中考不等式应用题 6页

不等式应用题 一、方案问题 ‎1、（2011•湘潭）九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品．班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元/支，笔记本1元/本，且每样东西至少买一件．‎ ‎（1）有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；‎ ‎（2）从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率．‎ ‎2、（2012资阳）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20：1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）‎ ‎（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？‎ ‎（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．[来源 ‎:学#科#网Z#X#X#K]‎ ‎3、（2012河池）随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加据统计，某小区2009年底拥有家庭电动自行车125辆，2011年底家庭电动自行车的拥有量达到180辆.‎ ‎(1)若该小区2009年底到2012年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2012年底电动自行车将达到多少辆？‎ ‎(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位1000元/个，露天车位200元/个.考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.‎ ‎4、（2012自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成．哥哥平均每天比弟弟多编2个．‎ 求：（1）哥哥和弟弟平均每天各编多少个中国结？（答案取整数）‎ ‎（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？‎ ‎5、（2012内江）某市为创建省卫生城市，有关部门决定利用现有的4200盆甲种花卉和3090盆乙种花卉，搭配A、B两种园艺造型共60个，摆放于入城大道的两侧，搭配每个造型所需花卉数量的情况下表所示，结合上述信息，解答下列问题：‎ ‎（1）符合题意的搭配方案有几种？‎ ‎（2）如果搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1500元，试说明选用那种方案成本最低？最低成本为多少元？ ‎ ‎6、（2011•毕节地区）小明到一家批发兼零售的文具店给九年级学生购买考试用2B铅笔，请根据下列情景解决问题． （1）这个学校九年级学生总数在什么范围内？ （2）若按批发价购买6支与按零售价购买5支的所付款相同，那么这个学校九年级学生有多少人？‎ ‎7.（2009•柳州）某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛）．比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分． （1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？ （2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场． ‎ ‎8、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．‎ ‎(1) 小明考了68分，那么小明答对了多少道题？‎ ‎(2) 小亮获得二等奖(70～90分)，请你算算小亮答对了几道题？‎ ‎9、（2012广元）某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元的价格出售。由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售。‎ ‎（1）求平均每次下调的百分比；‎ ‎（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力。请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？‎ ‎10、（2012铜仁）为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．‎ ‎（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？‎ ‎（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？‎ ‎11、（2012牡丹江）某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：‎ ‎（1）求出足球和篮球的单价；‎ ‎（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球50个，求出有哪几种购买方案？‎ ‎（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？‎ ‎12、某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元．‎ ‎（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元？‎ ‎（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案？‎ ‎（3）上面的哪种购买方案最省钱？按最省钱方案购买需要多少钱？‎ ‎13、（2012常德）某工厂生产A、B两种产品共50件，其生产成本与利润如下表：‎ ‎ A种产品 ‎ B种产品 ‎ 成本 （万元／件）‎ ‎ 0.6‎ ‎ 0.9‎ ‎ 利润 （万元／件）‎ ‎ 0.2‎ ‎ 0.4‎ 若该工厂计划投入资金不超过40万元，且希望获利超过16万元，问工厂有哪几种生产方案？哪种生产方案获利润最大？最大利润是多少？‎ ‎14、（2011湛江）某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：‎ A种产品 B种产品 成本（万元∕件）‎ ‎3‎ ‎5‎ 利润（万元∕件）‎ ‎1‎ ‎2‎ （1） 若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？ （2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润． ‎ ‎15、（2011潼南县）潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：‎ 种植户 种植A类蔬菜面积 （单位：亩）‎ 种植B类蔬菜面积 （单位：亩）‎ 总收入 （单位：元）‎ 甲 ‎3‎ ‎1‎ ‎12500‎ 乙 ‎2‎ ‎3‎ ‎16500‎ 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． （1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？ （2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案． ‎ ‎16、（2010•仙桃天门潜江江汉）小王家是新农村建设中涌现出的“养殖专业户”．他准备购置80只相同规格的网箱，养殖A、B两种淡水鱼（两种鱼不能混养）．计划用于养鱼的总投资不少于7万元，但不超过7.2万元，其中购置网箱等基础建设需要1.2万元．设他用x只网箱养殖A种淡水鱼，目前平均每只网箱养殖A、B两种淡水鱼所需投入产业情况如下表：‎ ‎ 项目类别 鱼苗投资 （百元）‎ 饲料支出 （百元）‎ 收获成品鱼（千克）‎ 成品鱼价格 （百元/千克）‎ A种鱼 ‎2.3‎ ‎3‎ ‎100‎ ‎0.1‎ B种鱼 ‎4‎ ‎5.5‎ ‎55‎ ‎0.4‎ （1） 小王有哪几种养殖方式？（2）哪种养殖方案获得的利润最大？ ‎ ‎（3）根据市场调查分析，当他的鱼上市时，两种鱼的价格会有所变化，A种鱼价格上涨a%（0＜a＜50），B种鱼价格下降20%，考虑市场变化，哪种方案获得的利润最大？（利润=收入-支出．收入指成品鱼收益，支出包括基础建设投入、鱼苗投资及饲料支出）‎ ‎17、（2010•内江）一家蔬菜公司收购到某种绿色蔬菜140吨，准备加工后进行销售，销售后获利的情况如下表所示：‎ 销售方式 粗加工后销售 精加工后销售 每吨获利（元）‎ ‎1000‎ ‎2000‎ 已知该公司的加工能力是：每天能精加工5吨或粗加工15吨，但两种加工不能同时进行．受季节等条件的限制，公司必须在一定时间内将这批蔬菜全部加工后销售完． （1）如果要求12天刚好加工完140吨蔬菜，则公司应安排几天精加工，几天粗加工？ （2）如果先进行精加工，然后进行粗加工． ①试求出销售利润W元与精加工的蔬菜吨数m之间的函数关系式； ②若要求在不超过10天的时间内，将140吨蔬菜全部加工完后进行销售，则加工这批蔬菜最多获得多少利润？此时如何分配加工时间？‎ ‎18、（2012南充）学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用445座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.‎ ‎（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？‎ ‎（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。‎ ‎19、（2011•黔东南州）在“五•一”期间，某公司组织318名员工到雷山西江千户苗寨旅游，旅行社承诺每辆车安排有一名随团导游，并为此次旅行安排8名导游，现打算同时租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客45人，乙种客车每辆载客30人． （1）请帮助旅行社设计租车方案． （2）若甲种客车租金为800元/辆，乙种客车租金为600元/辆，旅行社按哪种方案租车最省钱？此时租金是多少？ （3）旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游随团导游，为保证所租的每辆车安排有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？‎ ‎20、（2012呼和浩特）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？‎ ‎（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：‎ 甲： 乙：‎ 根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．‎ 甲：x表示　产品的重量　，y表示　原料的重量　‎ 乙：x表示　产品销售额　，y表示　原料费　‎ ‎（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．‎ ‎　‎ ‎21、（2011眉山）在眉山市开展城乡综合治理的活动中，需要将A、B、C三地的垃圾50立方米、40立方米、50立方米全部运往垃圾处理场D、E两地进行处理．已知运往D地的数量比运往E地的数量的2倍少10立方米． （1）求运往两地的数量各是多少立方米？ （2）若A地运往D地a立方米（a为整数），B地运往D地30立方米，C地运往D地的数量小于A地运往D地的2倍．其余全部运往E地，且C地运往E地不超过12立方米，则A、C两地运往D、E两地哪几种方案？ （3）已知从A、B、C三地把垃圾运往D、E两地处理所需费用如下表：‎ A地 B地 C地 运往D地（元/立方米）‎ ‎22‎ ‎20‎ ‎20‎ 运往E地（元/立方米）‎ ‎20‎ ‎22‎ ‎21‎ 在（2）的条件下，请说明哪种方案的总费用最少？‎