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- 2021-05-10 发布
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2019年中考数学模拟题(五)
一、选择题
1.有理数-的倒数为( )A.5 B. C.- D.-5
2.作为世界文化遗产的长城,其总长大约为6 700 000 m.将6 700 000用科学记数法表示为( )21
A.6.7×105 B.6.7×106 C.0.67×107 D.67×108
3.下面四个几何体:
其中,俯视图是四边形的几何体的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列计算正确的是( )
A.(-2xy)2=-4x2y2 B.x6÷x3=x2C.(x-y)2=x2-y2 D.2x+3x=5x
5.若分式的值为0,则x取值为( )A.x=1 B.x=-1 C.x=0 D.x=±1
6.已知(m+n)2=11,mn=2,则(m-n)2的值为( )A.7 B.5 C.3 D.1
7.把抛物线y=-2x2+4x+1的图象向左平移2个单位,再向上平移3个单位,所得的抛物线的函数关系式是( )21·cn·jy·comA.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6
C.y=-2(x+1)2+6 D.y=-2(x+1)2-6
8.关于x的一元二次方程(a-1)x2+3x-2=0有实数根,则a的取值范围是( )
A.a>- B.a≥- C.a>-且a≠1 D.a≥-且a≠1
9.如图,在▱ABCD中,AD=2,AB=4,
∠A=30°,以点A为圆心,AD的长为半
径画弧交AB于点E,连接CE,则阴影部
分的面积是( )A.3- B.3- C.4- D.4-
10.如图的两个圆盘中均有5个数字,同时旋转两个圆盘,指针落
在某一个数上的机会均等,那么两个指针同时落在奇数上的概率是( )
A. B. C. D.
11.已知点A(-1,1),B(1,1),C(2,4)在同一个函数图象上,这个函数图象可能是( )2·1·c·n·j·y
12.如图,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于点F,D为AB的中点,连接DF延长交AC于点E.若AB=10,BC=16,则线段EF的长为( )2-1-c-n-j-y
A.2 B.3 C.4 D.5
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
13.分解因式:2m3-8m=__________.
14.已知a,b是一元二次方程x2-x-2 018=0的两个实数根,则代数式a2-2a-b的值等于______________.21·世纪*教育网
15.将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀.随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球.两次摸出的球上的汉字能组成“孔孟”的概率是__________.
16.如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上,且AQ=AD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP=___.【来源:21cnj*y.co*m】
17.定义:在平面直角坐标系xOy中,把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P,Q的“实际距离”.如图,若P(-1,1),Q(2,3),则P,Q的“实际距离”为5,即PS+SQ=5或PT+TQ=5.环保低碳的共享单车,正式成为市民出行喜欢的交通工具.设A,B,C三个小区的坐标分别为A(3,1),B(5,-3),C(-1,-5),若点M表示单车停放点,且满足M到A,B,C的“实际距离”相等,则点M的坐标为____________________.【出处:21教育
三、解答题
18.解方程组:
19.已知:如图,∠BAC=∠DAM,AB=AN,AD=AM.求证:∠B=∠ANM.
20.随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行.某自行车厂生产的某型号自行车去年销售总额为8万元.今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元.若该型号车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求该型号自行车去年每辆售价多少元?21cnjy.com
21.我市某中学为了了解孩子们对《中国诗词大会》《挑战不可能》《最强大脑》《超级演说家》《地理中国》五种电视节目的喜爱程度,随机在七、八、九年级抽取了部分学生进行调查(每人只能选择一种喜爱的电视节目),并将获得的数据进行整理,绘制出以下两幅不完整的统计图.【来源:21·世纪·教育·网】
请根据两幅统计图中的信息回答下列问题:
(1)本次调查中共抽取了________名学生.(2)补全条形统计图.
(3)在扇形统计图中,喜爱《地理中国》节目的人数所在的扇形的圆心角是________度.
(4)若该学校有2 000人,请你估计该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是多少人?
22. 如图,一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于A,B两点,B点的坐标为(3,2),连接OA,OB,过B作BD⊥y轴,垂足为D,交OA于C,若OC=CA.www.21-cn-jy.com
(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)求△AOB的面积.
23.四边形ABCD是边长为4的正方形,点E在边AD所在直线上,连接CE,以CE为边作正方形CEFG(点D,点F在直线CE的同侧),连接BF.www-2-1-cnjy-com
(1)如图1,当点E与点A重合时,请直接写出BF的长;
(2)如图2,当点E在线段AD上时,AE=1.
①求点F到AD的距离;②求BF的长;(3)若BF=3,请直接写出此时AE的长.
24.如图,抛物线y=ax2+bx-2的对称轴是直线x=1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标为(-2,0),点P为抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴于点D,交直线BC于点E.21*cnjy*com
(1)求抛物线表达式;
(2)若点P在第一象限内,当OD=4PE时,求四边形POBE的面积;
(3)在(2)的条件下,若点M为直线BC上一点,点N为平面直角坐标系内一点,是否存在这样的点M和点N,使得以点B,D,M,N为顶点的四边形是菱形?若存在,直接写出点N的坐标;若不存在,请说明理由.【版权所有:21教
2019年中考数学模拟题(五)答案
1.D 2.B 3.B 4.D 5.B 6.C 7.C 8.D 9.A 10.A 11.B 12.B21教育名师原创作品
13.2m(m+2)(m-2) 14.2 017 15. 16. 17.(1,-2)
18.解:由②得6x-y=5,③①+③得7x=7,
解得x=1,将x=1代入①得1+y=2,解得y=1,方程组的解是
19.证明:∵∠BAC=∠DAM,∠BAC=∠BAD+∠DAC,∠DAM=∠DAC+∠NAM,∴∠BAD=∠NAM,
在△BAD和△NAM中,
∴△BAD≌△NAM,∴∠B=∠ANM.
20.解:设该型号自行车去年每辆售价为x元,则今年每辆售价为(x-200)元.
根据题意得=,解得x=2 000,
经检验,x=2 000是原方程的根,且符合题意.答:该型号自行车去年每辆售价为2 000元.
21.解:(1)200(2)补全条形统计图如图所示.
(3)36(4)2 000×=600.答:该学校喜欢《最强大脑》节目的学生人数是600人.
22.解:(1)如图,过点A作AF⊥x轴交BD于E,
∵点B(3,2)在反比例函数y=的图象上,∴a=3×2=6,
∴反比例函数的表达式为y=.∵B(3,2),∴EF=2.
∵BD⊥y轴,OC=CA,∴AE=EF=AF,∴AF=4,∴点A的纵坐标为4,
∵点A在反比例函数y=图象上,
∴A(,4),∴∴∴一次函数的表达式为y=-x+6.
(2)如图,过点A作AF⊥x轴于F交OB于G,
∵B(3,2),∴直线OB的表达式为y=x,∴G(,1),∴AG=4-1=3,∴S△AOB=S△AOG+S△ABG=×3×3=.23.解:(1)BF=4.(2)如图,过F作FH⊥AD交AD的延长线于点H,作FM⊥AB于M,
则FM=AH,AM=FH.
①∵AD=4,AE=1,∴DE=3,∵∠FEH+∠DEC=∠DEC+∠ECD=90°,
∴∠FEH=∠ECD.又∵∠FHE=∠EDC=90°,EF=EC,
∵△EFH≌△CED,∴FH=DE=3,EH=CD=4,即点F到AD的距离为3.
②∵BM=AB+AM=7,FM=AE+EH=5,∴BF===.
(3)AE的长为1或2+.
24.解:(1)由题意得解得∴抛物线的表达式为y=x2-x-2.
(2)令y=x2-x-2=0,解得x1=-2,x2=4.当x=0时,y=-2,∴B(4,0),C(0,-2),
设BC的表达式为y=kx+b,则解得∴y=x-2.设D(m,0),∵DP∥y轴,
∴E(m,m-2),P(m,m2-m-2),∵OD=4PE,∴m=4(m2-m-2-m+2),
∴m1=5,m2=0(舍去),∴D(5,0),P(5,),E(5,),∴S四边形POBE=S△OPD-S△EBD
=×5×-×1×=.(3)存在,N(,-)或(4.6,)或(5-,)或(5+,).