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- 2021-05-10 发布
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温州市中考数学05-12年压轴题汇编参考答案
一、T16汇编
1、(2005年16题)
分析:运用勾股定理可知,每两个相邻的正方形面积和都等于中间斜放的正方形面积,据此即可解答.
2、(2006年16题)
分析:根据题意,可以证明S与S1两个平行四边形的高相等,长是S1的2倍,S3与S的长相等,高是S3的一半,这样就可以把S1和S3用S来表示,从而计算出S的值.
3、(2007年16题)
分析:根据题意:从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.
解:依次可推得这列数为:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,故序号为⑩的矩形周长是466.
4、(2008年16题)
分析:已知△A2B1B2,△A3B2B3的面积分别为1,4,且两三角形相似,因此可得出A2B2:A3B3=1:2,由于△A2B2A3与△B2A3B3
是等高不等底的三角形,所以面积之比即为底之边比,因此这两个三角形的面积比为1:2,根据△A3B2B3的面积为4,可求出△A2B2A3的面积,同理可求出△A3B3A4和△A1B1A2的面积.即可求出阴影部分的面积.
5、(2009年16题)
分析:作FS⊥CD于点S点,由于点O是正方形的中心,正方形是中心对称图形,则AF=CG,先证明△AFE≌△FA′E,有FA=FA′;再根据四边形ADSF是矩形,设AF=A′F=DS=CG=x,利用勾股定理得[2(2+x)]2=(8-2x)2+82,解方程得x=7/3 ,所以
6、(2010年16题)
分析:在直角△ABC中,根据三角函数即可求得AC,进而由等边三角形的性质和正方形的性质及三角函数就可求得QR的长,在直角△QRP中运用三角函数即可得到RP、QP的长,就可求出△PQR的周长.
解:延长BA交QR与点M,连接AR,AP.
∵AC=GC,BC=FC,∠ACB=∠GCF,
∴△ABC≌△GFC, ∴∠CGF=∠BAC=30°,
∴∠HGQ=60°,
∵∠HAC=∠BAD=90°, ∴∠BAC+∠DAH=180°,
又AD∥QR, ∴∠RHA+∠DAH=180°,
∴∠RHA=∠BAC=30°, ∴∠QHG=60°,
∴∠Q=∠QHG=∠QGH=60°, ∴△QHG是等边三角形.
AC=AB•cos30°=4×=2. 则QH=HA=HG=AC=2.
在直角△HMA中HM=AH•sin60°=2×=3.AM=HA•cos60°=.
在直角△AMR中MR=AD=AB=4.
∴QR=2+3+4=7+2. ∴QP=2QR=14+4.
PR=QR•=7+6. ∴△PQR的周长等于RP+QP+QR=27+13.
故答案为:27+13.
7、(2011年16题)
分析:根据图形的特征得出线段之间的关系,进而利用勾股定理求出各边之间的关系,从而得出答案.
解:
∵图中正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面积分别为S1,S2,S3,
∴CG=NG,CF=DG=NF,
∴S1=(CG+DG)2=CG2+DG2+2CG•DG,
=GF2+2CG•DG,
S2=GF2,
S3=(NG﹣NF)2=NG2+NF2﹣2NG•NF,
∵S1+S2+S3=10=GF2+2CG•DG+GF2+NG2+NF2﹣2NG•NF,
=3GF2,
∴S2的值是:. 故答案为:.
8、(2012年16题)
二、T24汇编
1、(2005年24题)
分析:
(1)要求证(1)△ADC∽△EBA,只要证明两个角对应相等就可以.可以转化为证明BF=AD,就可以;
(2)过A作AH⊥BC于H,根据摄影定理就可以得到结论;
(3)A是 BDC 中点,则AC=AB=2,根据切割线定理,以及△CAD∽△ABE就可以求的结论.
解答:
2、(2006年24题)
3、(2007年24题)
解:(1)在,
(2),
当点Q在BD上运动x秒后,DQ=2-1.25x,则
即y与x的函数解析式为:,其中自变量的取值范围是:0<x<1.6
(3)分两种情况讨论:
①当
②当
综上所述,当x为2.5秒或3.1秒时,为直角三角形。
4、(2008年24题)
解:(1),,,.
点为中点,.
,.
,
,.
(2),.
,,
,,
即关于的函数关系式为:.
(3)存在,分三种情况:
A
B
C
D
E
R
P
H
Q
M
2
1
①当时,过点作于,则.
,,
.
,,
A
B
C
D
E
R
P
H
Q
,.
A
B
C
D
E
R
P
H
Q
②当时,,
.
③当时,则为中垂线上的点,
于是点为的中点,
.
,,.
综上所述,当为或6或时,为等腰三角形.
5、(2009年24题)
6、(2010年24题)
7、(2011年24题)
8、(2012年24题)