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- 2021-05-10 发布
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专题复习演练二
类型一 力学计算
1．(2017·江西中考)如图所示，将边长为5 cm的实心正方体木块轻轻地放
入装满水的溢水杯中，木块静止时，从杯中溢出水的质量为0.1 kg(g取
10 N/kg)。求：
(1)木块受到的浮力；
(2)木块的密度；
(3)木块下底面受到水的压强。
2.(2017·枣庄中考)如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图，已知井深10 m，物体重G＝4×103 N，汽车重G车＝3×104 N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2×103 N，汽车受到的阻力为车重的0.05倍，请计算：
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(1)若汽车运动的速度为1.2 m/s，则将物体由井底拉至井口，需要多长时间？
(2)滑轮组的机械效率是多少？(保留一位小数)
(3)汽车的牵引力是多大？
(4)将物体由井底拉至井口，汽车的牵引力做的功是多少？
类型二 电学计算
3．(2018·广东中考)如图甲所示，已知定值电阻R1的阻值为30 Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图乙所示。(设电源电压保持不变)求：
(1)电源电压U是多少；
(2)通过定值电阻R2的电流是多少；
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(3)现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1还是R2；
(4)此时替换后电流表示数减少了0.3 A，求未知电阻Rx的阻值。
4．(2018·聊城中考)如图所示电路，电源电压保持不变，定值电阻R1＝ 20 Ω，R2＝10 Ω，R是滑动变阻器。当滑动变阻器滑片P移动到最右端，开关S1闭合、S2断开时，电流表的示数为0.3 A；当滑动变阻器滑片P移动到中点时，开关S1闭合、S2断开时，电压表的示数为U1，保持滑动变阻器滑片P位置不变，开关S2闭合、S1断开时，电压表的示数为U2，且U1 ∶U2＝2∶3，求：
(1)电源电压；
(2)滑动变阻器的最大阻值；
(3)要使整个电路消耗的电功率为最小，请写出开关S1、S2的开闭状态，滑动变阻器滑片P移动到的位置，并计算出最小电功率是多少。
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类型三 综合计算
命题角度❶ 力电综合
5.(2017·衡阳中考)如图所示是某型起吊装置示意图。在某次打捞过程中，使用该装置将质量为4.8×103 kg的水中物体A在10 s内匀速竖直吊起1 m高(物体A未露出水面)，电动机工作电压为380 V，工作电流为50 A，电动机对钢绳的拉力F1为1.9×104 N，滑轮组的机械效率为50%，已知水的密度为1.0× 103 kg/m3。求：
(1)电动机在10 s内消耗的电能；
(2)钢绳拉力F1在10 s内做的功；
(3)物体A所受拉力F2的大小；
(4)物体A的密度。
命题角度❷ 电热综合
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6．(2018·临沂中考)小明妈妈为奶奶买了一个电热足浴盆(如图所示)，内部由加热系统和按摩系统两部分组成。加热系统的加热电阻额定电压220 V，额定功率605 W。问：
(1)小明帮奶奶泡脚时，向足浴盆中加入6 kg初温为20 ℃的水，加热系统的加热电阻正常工作15 min将水加热到40 ℃，此加热过程中水吸收的热量是多少？消耗的电能是多少？[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(2)当小明家的实际电压是200 V时，加热电阻工作的实际功率是多少？
(3)足浴盆按摩系统中的电动机工作电压是12 V(按摩系统将交流电压转换为
12 V)，工作电流为4 A，其电阻为0.5 Ω，电动机工作中因发热损失的功率是多少？
命题角度❸ 力热综合
7．(2017·岳阳中考)养生壶是一种用于养生保健的烹饮容器，采用新型电加热材料，通电后产生热量把壶内的水加热。如图是某款养生壶及其铭牌，求：
(1)养生壶正常工作时的电阻；
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(2)若正常工作时，养生壶加热效率为91%，将1 kg水从20 ℃加热到85 ℃需要多长时间；[c水＝4.2×103 J/(kg·℃)]
(3)用电高峰期，家中只有液晶电视机和养生壶工作时，养生壶将1 kg水从
20 ℃加热到85 ℃，实际用时363 s，通过电能表测得此过程共耗电3.726×
105 J，此时养生壶两端的电压和通过液晶电视机的电流多大。(设养生壶的电阻和加热效率不变)
8．(2017·福建中考)一辆汽车在50 km长的新建大桥进行通车测试，如图所示。汽车总质量为1.5 t，以100 km/h的速度匀速通过大桥，受到的阻力是总重的0.08倍，全程消耗了4 kg的汽油。g取10 N/kg，求汽车通过大桥：
(1)所需的时间；
(2)牵引力所做的功；
(3)汽油机的效率。(q汽油＝4.6×107 J/kg)
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参考答案
1．解：(1)木块受到的浮力：
F浮＝G排＝m排g＝0.1 kg×10 N/kg＝1 N。
(2)正方体木块的体积：
V木＝(0.05 m)3＝1.25×10－4 m3，
因为木块漂浮，所以G木＝F浮＝1 N，
因为G木＝m木g＝ρ木V木g，所以木块的密度：
ρ木＝＝＝0.8×103 kg/m3。
(3)由于木块漂浮，根据浮力产生的原因可知，木块下表面受到的水的压力：
F＝F浮＝1 N，
木块的底面积：
S＝(0.05 m)2＝0.002 5 m2，
木块下表面受到的水的压强：
p＝＝＝400 Pa。
答：(1)木块受到的浮力为1 N；
(2)木块的密度为0.8×103 kg/m3；
(3)木块下表面受到的水的压强为400 Pa。
2．解：(1)由图可知，滑轮组中由3段绳子承担重物，则物体上升的速度：
v物＝v车＝×1.2 m/s＝0.4 m/s，
物体由井底拉至井口需要的时间：
t＝＝＝＝25 s。
(2)滑轮组的机械效率：
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η＝＝＝＝＝×100%≈66.7%。
(3)由题意可得，汽车受到的阻力：
f＝0.05G车＝0.05×3×104 N＝1 500 N，
汽车匀速直线运动，受到平衡力作用，在水平方向上，汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用，由力的平衡条件可得牵引力：
F牵＝F＋f＝2×103 N＋1 500 N＝3 500 N。
(4)汽车运动的距离：
s车＝3h＝3×10 m＝30 m，
牵引力做功：
W牵＝F牵s车＝3 500 N×30 m＝1.05×105 J。
答：(1)将物体由井底拉至井口，需要25 s；
(2)滑轮组的机械效率是66.7%；
(3)汽车的牵引力是3 500 N；
(4)汽车的牵引力做的功是1.05×105 J。
3．解：由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流，电压表测电源的电压。
(1)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，所以，电流表A的量程为0～3 A，分度值为0.1 A，干路电流I＝1.5 A，电流表A1的量程为0～0.6 A，分度值为0.02 A，通过R1的电流I1＝0.3 A，因并联电路中各支路两端的电压相等，
由I＝可得，电源电压：
U＝U1＝I1R1＝0.3 A×30 Ω＝9 V。
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过电阻R2的电流：
I2＝I－I1＝1.5 A－0.3 A＝1.2 A。
(3)由题知，用电阻Rx替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；若用Rx替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用Rx替换电阻R2。
(4)替换后电流表示数减少了0.3 A，则干路电流变：
I′＝I－ΔI＝1.5 A－0.3 A＝1.2 A，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，此时通过Rx的电流：
Ix＝I′－I1＝1.2 A－0.3 A＝0.9 A，
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根据I＝可得，Rx的阻值：
Rx＝＝＝10 Ω。
答：(1)电源电压U是9 V；
(2)通过定值电阻R2的电流是1.2 A；
(3)Rx替换的是电阻R2。
(4)未知电阻Rx的阻值为10 Ω。
4．解：(1)由题图知，滑片P移动到最右端，开关S1闭合，开关S2断开时，电路中只有R1连入电路中，电流表测电路中电流，
由欧姆定律可得，电源电压：
U＝IR1＝0.3 A×20 Ω＝6 V。
(2)由题图知，当滑片P移动到中点时，开关S1闭合、S2断开时，R与R1串联，电压表测变阻器两端电压，
由串联电路特点和欧姆定律可得，电压表示数：
U1＝I′×R＝×R，
滑片P位置不变，开关S2闭合、S1断开时，R与R2串联，电压表仍测变阻器两端电压，电压表示数：
U2＝I″×R＝×R，
由题知，U1∶U2＝2∶3，
即(×R)∶(×R)＝2∶3，
整理得，＝，
解得，R＝20 Ω。
(3)因为R1＞R2，根据串联和并联电路电阻的特点可知，当S1闭合、S2断开，且滑片在左端时电路的总电阻最大，电源电压一定，由P＝可知，此时电路的总功率最小，
P最小＝＝＝＝0.9 W。
答：(1)电源电压为6 V；
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(2)滑动变阻器的最大阻值为20 Ω；
(3)要使整个电路消耗的电功率最小，应闭合开关S1，断开开关S2，将滑动变阻器的滑片移至最左端；最小电功率为0.9 W。
5.解：(1)电动机在10 s内消耗的电能：
W＝UIt＝380 V×50 A×10 s＝1.9×105 J。
(2)物体上升h＝1 m，则F1移动距离：
s＝4h＝4×1 m＝4 m，
钢绳拉力F1在10 s内做的功：
W＝F1s＝1.9×104 N×4 m＝7.6×104 J。
(3)由η＝可得，机械效率：
η＝＝＝，
物体A所受拉力F2的大小：
F2＝4ηF1＝4×50%×1.9×104＝3.8×104 N。
(4)物体A的重力：
G＝mg＝4.8×103 kg×10 N/kg＝4.8×104 N，
由于物体匀速上升，所以F2＋F浮＝G，
F浮＝G－F2＝4.8×104 N－3.8×104 N＝1×104 N，
由F浮＝ρ液gV排可得，排开水的体积：
V排＝＝＝1 m3，
因为物体浸没，所以V排＝V＝1 m3，
物体的密度：ρ＝＝＝4.8×103 kg/m3。
答：(1)电动机在10 s内消耗的电能为1.9×105 J；
(2)钢绳拉力F1在10 s内做的功为7.6×104 J；
(3)物体A所受拉力F2的大小为3.8×104 N；
(4)物体A的密度为4.8×103 kg/m3。
6．解：(1)水吸收的热量：
Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×6 kg×(40 ℃－20 ℃)＝5.04×105 J；
消耗的电能：
W＝Pt＝605 W×15×60 s＝5.445×105 J。
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(2)加热电阻的阻值：
R＝＝＝80 Ω，
实际电压为200 V时，加热电阻工作的实际功率：
P实＝＝＝500 W。
(3)电动机损失的功率：
P＝I2R＝(4 A)2×0.5 Ω＝8 W。
答：(1)加热过程中水吸收的热量是5.04×105 J；消耗的电能是5.445×105 J。
(2)加热电阻工作的实际功率是500 W。
(3)电动机工作中因发热损失的功率是8 W。
7．解：(1)由P＝可得，养生壶正常工作时的电阻：
R＝＝＝48.4 Ω。
(2)水吸收的热量：
Q吸＝c水mΔt＝4.2×103 J/(kg·℃)×1 kg×(85 ℃－20 ℃)＝2.73×105 J，
由η＝可得，养生壶消耗的电能：
W＝＝＝3×105 J，
由P＝可得，养生壶工作时间：
t＝＝＝300 s。
(3)在用电高峰时，养生壶仍然将1 kg水从20 ℃加热到85 ℃，且加热效率不变，所以养生壶消耗的电能不变，仍然为3×105 J，则养生壶的实际功率：
P实＝＝＝ W≈826 W，
养生壶的电阻不变，由P＝可得实际电压：
U实＝＝＝200 V，
此过程共耗电3.726×105 J，则电路的总功率：
P总＝＝≈1 026 W，
因为P总＝P实＋P液晶，
所以液晶电视机的实际功率：
P液晶＝P总－P实＝1 026 W－826 W＝200 W，
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由P＝UI可得，通过液晶电视机的电流：
I＝＝＝1 A。
答：(1)养生壶正常工作时的电阻为48.4 Ω；
(2)将1 kg水从20 ℃加热到85 ℃需要300 s；
(3)养生壶两端的电压为200 V，通过液晶电视机的电流为1 A。
8．解：(1)由v＝可得，所需的时间：
t＝＝＝0.5 h。
(2)汽车总质量：m＝1.5 t＝1.5×103 kg，
汽车的总重力：
G＝mg＝1.5×103 kg×10 N/kg＝1.5×104 N，
汽车受到的阻力是总重的0.08倍，则
f＝0.08G＝0.08×1.5×104 N＝1.2×103 N，
因为匀速通过大桥，所以牵引力：F＝f＝1.2×103 N，
牵引力所做的功：
W＝Fs＝1.2×103 N×5×104 m＝6×107 J。
(3)汽油完全燃烧放出的热量：
Q＝m汽油q汽油＝4 kg×4.6×107 J/kg＝1.84×108 J，
汽油机的效率：
η＝＝×100%≈32.6%。
答：(1)所需的时间为0.5 h；
(2)牵引力所做的功为6×107 J；
(3)汽油机的效率为32.6%。
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