(20-)天,可以完成此项工程.---------------7分
(3)由题意得:1×
解得:a≥36---------------------------------------9分 答:甲工程队至少要独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程,才能使施工费不超过64万元. ---------------------------10分
1、(2010年泉州南安市)要使分式有意义,则应满足的条件是( ).
A. B. C. D.
2、(2010年泉州南安市)方程的解是________
答案:
(2010陕西省)17.化简
解:原式=
=
=
=
(2010年天津市)(11)若,则的值为.
(2010山西14.方程 - =0的解为______________.x=5
(2010宁夏9.若分式与1互为相反数,则x的值是 -1 .
1.(2010宁德)化简:_____________.1
2.(2010黄冈) 函数的自变量x的取值范围是__________________. x≠-1
3. (2010黄冈)已知,-6
4. (2010黄冈) 化简:的结果是( )B
A.2 B. C. D.
1.(2010昆明)化简: .
答案:
2.(2010昆明)去年入秋以来,云南省发生了百年一遇的旱灾,连续8个多月无有效降水,为抗旱救灾,某部队计划为驻地村民新修水渠3600米,为了水渠能尽快投入使用,实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍,结果提前20天完成修水渠任务. 问原计划每天修水渠多少米?
解:设原计划每天修水渠 x 米. ………………1分
根据题意得: ………………3分
解得:x = 80 ………………5分
经检验:x = 80是原分式方程的解 ………………6分
答:原计划每天修水渠80米. ………………7分
1.(2010四川宜宾)方程 = 的解是
2.(2010山东德州)方程的解为=___________.
3.(2010四川宜宾)先化简,再求值:(x – )÷ ,其中x= +1.
4.(2010山东德州)先化简,再求值:,其中.
答案:1.x = 4 2.-3
3.解:原式= · …………………………………………………………… 2分
= · …………………………………………………………3分
= x–1. …………………………………………………………………… 4分
当x= +1时,原式= +1–1= .………………………………………5分
4.解:原式=…………………2分
=
= …………………4分
=. ……………………………5分
当时,原式=.…………………7分
(2010年常州)3.函数的自变量的取值范围是
A. B. C. D.
(2010株洲市)2.若分式有意义,则的取值范围是
A. B. C. D.
(2010年常州)18.(本小题满分8分)化简:
(1) (2)
(2010年常州)19.(本小题满分10分)解方程:
(1) (2)
(2010年安徽)15. 先化简,再求值:,其中
(2010河北省)7.化简的结果是 B
A. B. C. D.1
(2010河北省)19.(本小题满分8分)解方程:.
解:, .
经检验知,是原方程的解.
(2010广东中山)7.化简:=______________________
(2010河南)16.(8分)已知将它们组合成或的形式,请你从中任选一种进行计算,先化简,再求值其中.
选一:(A-B)÷C==当x=3时,原式=1
选二:A-B÷C== 当x=3时,原式=
1.(2010山东青岛市)某市为治理污水,需要铺设一段全长为300 m的污水排放管道.铺设120 m后,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,后来每天的工效比原计划增加20%,结果共用30天完成这一任务.求原计划每天铺设管道的长度.如果设原计划每天铺设管道,那么根据题意,可得方程 .
答案:
2.(2010山东青岛市)化简:
解:原式 =
.
3、3(2010山东烟台)先化简,再求值:其中
答案:
(2010·浙江温州)13.当x= 时,分式的值等于2.
答案:5
(2010·珠海)17.为了提高产品的附加值,某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力,公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况,获得如下信息:
信息一:甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天;
信息二:乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.
根据以上信息,求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品?
解:设甲工厂每天加工x件产品,则乙工厂每天加工1.5x件产品,依题意得
解得:x=40
经检验:x=40是原方程的根,所以1.5x=60
答:甲工厂每天加工40件产品,乙工厂每天加工60件产品.
(苏州2010中考题5).化简的结果是
A. B.a C.a-1 D.
答案:B
(苏州2010中考题22).(本题满分6分)
解方程:.
(益阳市2010年中考题7). 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是
A. B.
C. D.
答案:C
18. (莱芜)先化简,再求值:,其中.
18.(本小题满分6分)
解:原式= ………………………1分
= ………………………2分
= ………………………4分
= ………………………5分
当时,
原式===.
20. (上海)解方程:─ ─ 1 = 0
解:
∴
代入检验得符合要求
(2010·绵阳)16.在5月汛期,重庆某沿江村庄因洪水而沦为弧岛.当时洪水流速为10千米/时,张师傅奉命用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2千米所用时间,与以最大速度逆流航行1.2千米所用时间相等.请你计算出该冲锋舟在静水中的最大航速为 .答案:40千米∕时
(2010·绵阳)18.若实数m满足m2-m + 1 = 0,则 m4 + m-4 = .答案:62
(2010·绵阳)19.(2)先化简:;若结果等于,求出相应x的值.
答案:(2)原式==;
由=,可,解得 x =±.
1.(2010,安徽芜湖)要使式子有意义,a的取值范围是( )
A.a≠0 B.a>-2且a≠0 C.a>-2或a≠0 D.a≥-2且a≠0
【答案】D
2.(2010,浙江义乌)(1)计算:°
(2)化简:
【答案】(1)原式=1+2-1
=2
(2)原式=
=
=
3.(2010,浙江义乌)(1)解不等式: ≥
(2)解分式方程:
【答案】解:(1)≥
得 x≥3
(2)
经检验是原方程的根