2019届中考数学一轮复习 第26课时 与圆有关的概念及性质教案 3页

第26课时 与圆有关的概念及性质 课 题 第26课时 与圆有关的概念及性质 教学时间 教学目标：‎ ‎1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念．‎ ‎2.探索并掌握垂径定理及其推论．‎ ‎3.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论．‎ ‎4. 知道三角形的外心，并能画任意三角形的外接圆．‎ 教学重、难点：‎ 利用圆周角与圆心角及其所对弧的关系 教学方法：‎ 自主探究 合作交流 讲练结合 教学媒体：‎ 电子白板 ‎【教学过程】：‎ 一．知识梳理 ‎(1)圆的基本概念：‎ 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点 形成的图形叫做圆， 叫做圆心， 叫做半径．圆上任意两点间的 叫做圆弧；在同圆或等圆中，能够 的弧叫做等弧．‎ ‎(2) 圆的有关性质：‎ ‎①对称性：圆是中心对称图形， 是它的对称中心；圆也是轴对称图形， 都是它的对称轴．‎ ‎②圆心角、弧、弦之间的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别 .‎ ‎③垂径定理：垂直于弦的直径 弦，并且平分弦所对的两条弧．推论：平分弦(不是直径)的直径 于弦，并且平分这条弦所对的两条弧．‎ ‎⑶圆心角和圆周角：‎ ‎①圆心角：顶点在 的角叫做圆心角；圆心角的度数 它所对的弧的度数．圆周角：顶点在圆上，两边都与圆 的角叫做圆周角．‎ ‎②圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的圆心角的 ．推论：半圆(或直径)所对的圆周角是 ，90°的圆周角所对的弦是 ．‎ 复 备 栏 3‎ ‎⑷确定圆的条件：‎ ‎①不在 的三个点可以确定一个圆．‎ ‎② 三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心叫做三角形的 .‎ ‎⑸圆的内接四边形：圆的内接四边形的对角 .‎ 二、典型例题 ‎1.垂直定理及其推论 问题1.(2017·呼和浩特)如图，为的直径，弦，‎ 垂足为，若，，则的周长为 ( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.圆心角的应用 问题2 (2016·兰州)如图，在中，是的中点，，‎ 则的度数为 ( )‎ A. B. C. 　　D. ‎ ‎3.圆周角定理及其推论 问题3、点是△的外心，若，求的度数．‎ ‎4.圆内接四边形 问题4、(2017·广东)如图，四边形内接于，，，则的度数为( )‎ A. 　　 B. C. 　　 D. ‎ 问题5、如图，将沿弦折叠，圆弧恰好经过圆心，点是优弧上一点，‎ 求．‎ 3‎ ‎5.圆的性质与其他知识的综合应用 问题6、（中考指要例3）如图，是的直径，弦与点，点在上，，‎ ‎（1）求证：∥；（2）若，求的直径．‎ 问题7、 (2017·六盘水)如图，是的直径，，点在上，，为弧的中点，是直径上一动点．‎ ‎(1) 利用尺规作图，确定当最小时点的位置(不写作法，但要保留作图痕迹)；‎ ‎(2) 求的最小值．‎ 三、中考预测 ‎.如图，是的直径，点是圆上一动点，连接 ‎(1)若，则_______‎ ‎(2)若，，图中相等的线段有__________，‎ 相等的弧(不包括半圆)有_______,_____。‎ ‎(3)若是半圆的三等分点，求证：∥‎ 四、反思总结 ‎1.本节课你复习了哪些内容？‎ ‎2.通过本节课的学习，你还有哪些困难？‎ 3‎