中考数学复习单元测试一数与式 3页

专题课件 单元测试(一)　数与式 ‎(时间：45分钟　满分：100分)‎ 一、选择题(每小题3分，共24分)‎ ‎1．如果电梯上升5层记为＋5.那么电梯下降2层应记为(B)‎ A．＋2 B．－‎2 ‎C．＋5 D．－5‎ ‎2．下列四个实数中，绝对值最小的数是(C)‎ A．－5 B．－ C．1 D．4‎ ‎3．2018年俄罗斯世界杯开幕式于‎6月14日在莫斯科卢日尼基球场举行，该球场可容纳81 000名观众，其中数据81 000用科学记数法表示为(B)‎ A．81×103 B．8.1×‎104 ‎C．8.1×105 D．0.81×105‎ ‎4．化简＋的结果是(A)‎ A．x＋1 B．x－‎1 C．x2－1 D. ‎5．如图，数轴上的点A，B分别对应实数a，b，下列结论正确的是(C)‎ A．a>b B．|a|>|b| C．－a1．‎ ‎12．阅读理解：引入新数i，新数i满足分配律、结合律、交换律，已知i2＝－1，那么(1＋i)(1－i)＝2．‎ 三、解答题(共60分)‎ ‎13．(6分)计算：(2 019)0×－()－1－|－3|＋2cos45°.‎ 解：原式＝1×2－2－3＋2× ‎＝2－2－3＋ ‎＝－2.‎ ‎14．(6分)计算：(＋－1)(－＋1)．‎ 解：原式＝[＋(－1)][－(－1)]‎ ‎＝3－(－1)2‎ ‎＝3－3＋2 ‎＝2.‎ ‎15．(8分)先化简，再求值：a(a－2b)＋2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－，b＝1.‎ 解：原式＝a2－2ab＋2a2－2b2＋a2＋2ab＋b2＝4a2－b2.‎ 当a＝－，b＝1时，原式＝4×(－)2－12＝0.‎ ‎16．(8分)已知：x＝＋1，y＝－1，求的值．‎ 解：原式＝＝.‎ 当x＝＋1，y＝－1时，x－y＝2，x＋y＝2.‎ ‎∴原式＝＝.‎ ‎17．(10分)已知P＝，Q＝，用“＋”或“－”连接P，Q共有三种不同的形式：P＋Q，P－Q，Q－P，请选择其中一种进行化简求值，其中a＝3，b＝2.‎ 解：如选P＋Q进行计算：‎ P＋Q＝＋ ‎＝ ‎＝ ‎＝.‎ 当a＝3，b＝2时，P＋Q＝＝5.‎ ‎18．(10分)÷(－)．‎ ‎(1)化简已知分式；‎ ‎(2)从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．‎ 解：(1)原式＝÷ ‎ ＝· ‎ ＝.‎ ‎(2)答案不唯一，如：‎ 要使上式有意义，则x≠±1且x≠0.‎ ‎∵－2＜x≤2且x为整数，‎ ‎∴x＝2.‎ 将x＝2代入中，得原式＝＝4.‎ ‎19．(12分)先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．‎ ＝1－；‎ ＝－；‎ ＝－；‎ ‎…‎ ‎(1)计算：＋＋＋＋＝；‎ ‎(2)探究＋＋＋…＋＝；(用含有n的式子表示)‎ ‎(3)若＋＋＋…＋的值为，求n的值．‎ 解：＋＋＋…＋ ‎＝(1－＋－＋…＋－)‎ ‎＝(1－)‎ ‎＝· ‎＝.‎ 由题意知＝.解得n＝17.‎