• 288.50 KB
  • 2021-05-10 发布

2018中考数学专题复习四边形

  • 6页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
中考复习——平行四边形、菱形、矩形、正方形 考点一:多边形内角和、外角和公式 例1、若一个多边形的内角和小于其外角和,则这个多边形的边数是(  )‎ A.3 B.‎4 ‎C.5 D.6‎ 对应训练 ‎1.下列多边形中,内角和与外角和相等的是(  )‎ A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 考点二:平行四边形的性质 例2、如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是(  )‎ A.∠1=∠2 B.∠BAD=∠BCD C.AB=CD D.AC⊥BD 对应训练 ‎1、已知□ABCD中,∠A+∠C=200°,则∠B的度数是(  )‎ A.100° B.160° C.80° D.60°‎ ‎2、在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别是AC、BC、BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形.求证:AD=BF.‎ 考点三:平行四边形的判定 例3、四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有(  )‎ A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 对应训练 ‎1、四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(  )‎ A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC ‎ ‎ ‎【中考名题赏析】‎ ‎1、如图,小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块,为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃,他带了两块碎玻璃,其编号应该是(  )‎ A.①,② B.①,④ C.③,④ D.②,③‎ ‎2、下列语句正确的是(  )‎ A.对角线互相垂直的四边形是菱形 B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.矩形的对角线相等 D.平行四边形是轴对称图形 ‎3、如图,在□ABCD中,BF平分∠ABC,交AD于点F,CE平分∠BCD,交AD于点E,AB=6,EF=2,则BC长为(  )‎ A.8 B.10 C.12 D.14‎ ‎4、如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6,则△ABO的周长是(  )‎ A.10 B.14 C.20 D.22‎ ‎5、如图,在□ABCD中,BE⊥AB交对角线AC于点E,若∠1=20°,则∠2的度数为   .‎ ‎6、一个多边形的内角和是外角和的2倍,则这个多边形的边数为   .‎ ‎7、已知:在平行四边形ABCD中,点E在直线AD上,AE=AD,连接CE交BD于点F, ‎ 则EF:FC的值是   .‎ ‎8、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=4,BC>AB,点D在BC上,以AC为对角线 ‎ 的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是_____________.‎ 第10题图 第11题图 第9题图 ‎9、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,M、N分别是AB、AC的中点,延长BC至点D,使CD=BD,连接DM、DN、MN.若AB=6,则DN=  .‎ ‎10、如图,在□ABCD中,E为边CD上一点,将△ADE沿AE折叠至△AD′E处,AD′与CE交于点F.若∠B=52°,∠DAE=20°,则∠FED′的大小为_______.‎ ‎11、如图所示,在□ABCD中,∠C=40°,过点D作AD的垂线,交AB于点E,交CB的延长线于点F,则∠BEF的度数为  .‎ 考点四:与矩形有关的折叠问题 例1、如图,点E是矩形ABCD的边CD上一点,把△ADE沿AE对折,点D的对称点F恰好落在BC上,已知折痕AE=‎10cm,且tan∠EFC=,那么该矩形的周长为(  )‎ A.‎72cm B.‎36cm C.‎20cm D.‎‎16cm 对应训练 ‎1、如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为(  )‎ A. B. C. D.‎ 考点五:和菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题 例2、如图,菱形ABCD的周长为8,对角线AC和BD相交于点O,AC:BD=1:2,则AO:BO= 1:2‎ ‎,菱形ABCD的面积S= 16‎ ‎.‎ 对应训练 ‎2、如图,菱形ABCD,∠B=60°,AB=4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(  )‎ A.14 B.15 C.1 D.17‎ 考点六:和正方形有关的证明题 例3、在数学活动课中,小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上,如图1,他连结AD、CF,经测量发现AD=CF. (1)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?说明你的理由; (2)他将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,请你求出CF的长.‎ 对应训练 ‎3.、如图①,在正方形ABCD中,P是对角线AC上的一点,点E在BC的延长线上,且PE=PB. (1)求证:△BCP≌△DCP;(2)求证:∠DPE=∠ABC; (3)把正方形ABCD改为菱形,其它条件不变(如图②),若∠ABC=58°,则∠DPE= 58‎ 度. ‎ 考点六:四边形综合性题目 例4、在一个边长为a(单位:cm)的正方形ABCD中,点E、M分别是线段AC,CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N.‎ ‎(1)如图1,当点M与点C重合,求证:DF=MN;‎ ‎(2)如图2,假设点M从点C出发,以‎1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0); ①判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由. ②连结FM、FN,△MNF能否为等腰三角形?若能,请写出a,t之间的关系;若不能,请说明理由. ‎ ‎【中考名题赏析】‎ ‎1、如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,E为AB上一点,过点E作EF∥AD,与AC、DC分别交于点G,F,H为CG的中点,连接DE,EH,DH,FH.下列结论:①EG=DF;②∠AEH+∠ADH=180°;③△EHF≌△DHC;④若=,则3S△EDH=13S△DHC,其中结论正确的有(  )‎ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 ‎2、如图,在矩形ABCD中,E是AD边的中点,BE⊥AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DF=DC;④tan∠CAD=.其中正确的结论有( )‎ A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 ‎3、在□ABCD中,AB=3,BC=4,当□ABCD的面积最大时,下列结论正确的有(  )‎ ‎①AC=5;②∠A+∠C=180°;③AC⊥BD;④AC=BD.‎ A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①③④‎ ‎4、如图,正方形ABCD的边长为9,将正方形折叠,使顶点D落在BC边上的点E处,折痕为 GH.若BE:EC=2:1,则线段CH的长是(  )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ 第5题图 第4题图 第9题图 第8题图 第7题图 ‎5、如图,矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上,且a∥b,∠1=60°,则∠2的度数为(  )‎ A.30° B.45° C.60° D.75°‎ ‎6、关于□ABCD的叙述,正确的是( )‎ A.若AB⊥BC,则□ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则□BCD是正方形 C.若AC=BD,则□ABCD是矩形 D.若AB=AD,则□ABCD是正方形 ‎7、如图,已知菱形OABC的顶点O(0,0),B(2,2),若菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45°,则第60秒时,菱形的对角线交点D的坐标为(  )‎ A.(1,﹣1) B.(﹣1,﹣1) C.(,0) D.(0,﹣)‎ ‎8、如图,在周长为12的菱形ABCD中,AE=1,AF=2,若P为对角线BD上一动点,则EP+FP的最小值为(  )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎9、如图,在正方形ABCD中,连接BD,点O是BD的中点,若M、N是边AD上的两点,连接MO、NO,并分别延长交边BC于两点M′、N′,则图中的全等三角形共有(  )‎ A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 ‎10、把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形AB′C′D′,边BC与D′C′‎ 交于点O,则四边形ABOD′的周长是(  )‎ 第10题图 A. B.6 C. D.‎ ‎11、如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B′处,若AE=2,DE=6, ‎ ‎∠EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(  )‎ A.12 B.24 C.12 D.16‎ ‎12、如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C和点C′ ‎ 第12题图 第11题图 重合,若AB=2,则C′D的长为(  )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎13、如图,AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE. 求证:四边形BCDE是矩形.‎ ‎14、如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO.‎ ‎(1)已知BD=,求正方形ABCD的边长;‎ ‎(2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明.‎ ‎15、如图,BD是△ABC的角平分线,它的垂直平分线分别交AB,BD,BC于点E,F,G,连接ED,DG.‎ A B C E D G F ‎(1)请判断四边形EBGD的形状,并说明理由;‎ ‎(2)若∠ABC=30°,∠C=45°,ED=2,点H是BD上的一个动点,求HG+HC的最小值.‎ ‎16、如图,在菱形ABCD中,AC为对角线,点E、F分别是边BC、AD的中点. (1)求证:△ABE≌△CDF; (2)若∠B=60°,AB=4,求线段AE的长.‎ ‎ ‎ ‎17、已知:如图,在菱形ABCD中,F是BC上任意一点,连接AF交对角线BD于点E,连接EC. (1)求证:AE=EC; (2)当∠ABC=60°,∠CEF=60°时,点F在线段BC上的什么位置?说明理由.‎ ‎18、如图,点E在正方形ABCD的边AB上,连接DE,过点C作CF⊥DE于F,过点A作AG∥CF交DE于点G. (1)求证:△DCF≌△ADG. (2)若点E是AB的中点,设∠DCF=α,求sinα的值.‎