• 649.73 KB
  • 2021-05-10 发布

广州市海珠区中考第一次模拟考试数学试题含答案

  • 12页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2016学年第二学期海珠区九年级综合练习 数学卷 本试卷分选择题和非选择题两部分,共三大题25小题,共4页,满分150分,练习时间120分钟,可以使用计算器.‎ ‎ ‎ 注意事项:‎ ‎1.答卷前,学生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、座位号、考号;再用2B铅笔把对应号码的标号涂黑.‎ ‎2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;不能答在问卷上.‎ ‎3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,涉及作图的题目,用2B铅笔画图.答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;改动的答案也不能超出指定的区域.不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效.‎ ‎4.学生必须保持答题卡的整洁,练习结束后,将本练习卷和答题卡一并交回.‎ 第一部分 选择题(共30分)‎ 一、选择题(本题共10个小题,每小题3分,满分30分.下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.) ‎ ‎1.如果向东走50m记为50m,那么向西走30m记为( )‎ A.-30m B.m C.-(-30)m D.m ‎2.下列图形是我国国产品牌汽车的标识,在这些汽车标识中,是中心对称图形的是( )‎ A.B. C. D.‎ ‎3.如图,点A.B.C在⊙D上,∠ABC=70°,则∠ADC的度数为( )‎ A.110° B.140° C.35° D.130° 第3题图 ‎4.如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的,则这个几何体的俯视图是 A. B. C. D.‎ ‎5.下列计算正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎6.下列命题中,假命题是( )‎ A.对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形 C.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形 D.对角线相等的平行四边形是矩形 ‎7.下列函数中,y随x的增大而增大的是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于点D,点E是垂足,连接CD. 若BD=1,则AC的长是( )‎ A. B.2 C. D.4‎ ‎9.已知抛物线的图象如图所示,顶点为(4,6),则下列说法错误的是( )‎ A. B. ‎ C. 若点(2,m)(5,n)在抛物线上,则m>n D. ‎ ‎10.如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B的坐标为,点C的坐标为(1,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为( )‎ A. B. C.2 D.‎ ‎ ‎ ‎ 第8题图 第9题图 第10题图 ‎ 第二部分 非选择题(共120分)‎ 二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分.) ‎ ‎11.在不透明口袋内有形状.大小.质地完全一样的5个小球,其中红球3个,白球2个,随机抽取一个小球是红球的概率是________.‎ ‎12.分解因式:=_________.‎ ‎13.某饮料店为了解本店一种罐装饮料上半年的销售情况,随机调查了6天该种饮料的日销售情况,结果如下(单位:罐):33,28,32,25,24,30,这6天销售量的中位数是________.‎ ‎14.某公司制作毕业纪念册的收费如下:设计费与加工费共1000元,另外每册收取材料费4元,则总收费y与制作纪念册的册数x的函数关系式为___________.‎ ‎15.如图,AB是⊙O的直径,AC.BC是⊙O的弦,‎ 直径DE⊥BC于点M.若点E在优弧上,AC=8,BC=6,则EM=_______.‎ ‎16.若一元二次方程有两个相同的实数根, 第15题图 则的最小值为__________.‎ ‎ 三、解答题(本题共9个小题,共102分,解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤.) ‎ ‎17.(共9分)(1)解不等式组 (2)解方程 ‎18. (共9分)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E.F分别在AB、AD上,‎ 且AE=AF.求证:△ACE≌△ACF. ‎ ‎ ‎ ‎19. (共10分)已知A=‎ ‎(1)化简A;‎ ‎(2)若满足,求A的值.‎ ‎20. (共10分)中央电视台举办的“中国诗词大会”节目受到中学生的广泛关注.某中学为了解该校九年级学生对观看“中国诗词大会”节目的喜爱程度,对该校九年级部分学生进行了随机抽样调查,并绘制出如图所示的两幅统计图.在条形图中,从左向右依次为:A 级(非常喜欢),B 级(较喜欢),C 级(一般),D 级(不喜欢).请结合两幅统计图,回答下列问题:‎ ‎(1)本次抽样调查的样本容量是__________,表示“D级(不喜欢)”的扇形的圆心角为__________°;‎ ‎(2)若该校九年级有200名学生.请你估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级(较喜欢)的学生人数;‎ ‎(3)若从本次调查中的 A 级(非常喜欢)的5名学生中,选出2名去参加广州市中学生诗词大会比赛,已知 A 级学生中男生有 3名,请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选出的2名学生中至少有1名女生的概率.‎ ‎21. (共12分)某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识,管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱,若购买3个温馨提示牌和 4 个垃圾箱共需 580元,且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元.‎ ‎(1)问购买1 个温馨提示牌和 1 个垃圾箱各需多少元?‎ ‎(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个,费用不超过8000元,问最多购买垃圾箱多少个?‎ ‎22.(共12分)如图,在 △ABC 中,∠C=90°‎ ‎(1)利用尺规作 ∠B 的角平分线交 AC于D,以BD为直径作O交AB于E(保留作图痕迹,不写作法);‎ ‎(2)综合应用:在(1)的条件下,连接DE ‎①求证:CD=DE;‎ ‎②若sinA=,AC=6,求AD.‎ ‎23.(共12分)如图,在平面直角坐标系中,一次函数(≠ 0)的图象与轴相交于点A,与反比例函数(≠0)的图象相交于点B(3,2)、C(-1,n). ‎ ‎(1)求一次函数和反比例函数的解析式;‎ ‎(2)根据图象,直接写出>时的取值范围;‎ ‎(3)在轴上是否存在点P,使△PAB为直角三角形,‎ 如果存在,请求点P的坐标,若不存在,请说明理由.‎ ‎24.(共14分)抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左边),与y轴交于点C,抛物线上有一动点P.‎ ‎(1)若A(-2,0),C(0,-4),‎ ‎①求抛物线的解析式;‎ ‎②在①的情况下,若点P在第四象限运动,点D(0,-2),以BD、BP为邻边作平行四边形BDQP,求平行四边形BDQP面积的取值范围;‎ ‎(2)若点P在第一象限运动,且,连接AP、BP分别交y轴于点E、F,则问是否与有关?若有关,用表示该比值;若无关,求出该比值.‎ ‎25.(共14分)如图:AD与⊙O相切于点D,AF经过圆心与圆交于点E、F,连接DE、DF,且EF=6, AD=4.‎ ‎(1)证明:;‎ ‎(2)延长AD到点B,使DB=AD,直径EF上有一动点C,连接CB交DF于点G,连接EG,设,.‎ ‎①当时,探索EG与BD的大小关系?并说明理由;‎ ‎②当时,求与的关系式,并用的代数式表示.‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 A B B D D C C A C B 二、填空题 ‎11. 12. 13. 29 ‎ ‎14. 15. 9 16. 1‎ 三、解答题 ‎17.(共9分)‎ ‎(1)(4分)‎ 解:解①得:‎ 解②得:‎ 此不等式组的解集为:‎ ‎(2)(5分)‎ 解:‎ 检验:当时,‎ ‎∴为原方程的解 ‎18、(9分)‎ 证明:‎ ‎∵AC是菱形ABCD的对角线 ‎∴∠BAC=∠DAC 在△ABC与△ADC中 ‎∴△ACE≌△ACF ‎19.(1)5分 ‎(2)5分 要使A有意义,≠0,+2≠0,-2≠0‎ ‎∴≠0,≠-2,≠2‎ 当=4时,‎ ‎20.(1)2分 ‎50, 21.6‎ ‎(2)3分 答:估计该年级观看“中国诗词大会”节目B 级(较喜欢)的学生人数为100.‎ ‎(3)5分 由树状图可以,抽取2名学生,共有20种等可能的结果,其中至少有1名女生的结果有14种 P(2名学生中至少有1名女生)==‎ ‎21.(1)6分 解:设购买1个温馨提示牌需要元,购买1个垃圾箱需要元,依题意得:‎ ‎,解得:‎ 答:购买1个温馨提示牌需要60元,购买1个垃圾箱需要100元。‎ ‎(2)6分 解:设购买垃圾箱个,则购买温馨提示牌(100-)个,依题意得:‎ 答:最多购买垃圾箱50个。‎ ‎22.(1)4分 ‎(2)4分 ‎∵BD为O的直径 ‎∴∠BED=90°,又∵∠C=90°‎ ‎∴DE⊥AB,DC⊥BC 又∵BD平分∠ABC ‎∴DE=DC ‎(3)4分 在Rt△ADE中,sinA=‎ ‎∵sinA=‎ ‎∴=‎ 设DC=DE=3,AD=5‎ ‎∵AC=AD+DC ‎∴3+5=6‎ ‎=‎ AD=5=5×=‎ ‎23.(1)5分 把B(3,2)代入得:‎ ‎=6‎ ‎∴反比例函数解析式为:‎ 把C(-1,n)代入,得:‎ n=-6‎ ‎∴C(-1,-6)‎ 把B(3,2)、C(-1,-6)分别代入,得:‎ ‎,解得:‎ 所以一次函数解析式为 ‎(2)2分 由图可知,当写出>时的取值范围是-1<<0或者>3‎ ‎(3)5分 轴上存在点P,使△PAB为直角三角形 过B作BP1⊥轴于P1‎ ‎∠B P1 A=90,△P1AB为直角三角形 此时,P1(0,2)‎ 过B作BP2⊥AB交轴于P2‎ ‎∠P2 BA=90,△P2 AB为直角三角形 在Rt△P1AB中,‎ 在Rt△P1 AB和Rt△P2 AB ‎ ‎ ‎∴‎ ‎∴P2(0,)‎ 综上所述,P1(0,2)、P2(0,)‎ ‎24、解:(1)‎ ‎①(2分)‎ ‎②(6分)‎ 连接DB、OP,设P(,)‎ ‎∵A(-2,0),对称轴为轴 ‎∴B(2,0)‎ ‎∴‎ ‎ ‎ ‎∵点P在第四象限运动 ‎∴‎ ‎∴由抛物线的图象可得:‎ ‎∵ ∴‎ ‎(2)(6分)‎ 过点P作PG⊥AB,设A(,0),B(,0),P(,)‎ ‎∴PG∥轴 ‎∴ ,‎ ‎∴ ,‎ ‎∴ ,‎ ‎∴‎ ‎∵当时,∴,即,‎ ‎∴‎ ‎∴ ∴‎ ‎∴‎ ‎∴与、无关,比值为1.‎ ‎25、证明:‎ ‎(1)(4分)‎ 连接OD ‎∵AD是⊙O的切线 ‎∴OD⊥AD,即∠ADE+∠EDO=90°‎ ‎∵EF是直径 ‎∴∠EDF=90°,即∠EDO+∠ODF=90°‎ ‎∴∠ADE=∠ODF ‎∵OD=OF ‎∴∠ODF=∠OFD ‎∴∠ADE=∠OFD ‎∴△ADE∽△AFD ‎∴,即 ‎(2)‎ ‎①(4分)‎ 当时,EG>BD 理由如下:取EG的中点H,连接CH、DH、CD,‎ ‎∵Rt△EDG、Rt△ECG,点H为EG的中点 ‎∴CH=EH=GH=DH=‎ ‎∴点C、E、D、G在以点H为圆心,EG为直径的圆上 ‎∴EG>CD ‎∵Rt△ABC, DB=AD ‎∴CD= DB=AD=‎ ‎∴EG>BD ‎②(6分)‎ 当时 将△ADE绕着点D旋转180°,得到△BDP,连接GP 由(1)得:,解得AE=2或AE=-8(舍去)‎ ‎∴△ADE≌△BDP ‎∴ED=DP,AE=BP=2,∠A=∠DBP ‎∵∠EDF=90°‎ ‎∴DG垂直平分EP ‎∴GE=GP=‎ ‎∵∠A+∠ABC=180°-120°=60°‎ ‎∴∠DBP+∠ABC=60°,即∠GBP=60°‎ 过点P作PQ⊥BG 在Rt△BPQ中,∠GBP=60°,BP=2‎ ‎∴BQ=1,PQ=‎ ‎∴GQ=BG-BQ=-1‎ 在Rt△GPQ中, PQ=,GQ=-1,GP=‎ ‎∴‎ 即 ‎