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- 2021-05-10 发布
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2008年乌兰察布市初中升学考试
数 学
一、选择题:本题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.下列计算正确的是( )
A. B. C. D.
2.国家游泳中心——“水立方”,是北京2008年奥运会场馆之一,它的外层膜的展开面积约为26万m2,将26万m2用科学记数法表示应为( )
A. B. C. D.
3.若,则的值是( )
A. B. C. D.
4.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.气象台预报“本市明天降水概率是85%”,对此信息,下列说法正确的是( )
A.本市明天将有85%的地区降水 B.本市明天将有85%的时间降水
C.明天降水的可能性比较大 D.明天肯定下雨
6.十名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12,设其平均数为,中位数为,众数为,则有( )
A. B. C. D.
7.将一个正方形纸片依次按图,图的方式对折,然后沿图中的虚线裁剪,最后将图的纸再展开铺平,所看到的图案是图中的( )
a b c d
A. B. C. D.
e
8.六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则关于它的
视图说法正确的是( )
A.正视图的面积最大
B.左视图的面积最大
C.俯视图的面积最大
D.三个视图的面积一样大
9.中央电视台2套“开心辞典”栏目,有一题的题目如图所示,
两个天平都平衡,则三个球体的重量等于多少个正方体的重量
( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
10.如图,四边形为的内接四边形,是延长线上的一点,已知,则的度数为( )
路程(百米)
y
x
时间(分钟)
96
36
18
30
0
(11题图)
A.40° B.60° C.50° D.80°
A
D
O
B
C
E
(10题图)
11.小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图所示.若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学校骑车回家用的时间是( )
A.37.2分钟 B.48分钟 C.30分钟 D.33分钟
B
C
A
12.如图,一块含有30°角的直角三角板,在水平桌面上绕点接顺时针方向旋转到的位置.若,那么顶点从开始到结束所经过的路径长为( )
A. B.
C. D.
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分,把答案填在题中横线上.
13.两圆有多种位置关系,图中不存在的位置关系是 .
(13题图)
14.北京2008奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(如图,卡片的形状大小一样,质地相同)放入盒子,小刚从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.则两次都取到卡片“妮妮”的概率是 .
(14题图)
y
x
P
O
2
-2
-2
2
15.如图,已知函数和的图像交于点,则根据图像可得不等式的解集是 .
16.对于定义一种新运算“”:,其中为常数,等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知:,那么= .
17.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个小孔的直径是 mm.
B
A
8mm
(17题图)
(1)
(2)
(3)
(18题图)
18.一张长方形桌子需配6把椅子,按如图方式将桌子拼在一起,那么8张桌子需配椅子
把.
三、解答题:本大题共6小题,共60分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(本小题8分)
先化简,再求值,其中.
20.(本小题6分)
在“不闯红灯,珍爱生命”活动中,文明中学的关欣和李好两位同学某天来到城区中心的十字路口,观察,统计上午7:00—12:00中闯红灯的人次,制作了如下的两个数据统计图.
(1)通过计算,估计一个月(30天)上午7:00—12:00在该十字路口闯红灯的老年人约有多少次;
(2)请你根据统计图提供的信息向交通管理部门提出一条合理化建议.
21.(本小题11分)
如图所示,是的直径,是弦,,于点.
(1)求证:是的切线;
(2)若,求的长.
22.(本小题10分)
在一次春游中,小明、小亮等同学随家人一同到江郎山旅游,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图所示).
(1)小明他们一共去了几个成人?几个学生?
(2)请你帮助小明算一算,用哪种方式买票更省钱?并说明理由.
23.(本小题11分)
声音在空气中传播的速度(m/s)是气温(℃)的一次函数,下表列出了一组不同气温的音速:
气温(℃)
0
5
10
15
20
音速(m/s)
331
334
337
340
343
(1)求与之间的函数关系式;
(2)气温℃时,某人看到烟花燃放5s后才听到声响,那么此人与烟花燃放地约相距多远?
24.(本小题14分)
两个直角边为6的全等的等腰直角三角形和,按如图一所示的位置放置,点与重合.
(1)固定不动,沿轴以每秒2个单位长度的速度向右运动,当点运动到与点重合时停止,设运动秒后,和的重叠部分面积为,求与之间的函数关系式;
(2)当以(1)中的速度和方向运动,运动时间秒时, 运动到如图二所示的位置,若抛物线过点,求抛物线的解析式;
(3)现有一动点在(2)中的抛物线上运动,试问点在运动过程中是否存在点到轴或轴的距离为2的情况,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
2008年乌兰察布市初中升学考试
数学参考答案
第Ⅰ卷
一、选择题(每题3分,共36分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
A
D
C
B
D
C
D
C
A
D
第Ⅱ卷
二、填空题:每空4分,共24分
13.内切 14. 15. 16.2 17.8 18.20
三、解答题:
19.
.
当时,
.
20.(1)(人).
(2)加强对11:00—12:00这一时段的交通管理,或加强对中青年人(或未成年人)交通安全教育.
注:建议要合理,思想要积极向上.
21.(1)证明:是的直径,
,
.
,
即.
.
是的切线.
(2),
.
,,
.
.
..
22.解:(1)设小明他们一共了个成人,个学生,
答:小明他们一共去了7个成人,4个学生.
(2)若按14人购买团体票,则共需(元)
(元).
购买团体票可省24元.
23.解:(1)设,
,
(2)当时,.
.
此人与烟花燃放地相距约1724m.
24.解:(1)由题意知重叠部分是等腰直角三角形,作.
,,
()
(2))
当时,.
,.
.
(3)设.
当点到轴的距离为时,有,.
当时,得,
当时,得.
当点到轴的距离为2时,有.
.
当时,得.
综上所述,符合条件的点有两个,分别是.