中考数学易错知识点总结 6页

中考易错知识点总结 今天让我们看看数学易错点和考点归纳，多温习一次不费劲。因为，别人错了，我不错， 那我就赢了！你说是不是！ （一）先解决几个最值得关注的问题。 1. 关于今年数学难不难。 大家不要传说今年中考会很难，途听道说，信了，你就输了。见证了这么多年中考，还真 没有见到那一年特别难！就算难，大家一起难，谁怕谁啊，是不？再说了，难也就那 15 分难，就算我一点都不会做，步骤分我也要拿点啊。 2.关于粗心的解决办法。 习惯于依赖知识点，看到题马上就用知识点去写，忽略了问题问什么，题目条件是什么。 粗心基本是看到题目非常熟悉，想都不想就做，导致错误。 解释：看到题目感觉很熟悉很简单，想都不想就开始算，结果一不小心方向就错了，没有 弄清楚问题是什么，忽略了题目条件表述和你以前熟悉的题型上细微的差别，导致做错。 这是过于想当然造成的，中了命题人的陷阱。 四条建议： 一、慢慢读题，至少两遍。 二、验算工整，防止计算错误，也方便检查。 三、回头检查，主要是检查没有把握的题目。 四、深挖根源。对粗心的相关知识点要梳理。 （二）重头戏来了，命题陷阱！ 列举出了中考绝大多数易错点，本来想在后面贴上一些例题，考虑到时间太紧，文件太大 学生看不完，就用文字表述。 1 数与式 易错点 1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的意义 概念混淆。以及绝对值与数的分类。每年选择必考。 易错点 2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键 是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，从而使运算 出现错误。 易错点 3：平方根、算术平方根、立方根的区别。填空题必考。 易错点 4：求分式值为零时学生易忽略分母不能为零。 易错点 5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化。当分式的分子分母是多项式时要先 因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分母，把分式化为 最简分式。填空题必考。 易错点 6：非负数的性质：几个非负数的和为 0，每个式子都为 0；整体代入法；完全平 方式。 易错点 7：计算第一题必考。五个基本数的计算：0 指数，三角函数，绝对值，负指数， 二次根式的化简。 易错点 8：科学记数法。精确度，有效数字。这个上海还没有考过，知道就好！ 易错点 9：代入求值要使式子有意义。各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序。 2 方程（组）与不等式（组） 易错点 1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立 的条件。 易错点 2：运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为 O 的情况，还要关注解 方程与方程组的基本思想。（消元降次）主要陷阱是消除了一个带 X 公因式要回头检验！ 易错点 3：运用不等式的性质３时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错。 易错点 4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为 0 导致出错。 易错点 5：关于一元一次不等式组有解无解的条件易忽视相等的情况。 易错点 6：解分式方程时首要步骤去分母，分数相相当于括号，易忘记根检验，导致运算 结果出错。 易错点 7：不等式（组）的解得问题要先确定解集，确定解集的方法运用数轴。 易错点 8：利用函数图象求不等式的解集和方程的解。 3 函数 易错点 1：各个待定系数表示的的意义。 易错点 2：熟练掌握各种函数解析式的求法，有几个的待定系数就要几个点值。 易错点 3：利用图像求不等式的解集和方程（组）的解，利用图像性质确定增减性。 易错点 4：两个变量利用函数模型解实际问题，注意区别方程、函数、不等式模型解决不 等领域的问题。 易错点 5：利用函数图象进行分类（平行四边形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及 分类的求解方法。 易错点 6：与坐标轴交点坐标一定要会求。面积最大值的求解方法，距离之和的最小值的 求解方法，距离之差最大值的求解方法。 易错点 7：数形结合思想方法的运用，还应注意结合图像性质解题。函数图象与图形结合 学会从复杂图形分解为简单图形的方法，图形为图像提供数据或者图像为图形提供数据。 易错点 8：自变量的取值范围有：二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不为 0，0 指数底数不为 0，其它都是全体实数。 4 三角形 易错点 1：三角形的概念以及三角形的角平分线，中线，高线的特征与区别。 易错点 2：三角形三边之间的不等关系，注意其中的“任何两边”。最短距离的方法。 易错点 3：三角形的内角和，三角形的分类与三角形内外角性质，特别关注外角性质中的 “不相邻”。 易错点 4：全等形，全等三角形及其性质，三角形全等判定。着重学会论证三角形全等， 三角形相似与全等的综合运用以及线段相等是全等的特征，线段的倍分是相似的特征以及 相似与三角函数的结合。边边角两个三角形不一定全等 易错点 5：两个角相等和平行经常是相似的基本构成要素，以及相似三角形对应高之比等 于相似比，对应线段成比例，面积之比等于相似比的平方 易错点 6：等腰（等边）三角形的定义以及等腰（等边）三角形的判定与性质，运用等腰 （等边）三角形的判定与性质解决有关计算与证明问题，这里需注意分类讨论思想的渗入。 易错点 7：运用勾股定理及其逆定理计算线段的长，证明线段的数量关系，解决与面积有 关的问题以及简单的实际问题。（2012 年 25 题考点） 易错点 8：将直角三角形，平面直角坐标系，函数，开放性问题，探索性问题结合在一起 综合运用探究各种解题方法。 易错点 9：中点，中线，中位线，一半定理的归纳以及各自的性质。 易错点 10：直角三角形判定方法：三角形面积的确定与底上的高（特别是钝角三角形） 易错点 11：三角函数的定义中对应线段的比经常出错以及特殊角的三角函数值。 5 四边形 易错点 1：平行四边形的性质和判定，如何灵活、恰当地应用。三角形的稳定性与四边形 不稳定性。 易错点 2：平行四边形注意与三角形面积求法的区分。平行四边形与特殊平行四边形之间 的转化关系。 易错点 3：运用平行四边形是中心对称图形，过对称中心的直线把它分成面积相等的两部 分。对角线将四边形分成面积相等的四部分。 易错点 4：平行四边形中运用全等三角形和相似三角形的知识解题，突出转化思想的渗透。 易错点 5：矩形、菱形、正方形的概念、性质、判定及它们之间的关系，主要考查边长、 对角线长、面积等的计算。矩形与正方形的折叠，（23 题必考） 易错点 6：四边形中的翻折、平移、旋转、剪拼等动手操作性问题，掌握其中的不变与旋 转一些性质。（18 题必考） 易错点 7：（25 题可能用到）梯形问题的主要做辅助线的方法 6 圆 易错点 1：对弧、弦、圆周角等概念理解不深刻，特别是弦所对的圆周角有两种情况要特 别注意，两条弦之间的距离也要考虑两种情况。（选题最后一题考） 易错点 2：对垂径定理的理解不够，不会正确添加辅助线运用直角三角形进行解题。 易错点 3：对切线的定义及性质理解不深，不能准确的利用切线的性质进行解题以及对切 线的判定方法两种方法使用不熟练。 易错点 4：考查圆与圆的位置关系时，相切有内切和外切两种情况，包括相交也存在两圆 圆心在公共弦同侧和异侧两种情况，学生很容易忽视其中的一种情况。（25 题分类讨论） 易错点 5：与圆有关的位置关系把握好 d 与 R 和 R+r，R-r 之间的关系以及应用上述的方 法求解。 易错点 6：圆周角定理是重点，同弧（等弧）所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直 角。直角的圆周角所对的弦是直径，一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 易错点 7：几个公式一定要牢记：三角形、平行四边形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆 的面积公式，圆周长公式，弧长，扇形面积，圆锥的侧面积以及全面积以及弧长与底面周 长，母线长与扇形的半径之间的转化关系。 7 对称图形 易错点 1：轴对称、轴对称图形，及中心对称、中心对称图形概念和性质把握不准。 易错点 2：图形的轴对称或旋转问题，要充分运用其性质解题，即运用图形的“不变性”， 在轴对称和旋转中角的大小不变，线段的长短不变。 易错点 3：将轴对称与全等混淆，关于直线对称与关于轴对称混淆。 8 统计与概率： 易错点 1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数。 易错点 2：在从统计图获取信息时，一定要先判断统计图的准确性。不规则的统计图往往 使人产生错觉，得到不准确的信息。 易错点 3：对普查与抽样调查的概念及它们的适用范围不清楚，造成错误。 易错点 4：极差、方差的概念理解不清晰，从而不能正确求出一组数据的极差、方差。 易错点 5：概率与频率的意义理解不清晰，不能正确的求出事件的概率。 易错点 6：平均数、加权平均数、方差公式，扇形统计图的圆心角与频率之间的关系，频 数、频率、总数之间的关系。加权平均数的权可以是数据、比分、百分数还可以是概率（或 频率） 易错点 7：求概率的方法：(1)简单事件（2）两步以及两步以上的简单事件求概率的方法： 利用树状或者列表表示各种等可能的情况与事件的可能性的比值。（3）复杂事件求概率 的方法运用频率估算概率。 易错点 8：判断是否公平的方法运用概率是否相等，关注频率与概率的整合。