成都七中2015级中考数学模拟试题二 9页

成都七中2015级中考数学模拟试题（二）‎ A卷（共100分 一、选择题：（每小题3分，共30分）‎ 1． 的负倒数是（ ）‎ A． B．‎2 ‎ C． D．‎ 2． 据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失平均为150000000元，若不加治理，一年按365天计，我国姨奶奶中因土地沙漠化造成的经济损失（用科学记数法表示）为（ ）‎ A．元 B．元 C．元 D．元 3． 不等式组的解集是，则的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 4． 若，则代数式的值为（ ）‎ A．1 B． C． D．不能确定 5． 一元二次方程的两个根分别为（ ）‎ A．， B．， C．， D．，‎ 6． 已知、都是实数，且，化简的结果是（ ）‎ A．2 B． C．1 D．3‎ 7． 若方程组的解与的和为0，则的值为（ ）‎ A． B．‎0 ‎ C．2 D．4‎ 8． 如果、是两个不相等实数，且满足，，那么等于（ ）‎ A．2 B． C．1 D．‎ 9． 在一幅长，宽的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，职称一幅矩形挂图。如果要使整个挂图的面积是5400，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ 10． 关于的方程的解是正数，则的取值范围是（ ）‎ A． B．且 C． D．且 温馨提示：请将选择题的答案填入下面的表格中。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 二、填空题：（每小题4分，共24分）‎ 11． 因式分解： 。‎ 12． 不等式的解集为，则的取值范围是 。‎ A B C D F E ‎（第15题图）‎ 13． 已知关于的方程，若有一个根为0，则 ‎ ，这时方程的另一个根是 。‎ 1． 已知关于的方程的一个根是另一个根的2倍，则的值为 。‎ 2． 如图，、分别是正方形的边、上的点，，连接、，将绕正方形中心按逆时针方向转到，旋转角（） 。‎ A B C E F O D ‎（第16题图）‎ 3． 如图，直线切于点，是上一点，，弦，连接交于点，连接，且，则的长为 。‎ ‎ 三、解答题：‎ 4． ‎（1）计算：；‎ ‎（2）解方程：；‎ ‎（3）先化简，再求值：，其中，。‎ 5． ‎（10分）已知关于的一元二次方程（为常数）。‎ ‎ （1）求证：方程有两个不相等的实数根；‎ ‎ （2）设、为方程的两个实数根，且，试求出方程的两个实数根和的值。‎ ‎（第19题图）‎ 6． ‎（8分）如图，8快相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？‎ 1． ‎（10分）将绕点逆时针旋转得到，的延长线与相交于点，连接、。‎ ‎ （1）如图1，若，。‎ ‎ ① 求证：；② 猜想线段、的数量关系，并证明你的猜想；‎ ‎ （2）如图2，若，（为常数），求的值（用含、的式子表示）。‎ A D D A B B C C F F E E 图1‎ 图2‎ B卷（20分）‎ 一、填空题：（每小题4分，共12分）‎ 2． 已知关于的方程的一个根是（），则的值为 。‎ 3． 如图，是的直径，弦、相交于点，若，，则 ‎ 。‎ 1． 如图，矩形的两边、分别位于轴、轴上，点的坐标为（，），是边上的一点，将沿直线翻折，使点恰好落在对角线上的点处，若点在一反比例函数的图象上，那么该函数的解析式是 。‎ ‎（第23题图）‎ D A O B E C x y A O B D C E ‎（第22题图）‎ 二、（8分）解答题：（认真思考，你会发现并不困难!）‎ 2． 如图，在平面直角坐标系中，开口向上的抛物线与轴交于、两点，为抛物线的顶点，为坐标原点，若、（）的长分别是方程的两根，且。‎ ‎ （1）求抛物线的函数解析式；‎ ‎ （2）过点作交抛物线于点，求点的坐标；‎ A D O B P C l x y ‎（第24题图）‎ ‎ （3）在（2）的条件下，过点任作直线交线段于点，若、到直线的距离分别为、，试求的最大值。‎