2010中考数学汇编十四数量和位置变化平面直角坐标系 39页

一、选择题 ‎1．（2010江苏苏州）函数的自变量x的取值范围是（ ）‎ ‎ A．x≠0 B．x≠‎1 C．x≥1 D．x≤1‎ ‎【答案】B ‎2．（2010甘肃兰州）函数y ＝＋中自变量x的取值范围是（ ）‎ A．x≤2 B．x＝‎3 C．x＜2且x ≠3 D．x ≤2且x≠3‎ ‎【答案】A ‎3．（2010江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点坐标是（3，4）则顶点A、B的坐标分别是（ ）‎ A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）‎ ‎【答案】D ‎4．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他的影长随他与点A之间的距离的变化而变化，那么表示与之间的函数关系的图像大致为（ ）‎ ‎【答案】A ‎5．（2010江苏泰州）已知点A、B的坐标分别为（2，0），（2，4），以A、B、P为顶点的三角形与△ABO全等，写出一个符合条件的点P的坐标： ．‎ ‎【答案】（4，0）；（4，4）；（0，4）；（0，0）（只要写出一个即可）‎ ‎6．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（2，2），点Q在y轴上，‎ ‎△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有（ ）‎ A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 ‎【答案】B ‎7．（2010广东珠海）在平面直角坐标系中，将点P（-2,3）沿x轴方向向右平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标是（ ） ‎ ‎ A.(-2,6) B.(-2,0) C.(-5,3) D.(1,3)‎ ‎【答案】D ‎ ‎8．（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（ ）‎ 第5题图 深 水 区 浅水区 t h O t h O t h O h t O ‎（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）‎ ‎【答案】A ‎ ‎9．（2010山东威海）如图，点A，B，C的坐标分别为（2，4），（5，2），‎ ‎（3，－1）．若以点A，B，C，D为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D的坐标为 ． ‎ ‎【答案】﹙0，1﹚；‎ ‎10．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t（h），航行的路程为s（km），则s与t的函数图象大致是（ ）‎ t s O A t s O B t s O C t s O D ‎【答案】C ‎11．（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O（0，0），A（1，1），‎ B（3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中（ ）‎ 不能作为平行四边形顶点坐标的是（ ）‎ 第7题图 A．（－3，1） B．（4，1） ‎ C．（－2，1） D．（2，－1）‎ ‎【答案】A ‎12．（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离与时间之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是（ ）‎ ‎（第7题）‎ A B C D ‎【答案】D ‎ ‎13．（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B‎1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B‎2C2C1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为 （ ）‎ O A B C D A1‎ B1‎ C1‎ A2‎ C2‎ B2‎ x y A． B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎ ‎14．（2010山东青岛）如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，得到△，那么点A的对应点的坐标是（ ）．‎ ‎ A．（－3，3） B．（3，－3） C．（－2，4） D．（1，4）‎ ‎7‎ O ‎-2‎ ‎-4‎ ‎-3‎ ‎-5‎ y C ‎-1‎ ‎6‎ A ‎2‎ ‎1‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎1‎ ‎2‎ B x ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ 第7题图 ‎【答案】A ‎ 15．（2010山东日照）在平面直角坐标系内，把点P（－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P′的坐标是（ ）‎ ‎（A） （－2，2） （B）（－1，1） （C）（－3，1） （D）（－2，0）‎ ‎【答案】B ‎ ‎16．（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）‎ 随时间x（分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确的是（ ）‎ O ‎14‎ ‎12‎ ‎10‎ ‎96‎ ‎86‎ ‎66‎ ‎30‎ x/分 y/千米 A B C D ‎（第12题图）‎ 乙 甲 A．甲先到达终点 ‎ B．前30分钟，甲在乙的前面 ‎ C．第48分钟时，两人第一次相遇 ‎ D．这次比赛的全程是28千米 ‎【答案】D ‎17．（2010四川凉山）在函数中，自变量的取值范围是（ ）‎ A．　　　B．且　　　C．且　　　D． ‎【答案】C ‎18．（2010四川凉山）如图，因水桶中的水有图①的位置下降到图②的位置的过程中，如果水减少的体积是，水位下降的高度是，那么能够表示与之间函数关系的图像是（ ）‎ ‎①‎ ‎②‎ ‎ x y O A x y O B x y O C ‎x y O D ‎【答案】C ‎19．（2010四川眉山）某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为（ ）‎ A．‎ B．‎ C．‎ D．‎ ‎【答案】D ‎20．（2010台湾）坐标半面上，在第二象限内有一点P，且P点到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，则P（ ）‎ ‎ 点坐标为何？ (A) (-5，4) (B) (-4，5) (C) (4，5) (D) (5，-4) 。‎ ‎【答案】A ‎21．（2010浙江嘉兴）在直角坐标系中，点在（ ）‎ ‎（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限 ‎【答案】A ‎ ‎22．（2010重庆市潼南县）已知函数y= 的自变量x取值范围是（ ）‎ A．x﹥1 B． x﹤‎-1 C. x≠-1 D. x≠1 ‎ ‎【答案】D ‎ ‎23．（2010重庆市潼南县）如图，四边形ABCD是边长为1 的正方形，四边形EFGH是边长为2的正方形，点D与点F重合，点B，D（F），H在同一条直线上，将正方形ABCD沿F→H方向平移至点B与点H重合时停止，设点D、F之间的距离为x，正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y，则能大致反映y与 x之间函数关系的图象是（ ）‎ ‎【答案】B ‎ ‎24．（2010山东聊城）已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向下平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C点的坐标是（ ）‎ A．（5，－2）　 B．（1，－2）　C．（2，－1）　 D．（2，－2）‎ C B ‎【答案】B ‎ ‎25．（2010 福建德化）已知：如图，点是正方形的对角线上的一个动点(、除外)，作于点，作于点，设正方形的边长为，矩形的周长为，在下列图象中，大致表示与之间的函数关系的是（ ）. ‎ P D A B C C E F x y ‎0‎ A x y ‎0‎ D x y ‎0‎ B y x ‎0‎ C ‎【答案】A ‎ ‎26．（2010湖南长沙）函数的自变量x的取值范围是（ ）．‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎【答案】C.‎ ‎27．（2010江苏宿迁）如图，在矩形ABCD中， AB=4，BC=6，当直角三角板MPN 的直角顶点P在BC边上移动时，直角边MP始终经过点A，设直角三角板的另一直角边PN与CD相交于点Q．BP=x，CQ=y，那么y与x之间的函数图象大致是（ ）‎ M Q D C B P N A ‎(第8题)‎ x y O ‎4‎ ‎6‎ ‎3‎ A x y O ‎2.25‎ ‎6‎ ‎3‎ D x y O ‎3‎ ‎6‎ ‎4‎ C ‎2.25‎ x y O ‎6‎ ‎3‎ B ‎【答案】D ‎ ‎28．（2010浙江金华） 在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位于（ ）‎ ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 ‎【答案】B ‎ 29．（2010 山东济南）如图，在中，，．动点分别在直线 上运动，且始终保持．设，，则与之间的函数关系用图象大致可以表示为（ ）‎ Ａ Ｐ Ｂ Ｃ Ｑ y x y x O Ａ．‎ y x O Ｂ．‎ y x O Ｃ．‎ y x O Ｄ．‎ ‎【答案】A ‎30．（2010湖南邵阳）某天，小明走路去学校，开始他以较慢的速度匀速前进，然后他越走越快走了一段时间，最后他以较快的速度匀速前进到达学校。小明走路的速度V（米/分钟）是时间t（分钟）的函数，能正确反映这一函数关系的大致图象是（ ）‎ V（米/分钟）‎ V（米/分钟）‎ O t（分钟） O t （分钟） O t（分钟） O t（分钟）‎ A B C D V（米/分钟）‎ V（米/分钟）‎ ‎【答案】A ‎ ‎31. （2010重庆綦江县）直角坐标系内点P（－２，３）关于原点的对称点Q的坐标为（ ）‎ A．（2，－３） B．（２，３） ‎ C．（－２，３） D．（－２，－３）‎ ‎【答案】A ‎ ‎32. （2010重庆綦江县）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形的面积为y，则下列图像中能大致反映y与x函数关系的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎33. （2010山东临沂） 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，若，，则点的坐标是（ ）‎ ‎（第10题图）‎ ‎（A）（B）（C）（D）‎ ‎【答案】D ‎ ‎34. （2010四川宜宾）函数y= 中自变量x的取值范围是( )‎ A．　x ≠ –1 　　 B．　x>‎1 ‎ 　　 C．　x<1 　　　 D．　x ≠ 1‎ ‎【答案】D ‎ ‎35. （2010 黄冈）若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　　）‎ A．±　　B．‎4　‎　C．±或4　　D．4或－‎ ‎【答案】D ‎ ‎36. （2010年贵州毕节）正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕D点 顺时针方向旋转后，B点的坐标为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】D.‎ ‎37．（2010湖北武汉）函数y=中自变量x的取值范围是（ ）‎ A．x≥1 B．x≥－1 Ｃ． x≤1 Ｄ．x≤－1‎ ‎【答案】A ‎ ‎38. （2010湖北武汉）如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与轴或轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用…表示为，则顶点的坐标为（ ）‎ A、（13，13） B、（－13，－13） C、（14，14） D、（－14，－14）‎ ‎【答案】C ‎39. （2010 四川巴中） 如图3所示，以恒定的速度向此容器注水，容器内水的高度（h）与注水时间（t）之间的函数关系可用下列图像大致描述的是（ ）‎ 图3‎ h ‎0‎ t A t B h ‎0‎ C ‎0‎ t h D t h ‎0‎ ‎【答案】Ａ ‎40. （2010 四川巴中）函数=的自变量的取值范围是（ ）‎ A．≥-2且≠2 B．﹥-2且≠2‎ C．=±2 D．全体实数 ‎ ‎ ‎【答案】B ‎ ‎41. （2010江苏常州）函数的自变量的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】D ‎ ‎42. （2010 山东滨州） 如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家.如果菜地和玉米地的距离为a,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟,则a、b的值分别为( )‎ A.1.1‎‎,8 B.0.9,‎3 ‎ C.1.1,12 D.0.9,8 ‎ ‎【答案】D ‎43. （2010湖北荆门）如图，坐标平面内一点A（2，－1），O是原点，P是x轴上一个动点，如果以点P、O、A为顶点的等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为 A．2 B． ‎3 ‎ C．4 D．5‎ ‎【答案】C ‎ ‎45. （2010山东潍坊）如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置表示为C（6，120°）、F（5，210°），按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是（ ）．‎ A．A（5，30°） B．B（2，90°） ‎ C．D（4，240°） D．E（3，60°）‎ ‎【答案】D ‎ ‎46. （2010湖北随州）若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（　　　）‎ A．±　　B．‎4　‎　C．±或4　　D．4或－‎ ‎【答案】D ‎47. （2010湖南怀化）函数中，自变量的取值范围是（ 　 ）‎ A． B． C． D．‎ ‎ 全品中考网 ‎【答案】A ‎ ‎48. （2010湖北鄂州）如图，平面直角坐标系，∠ABO＝90°，将直角△AOB绕Ｏ 点顺时针旋转，使点Ｂ落在经x轴上的点B1处，点A落在A1处，若Ｂ点的坐标为（，），则点A1的坐标是 Ａ．（３，－４） Ｂ．（４，－３） Ｃ．（５，－３） Ｄ．（３，－５）　　　‎ x y B O A1‎ A B1‎ ‎【答案】B ‎ ‎49. （2010湖北鄂州）如图所示，四边形OABC为正方形，边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上， 点Ｄ在OA上，且Ｄ点的坐标为（2，0），P是OB上的一个动点，试求PD+PA和的最小值是（ ）‎ A．　　　B．　　C．4　　　D．6‎ ‎【答案】A ‎ ‎50。（2010湖北省咸宁）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是 A．（，3） B．（，4） C．（3，） D．（4，）‎ ‎【答案】C ‎51．（2010山东泰安）如图,矩形ABCD的两对角线AC、BD交于点O,AOB=60,设AB=xcm,矩形ABCD的面积为ycm2,则变量y与x的函数关系式为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎【答案】A ‎ ‎52．（2010河南）如图，将△ABC绕点C（0，-1）旋转得到△，设点的坐标为（a,b），则点A的坐标为 ‎ ‎ (A) （-a,-b） (B) (-a,-b-1)‎ ‎(C) (-a,-b+1) （D）(-a,-b-2)‎ ‎【答案】D ‎ ‎53．（2010四川乐山）函数中，自变量x的取值范围是（ ）‎ ‎(A)x＞2 (B)x≠2 (C)x＜2 (D)x≠0‎ ‎【答案】C ‎ ‎54．（2010黑龙江哈尔滨）小明的爸爸早晨出去散步，从家走了20分到达距离家‎800米的公园，他在公园休息了10分，然后用30分原路返回家中，那么小明的爸爸离家的距离s（单位：米）与离家的时间t（单位：分）之间的函数关系图象大致是（ ）‎ ‎【答案】D ‎ ‎55．（2010江西省南昌）某人从某处出发，匀速地前进一段时间后，由于有急事，接着更快地、匀速地沿原路返回原处，这一情境中，速度与时间的函数图象（不考虑图象端点情况）大致为( )‎ ‎56．（2010 云南玉溪）王芳同学为参加学校组织的科技知识竞赛，她周末到新华书店购买资料．如图4，是王芳离家的距离与时间的函数图象.若黑点表示王芳家的位置，则王芳走的路线可能是 ‎ A B C D O 时间 距离 图4‎ ‎【答案】B ‎ ‎57．（2010 天津）如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用表示时间，表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一小段时间内与 的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）‎ 第（9）题 y O x y O x y O x y O x ‎ ‎ ‎（A） （B） ‎ ‎ （C） （D）‎ ‎【答案】B ‎ ‎58．（2010 内蒙古包头）函数中，自变量的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎ ‎59．（2010 湖南湘潭）函数中自变量的取值范围是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎60．（2010 甘肃）已知关于的函数图象如图所示，则当时，自变量的取值范围是（ ）‎ A． B．或 C． D．或 O y x ‎2‎ ‎【答案】B ‎ ‎61．（2010广西桂林）如图，已知正方形ABCD的边长为4 ，E是BC边上的一个 动点，AE⊥EF， EF交DC于F, 设BE=，FC=，则当 点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是( )．‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎62．（2010 重庆江津）函数中自变量的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎ ‎63．（2010 四川自贡）如图在平面直角坐标系中，□ MNEF的两条对角线ME，NF交 于原点O，点F的坐标是（3，2），则点N的坐标为（ ）。‎ A．（－3，－2） B．（－3，2） ‎ C．（－2，3） D．（2，3）‎ ‎【答案】A ‎64．（2010 湖北咸宁）平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，3），将线段OA绕原点O顺时针旋转得到，则点的坐标是 A．（，3） B．（，4） C．（3，） D．（4，）‎ ‎【答案】C ‎ ‎65．（2010 湖北咸宁）函数的自变量的取值范围是 ．‎ ‎【答案】≤2‎ ‎66．（2010青海西宁） 如图是小刚的一张脸，他对妹妹说“如果我用（0，2）表示左眼，用（2，2）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 A.(1，0) B. C. D. ‎ ‎ ‎ ‎【答案】A ‎ ‎67．（2010鄂尔多斯）如图，小明从家走了10分钟后到达了一个离家‎900米的报亭，看了10 钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x(分)关系的是 ‎【答案】D ‎ ‎68．（2010贵州遵义） 函数y=的自变量χ的取值范围是 A．χ＞-2 B．χ＜‎2 C．χ≠2 D．χ≠-2‎ ‎【答案】C ‎ ‎69．（2010贵州遵义） 在一次“寻宝”游戏中，“寻宝”人找到了如图所标示的两个标志A（2，3）、B（4，1），A、B两点到“宝藏”点的距离都是，则“宝藏”点的坐标是 A．（1，0） B．（5，4） ‎ C．（1，0）或（5，4） D．（0，1）或（4，5）‎ ‎【答案】C ‎ ‎70．（2010广东深圳）升旗时，旗子的高度（米）与时间（分）的函数图像大致为（ ）‎ ‎【答案】B ‎ ‎71．（2010广东深圳）已知点P（，）在平面直角坐标系的第二象限内，则的取值范围在数轴上可表示为（阴影部分）（ ）‎ ‎【答案】C ‎ ‎72．（2010辽宁本溪）在平面直角坐标系中，点（-2，3）所在的象限是（ ）‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎【答案】B ‎ ‎73．（2010辽宁沈阳）如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕点按顺时针方向旋转90°，得到Rt△FEC，则点A的对应点F的坐标是 A．（—1,1） B．（—1，2）‎ C．（1,2） D．（2,1）‎ ‎【答案】B ‎ ‎74．（2010年福建省泉州）新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家‎900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y（米）与时间x（分）之间函数关系的是（　）.‎ ‎【答案】D ‎ ‎75．（2010四川广安）如图2，小明在扇形花台OAB沿D路径散步，能近似地刻画小明到出发点O的距离y与时间x之间的函数图象是 ‎【答案】C ‎ ‎76．（2010黑龙江绥化）六月P市连降大雨，某部队前往救援，乘车行进一段路程之后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队短暂休整后决定步行前往.则能反映部队离开驻地的距离s（千米）与时间t（小时）之间函数关系的大致图象是（ ）‎ ‎【答案】A ‎ ‎77．（2010四川达州）函数中自变量的取值范围在数轴上表示为 ‎【答案】D ‎ ‎78．（2010四川达州）在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m,n），规定以下两种变换：‎ ‎①，如；‎ ‎② ，如.‎ 按照以上变换有：，那么等于 A.（3，2） B.（3，-2）‎ C.（-3，2） D.（-3，-2）‎ ‎【答案】A ‎ ‎79．（2010广东湛江）函数的自变量x的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎ ‎80．（2010广东清远）函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）‎ A.x≠0 B.x≥－‎1 C. x≠－1 D. x≤－1‎ ‎【答案】C ‎ ‎81．（2010湖南娄底）如图5，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B的坐标分别为A（0，4）,B (－2,0), 连结AB得到△AOB.现将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则点A旋转后对应点A′ 的坐标为 （ ）‎ ‎ A.（4，0） B.（0，4）‎ ‎ C. (－4,0) D. (0, －4) ‎ ‎【答案】A ‎ ‎82．（2010内蒙呼和浩特）均匀的地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC位一折线），则这个容器的形状为 ( )‎ C D B A ‎【答案】D ‎ ‎83．（2010广西百色）函数中自变量的取值范围是（ ）‎ A. ≠-3 B. ＜‎-3 C. ＞-3 D. ≥-3‎ ‎【答案】A ‎ ‎84．（2010广西百色）以百色汽车总站为坐标原点，向阳路为轴建立直角坐标系，百色起义纪念馆位置如图所示，则其所覆盖的坐标可能是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 第5题 ‎【答案】C ‎ ‎85．（2010广西百色）如图，在直角坐标系中，射线与轴正半轴重合，以为旋转中心，将逆时针旋转:……,旋转角,… 要求下一个旋转角(不超过)是前一个旋转角的2倍.当旋转角大于时，又从开始旋转，即… 周而复始.则当与轴正半轴重合时，的最小值为（ ） （提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）‎ A. 16 B. ‎24 C.27 D. 32‎ 第14题 ‎【答案】B ‎ ‎【答案】B ‎ ‎86．（2010 湖北孝感）均匀地向如图所示的一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，能大致反映水面高度h随时间t变化的图像是 （ ）‎ ‎【答案】C ‎ 二、填空题 ‎1．（2010江苏南通）在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是 M（－4，－1）、N（0，1），将线段MN平移后得到线段M ′N ′‎ ‎（点M、N分别平移到点M ′、N ′的位置），若点M ′的坐标为 ‎（－2，2），则点N ′的坐标为 ▲ ．‎ ‎【答案】（2，4）‎ ‎2．（2010辽宁丹东市） 函数中，自变量的取值范围是 ．‎ ‎【答案】x≠2 全品中考网 ‎3．（2010山东济宁） 如图，是经过某种变换后得到的图形.如果中任意一点的坐标为（，），那么它的对应点的坐标为 .‎ ‎(第13题)‎ ‎【答案】（，）‎ ‎4．（2010山东日照）一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的的点C最多有 个． ‎ ‎【答案】4‎ ‎5．（2010山东济宁）在函数中, 自变量的取值范围是 .‎ ‎【答案】‎ ‎6．（2010山东烟台）在函数y=，自变量x的取值范围是__________。‎ ‎【答案】x≥5‎ ‎7．（2010山东威海）在函数中，自变量x的取值范围是 ．‎ ‎【答案】x≤3；‎ ‎8．（2010浙江嘉兴）在直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点．已知一个圆的圆心在原点、半径等于5，那么这个圆上的格点有　　▲　　个．‎ ‎【答案】12‎ ‎9．（2010 嵊州市）如图，在平面直角坐标系中，为原点，四边形是矩形，A（10，0），C（0，3），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标是 。‎ ‎【答案】（4，3）（1，3）（9，3）‎ ‎10．（2010 浙江台州市）函数的自变量的取值范围是 ▲ ．‎ ‎【答案】‎ ‎11．（2010江苏宿迁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A′B′，则点A对应点A′的坐标为 ▲ ．‎ ‎【答案】(1，-1)‎ ‎12．（2010 四川南充）使有意义的x取值范围是＿＿＿＿＿＿．‎ ‎【答案】　x≥1‎ ‎13．（2010江苏南京）函数中，自变量的取值范围是 。‎ ‎【答案】x≠1‎ ‎14．（2010福建福州）如图，直线y＝x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，…，按此做法进行下去，点A5的坐标为(_______，_______)．‎ ‎(第15题)‎ ‎【答案】（16，0）‎ ‎15．（2010年上海）已知函数 f ( x ) = ，那么f ( ─ 1 ) = ___________.‎ ‎【答案】‎ ‎16．（2010四川宜宾）如图，在平面直角坐标系xoy中，分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3，4)．连接OA，若在直线a上存在点P，使△AOP是等腰三角形．那么所有满足条件的点P的坐标是 ‎ ‎【答案】‎ ‎17．（2010 江苏连云港）函数y＝中自变量的取值范围是___________．‎ ‎【答案】x≠-2‎ ‎18．（2010 黄冈）函数的自变量x的取值范围是__________________.‎ ‎【答案】x≠－1‎ ‎19．（2010江苏常州）点P(1,2)关于轴的对称点的坐标是 ，点P(1,2)关于原点O的对称点的坐标是 。‎ ‎【答案】‎ ‎20．（2010 四川成都）在平面直角坐标系中，点位于第___________象限．‎ ‎【答案】四 ‎21．（2010湖南怀化）已知函数，当时，的值是______． ‎ ‎【答案】3‎ ‎22．（2010湖北省咸宁）函数的自变量的取值范围是 ．‎ ‎【答案】≤2‎ ‎23．（2010江苏扬州）在函数y＝中，自变量x的取值范围是__________．‎ ‎【答案】x≠2的任意实数 ‎24．（2010江苏扬州）如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．‎ ‎【答案】（4，2）‎ ‎1‎ B A O x y ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 第14题 ‎25．（2010山东泰安）如图，△ABC经过一定的变换得到△，若△ABC上一点M的坐标为（m,n）, 那么M点的对应点的坐标为 。‎ ‎【答案】（m+4,n+2） ‎ ‎26．（2010云南楚雄）在函数中，自变量的取值范围是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎27．（2010湖北随州）函数的自变量x的取值范围是__________________.‎ ‎【答案】x≠－1　‎ ‎28．（2010湖南常德）函数中，自变量的取值范围是 .‎ ‎【答案】‎ ‎29．（2010黑龙江哈尔滨）函数的自变量的取值范围是 。‎ ‎【答案】‎ ‎30．（2010江苏徐州）函数y=中自变量x的取值范围是________．‎ ‎【答案】x≠1‎ ‎31．（2010 江苏镇江）函数的取值范围是 ，当时，函数值y= .‎ ‎【答案】‎ ‎32．（2010 云南玉溪） 函数中自变量的取值范是 ．‎ ‎【答案】x＞-1‎ ‎33．（2010 内蒙古包头）线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标是 ．‎ ‎【答案】 ‎ ‎34．（2010 甘肃）将点P（，3）向右平移2个单位得到点，则的坐标是___ ___． ‎ ‎【答案】（1，3）‎ ‎35．（2010广西桂林）函数的自变量的取值范围是 ．‎ ‎【答案】>1‎ ‎36．（2010湖北十堰）函数的自变量x的取值范围是 .‎ ‎【答案】x≥2且x≠3．‎ ‎37．（2010湖北十堰）在平面直角坐标系中，若点P的坐标（m ，n），则点P关于原点O对称的点P’的坐标为 .‎ ‎【答案】（－m，－n）‎ ‎38．（2010 重庆江津）已知点P（，3）、Q(－2，)关12．（2010四川广安）函数 中自变量x的取值范围是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎39．（2010四川广安）如右图，在平面直角坐标系中，等边三角形OAB的边长为4，把△OAB沿AB所在的直线翻折．点O落在点C处，则点C的坐标为 ．‎ ‎【答案】（6，）‎ ‎40．函数中，自变量x的取值范围是 .‎ ‎【答案】x≥1‎ ‎41．（2010广东湛江）点P（1,2）关于x轴的对称点P1的坐标为 .‎ ‎【答案】：（1, ﹣2）‎ ‎42．（2010湖南娄底）如果点P（m－1，2－m）在第四象限，则m的取值范围是_________ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】m＞2 ‎ ‎43．（2010四川攀枝花）函数y=中，自变量x的取值范围是 ．‎ ‎【答案】x≥-2且x≠0‎ ‎44．（2010四川攀枝花）如图7，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次，‎ 依次得到点P,P,P…P．则点P的坐标是 ．‎ P1‎ P3‎ P2‎ O 图7‎ Y X ‎【答案】(4019, )‎ ‎【答案】 、‎ ‎45．（2010 山东荷泽）已知点P的坐标为（m，n），O为坐标原点，连结OP，将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP＇，则点P＇的坐标为 ．‎ ‎【答案】（n，m） ‎ ‎46．（2010鄂尔多斯）在函数中，自变量x的取值范围是 【答案】．x≥2‎ ‎47．（2010广西梧州）（2010广西梧州）如图1，点A向左平移4个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是_______‎ ‎3‎ ‎4‎ A 图1‎ ‎【答案】（-1,4）‎ ‎48．（2010辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，点A1（1,1），A2（2,4），A3（3,9），A4（4,16），…,用你发现的规律确定点A9的坐标为 。‎ ‎【答案】（9,81）‎ 三、解答题 ‎1．（2010辽宁丹东市） 某服装厂承揽一项生产夏凉小衫1600件的任务，计划用t天完成．‎ ‎（1）写出每天生产夏凉小衫w（件）与生产时间t（天）（t＞4）之间的函数关系式;‎ ‎（2）由于气温提前升高，商家与服装厂商议调整计划，决定提前4天交货，那么服装厂每天要多做多少件夏凉小衫才能完成任务？‎ ‎【答案】解：（1） 4分 ‎ （2） 8分 ‎ ‎ ‎ 9分 答：每天多做（或）件夏凉小衫才能完成任务． 10分 ‎2．如图，在平面直角坐标系中，△ ABC的三个顶点的坐标分别为A（0,1），B（-1,1），C（-1,3）。‎ ‎（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B‎1C1，并写出点C1的坐标；‎ ‎（2）画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B‎2C2，并写出点C2的坐标；，‎ ‎（3）将△A2B‎2C2平移得到△ A3B‎3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3‎ ‎ ，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△ A3B‎3C3，并写出点A3，B3的坐标。‎ ‎【答案】‎ ‎（1）C1(-1,-3) (2)C2(3,1) (3)A3(2,-2),B3(2,-1)‎ ‎3．（2010浙江杭州）(本小题满分6分) ‎ 常用的确定物体位置的方法有两种. ‎ 如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点. 请你用 两种不同方法表述点B相对点A的位置.‎ ‎【答案】‎ 方法1．用有序实数对(a，b)表示. ‎ 比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B(3，3). --- 3分 方法2. 用方向和距离表示. ‎ 比如: B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离Ａ点3处． --- 3分 ‎4．（2010 浙江台州市）类比学习：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移2个单位，相当于向右平移1个单位．用实数加法表示为 3+（）=1．‎ ‎ 　　若坐标平面上的点作如下平移：沿x轴方向平移的数量为a（向右为正，向左为负，平移个单位），沿y轴方向平移的数量为b（向上为正，向下为负，平移个单位），则把有序数对{a，b}叫做这一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}与“平移量”{c，d}的加法运算法则为．‎ ‎ 解决问题：（1）计算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．‎ ‎ （2）①动点P从坐标原点O出发，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”‎ ‎{1，2}平移到B；若先把动点P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”‎ ‎{3，1}平移，最后的位置还是点B吗? 在图1中画出四边形OABC.‎ ‎②证明四边形OABC是平行四边形.‎ ‎（3）如图2，一艘船从码头O出发，先航行到湖心岛码头P（2，3），再从码头P航行到码头Q（5，5），最后回到出发点O. 请用“平移量”加法算式表示它的航行过程．‎ ‎（第22题）‎ y O 图2‎ Q（5, 5）‎ P（2, 3）‎ y O 图1‎ ‎1‎ ‎1‎ x x ‎【答案】‎ ‎（1）{3，1}+{1，2}={4，3}． ………………………………………………2分 y O ‎1‎ ‎1‎ x A B C ‎{1，2}+{3，1}={4，3}． ……………………………………………………………………2分 ‎（2）①画图 …………………………………………………2分 ‎ 最后的位置仍是B．……………………………………1分 ‎② 证明：由①知，A（3，1），B(4，3)，C（1，2）‎ ‎∴OC=AB==，OA=BC==，‎ ‎ ∴四边形OABC是平行四边形．…………………………3分 ‎（3）{2，3}+{3，2}+{-5，-5}={0, 0}．……………………2分 ‎5．（2010湖南长沙）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．‎ ‎（１）作出 △ABC关于ｙ轴对称的△，并写出点的坐标；‎ ‎（２）作出△ABC关于原点O对称的△，并写出点的坐标．‎ ‎ ‎ ‎【答案】解：（１）（２）如图，点的坐标（－3，2）；点的坐标（－3，－2）．‎ ‎6．（2010江苏宿迁）（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，且OA= OB=．‎ ‎（1）写出A、B两点的坐标； ‎ ‎（2）画出线段AB绕点O旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．‎ x y O ‎【答案】解：（1）A、B两点坐标分别为A、B 或A、B ‎（2）画图(如图)， ‎ 由题意得:大圆半径,‎ 小圆半径 ‎∴‎ ‎7．（2010福建福州）如图,在矩形OABC中，点B的坐标为(－2，3)．画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90°后的矩形OA1B‎1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标．‎ ‎ ‎ ‎【答案】如图所示，矩形OA1B‎1C1就是所求作的．‎ ‎ A1(0，2)，Bl(3，2)，C1(3，0)．‎ ‎ 全品中考网 ‎8．（2010 江苏连云港）如图，正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，四边形ABCD的四个顶点都在格点上，O为AD边的中点，若把四边形ABCD绕着点O顺时针旋转，试解决下列问题：‎ A 第24题 B CB DCB ODCB ‎ （1）画出四边形ABCD旋转后的图形；‎ ‎（2）求点C旋转过程事所经过的路径长；‎ ‎（3）设点B旋转后的对应点为B’，求tan∠DAB’的值．‎ ‎【答案】‎ ‎9．（2010 黄冈）（11分）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.‎ ‎　　（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；‎ ‎（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）；‎ ‎（3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式；‎ ‎（4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系.‎ ‎ 图a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图b ‎【答案】（1）‎ ‎（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（米）‎ ‎（3）‎ ‎(4)　相等的关系 ‎10．（2010湖北武汉）（1）在平面直角坐标系中，将点A（-3，4）向右平移5个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点，的坐标；‎ ‎（2）在平面直角坐标系中，将第二象限内的点向右平移m个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点，的坐标；‎ ‎（3）在平面直角坐标系中，将点沿水平方向平移n个单位到点，再将点绕坐标原点顺时针旋转到点，直接写出点的坐标；‎ ‎【答案】（解：（1）点A1的坐标为（2，4），点A2的坐标为（4，－2）；‎ ‎（2）点B1的坐标为（a+m， b），点A2的坐标为（b，－a－m）；‎ ‎（3）点P1的坐标为（d，－c－n）或（d，－c＋n）；‎ ‎11．（2010江苏常州）小明在研究苏教版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为轴，直线OE为轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长。坐标系中的任意一点P用一有序实数对（）来表示，我们称这个有序实数对（）为点P的坐标。坐标系中点的坐标的确定方法如下：‎ ‎（ⅰ）轴上点M的坐标为（），其中为M点在轴上表示的实数；‎ ‎（ⅱ）轴上点N的坐标为（），其中为N点在）轴上表示的实数；‎ ‎（ⅲ）不在、轴上的点Q的坐标为（），其中为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数，为过点Q且与轴平行的直线与轴的交点在轴上表示的实数。‎ 则：（1）分别写出点A、B、C的坐标 ‎（2）标出点M（2，3）的位置；‎ ‎（3）若点为射线OD上任一点，求与所满足的关系式。‎ ‎【答案】‎ ‎12．（2010云南楚雄）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．‎ ‎（1）作出△ABC关于轴对称的△，并写出点的坐标；‎ ‎（2）作出将△ABC 绕点O顺时针旋转180°后的△．‎ ‎【答案】（1）作图如图示，的坐标为（－2，－3）．‎ ‎（2）如图示．‎ ‎13．（2010黑龙江哈尔滨）如图点A（—1，4）和点B（—5，1）在平面直角坐标系中的位置如图所示。‎ ‎ （1）将点A、B分别向右平移5个单位，得到点A1、B1，请画出四边形AA1B1B；‎ ‎（2）画一条直线，将四边形AA1B1B分成两个全等的图形，并且每个图形都是轴对称图形。‎ ‎【答案】略 ‎14．（2010云南昆明）在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：‎ ‎（1）分别写出A、B两点的坐标；‎ ‎（2）将△ABC绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的△AB‎1C1；‎ ‎（3）求出线段B‎1A所在直线 l 的函数解析式，并写出在直线l上从B1到A的自变量x　的取值范围. ‎ ‎【答案】解：（1）A(2，0)，B(-1,-4) ‎ ‎ （2）画图正确 ‎ B1‎ C1‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(3)设线段B‎1A所在直线 l 的解析式为： ‎ ‎ ∵B1(-2,3),A(2,0)‎ ‎∴ ‎ ‎ ‎ ‎∴线段B‎1A所在直线 l 的解析式为： ‎ 线段B‎1A的自变量 x 的取值范围是：-2 ≤ x ≤ 2 ‎ ‎15．（2010 江苏镇江）动手操作在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，以小正方形互相垂直的两边所在直线建立直角坐标系.‎ ‎ （1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B‎1C1，其中A，B，C分别和A1，B1，C1对应；‎ ‎ （2）平移△ABC，使得A点在x轴上，B点在y轴上，平移后的三角形记为△A2B‎2C2，作出平移后的△A2B‎2C2，其中A，B，C分别和A2，B2，C2对应；‎ ‎ （3）填空：在（2）中，设原△ABC的外心为M，△A2B‎2C2的外心为M，则M与M2之间的距离为 .‎ ‎【答案】（1）见图21；（2分）‎ ‎ （2）见图21；（4分）‎ ‎ （3） （6分）‎ ‎16．（2010 贵州贵阳）如图12，在直角坐标系中，已知点的坐标为（1,0），将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段；又将线段绕原点O沿逆时针方向旋转45，再将其延长到，使得，得到线段，如此下去，得到线段，，…，．‎ ‎（1）写出点M5的坐标；（4分）‎ ‎（图12）‎ ‎（2）求的周长；（4分）‎ ‎（3）我们规定：把点（0,1,2,3…）‎ 的横坐标，纵坐标都取绝对值后得到的新坐标 称之为点的“绝对坐标”．根据图中点 的分布规律，请你猜想点的“绝对坐标”，并写出来．（4分） ‎ ‎【答案】（1）M5（―4，―4）………………………………………………………………4分 ‎（2）由规律可知，,，………………6分 ‎ ∴的周长是……………………………………………………8分 ‎（3）解法一：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，点的“绝对坐标”可分三类情况：‎ 令旋转次数为 ① 当点M在x轴上时: M0（），M4（），M8（），M12（）,…，‎ 即：点的“绝对坐标”为（）。…………………………………………………9分 ② 当点M在y轴上时: M2，M6，M10，M14,……，‎ 即：点的“绝对坐标”为。…………………………………………………10分 ③ 当点M在各象限的分角线上时：M1，M3，M5，M7,……，即：的“绝对坐标”为。………………………………………………………………12分 解法二：由题意知，旋转8次之后回到轴的正半轴，在这8次旋转中，点分别落在坐标象限的分角线上或轴或轴上，但各点“绝对坐标”的横、纵坐标均为非负数，因此，各点的“绝对坐标”可分三种情况：‎ ‎①当时（其中=0，1，2，3，…），点在轴上，则（）…………9分 ‎②当时（其中=1，2，3，…），点在轴上，点（）…………10分 ‎③当=1，2，3，…，时，点在各象限的分角线上，则点（）………12分 ‎17．（2010 广西钦州市）(1) 在如图所示的平面直角坐标系中，先画出△OAB ‎ 关于y轴对称的图形，再画出△OAB绕点O旋转180°后 得到的图形． ‎ ‎（2）先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积 关系可以说明完全平方公式，实际上还有一些等式也可以 用这种方式加以说明，例如：‎ ‎(‎2a +b)( a +b) = ‎2a2 +3ab +b2，就可以用图22－1的面积关系来说明．‎ ‎① 根据图22－2写出一个等式 ▲ ；‎ ‎② 已知等式：(x +p）(x +q）=x2 + (p +q) x + pq，请你画出一个相应的几何图形加以说明．‎ a a b a b a a b b b2‎ ab ab ab a2‎ a2‎ 图22－1‎ 图22－2‎ ‎【答案】（1）解：画出的△OA1B1是△OAB关于y轴对称的图形；‎ ‎△OA2B2是△OAB绕点O旋转180°后的图形．‎ B2‎ A1‎ B1‎ A2‎ B2‎ ‎(2) ①(a +2b)(‎2a +b)=‎2a2 +5ab +2b2；……………9分 ‎② 画出的图形如下：……………12分 p q x x ‎18．（2010云南昭通）在如图8所示的方格图中，每个小正方形的顶点成为“格点”，且每个小正方形的边长均为1个长度单位，以格点为顶点的图形叫做“格点图形”，根据图形解决下列问题：‎ ‎ （1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC通过怎样变换得到的？‎ ‎ （2）如果建立直角坐标系后，点A的坐标为（－5，2），点B的坐标为（－5，0），请求出过A点的正比例函数解析式，并写出图中格点△DEF各顶点的坐标．‎ ‎【答案】解：（1）格点△A′B′C′是由格点△ABC先绕B点逆时针旋转90，然后向右平移13个长度单位（或格）得到的． …………………4分 ‎ （先平移后旋转也行）‎ ‎ （2）设过A点的正比例函数解析式为y=kx,‎ ‎ 将A（－5，2）代入上式得 ‎ 2=－5k,‎ ‎ k=－．‎ ‎　　　　　　∴过A点的正比例函数的解析式为：．………………8分 ‎ △DEF各顶点的坐标为：‎ ‎ D（2，－4），E（0，－8），F（7，－7）． …………………11分