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- 2021-05-10 发布
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分式
一、选择题(每题3分,共30分)
1.分式有意义,则x的取值范围是( )
A. x≠1 B. x=1 C. x≠-1 D. x=-1
【答案】A
2.下列各式: , , , , 中,是分式的共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】C
3.如果把分式中的m和n都扩大3倍,那么分式的值( )
A. 不变 B. 扩大3倍 C. 缩小3倍 D. 扩大9倍
【答案】B
4.下列算式中,你认为正确的是( ).
A. B. 1÷. =l C. D.
【答案】D
5.化简:(a+)(1﹣)的结果等于( )
A. a﹣2 B. a+2 C. D.
【答案】B
6.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
【答案】C
7.分式中,当时,下列说法正确的是( )
A. 分式的值为零 B. 分式无意义
C. 若时,分式的值为零 D. 若时,分式的值为零
【答案】C
8.分式的值为零,则x的值为( )
A. ﹣1 B. 0 C. ±1 D. 1
【答案】D
9.若xy=x﹣y≠0,则分式=( )
A. B. y﹣x C. 1 D. ﹣1
【答案】C
10.下列式子(1);(2);(3);(4)中正确的是( )
A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
【答案】B
二、填空题(每题3分,共30分)
11.当x_____时,分式有意义.
【答案】
12.分式的值为零,那么a的值为__________________.
【答案】-2
13.分式约分的结果是______.
【答案】.
14.分式的最简公分母是________
【答案】12x3yz
15.化简: =__________.
【答案】x+y
16.计算: = .
【答案】a.
17.式子有意义的x的取值范围是________ .
【答案】x≥且x≠1.
18.当x=2019时,分式的值=___________.
【答案】2019
19.若(b+d≠0),则=________
【答案】
【解析】由题意得:b=3a,d=3c,
20.已知,xy=1,则=_____.
【答案】1/4
三、解答题(共40分)
21.(本题4分)化简: .
【答案】
22.(本题5分)计算:先化简:(﹣6)÷,再找一个适合的a值代入求值.
【答案】当a=4时,原式=a﹣3=1(答案不唯一).
23.(本题5分)先化简,再求值: ,其中a是整数,且﹣3<a<3.
【答案】,-1 ;
24.(本题6分)先化简,再求值: ÷(-a+2),其中a=2sin60°+3tan45°.
【答案】﹣.
25.(本题6分)先化简再求值: ,其中是不等式的正整数解.
【答案】
26.(本题6分)先化简,再求值: ,其中x满足方程x2+4x﹣5=0.
【答案】则原式==﹣.
27.(本题8分)阅读下面材料,并解答问题.
将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
解:由分母为x2-1,可设x4+x2-3=(x2-1)(x2+a)+b.
则x4+x2-3=(x2-1)(x2+a)+b=x4-x2+ax2-a+b=x4+(a-1)x2-a+b
这样,分式被拆分成了一个整式x2+2与一个分式-的和.
根据上述作法,将分式拆分成一个整式与一个分式(分子为整数)的和的形式.
【答案】