2011中考数学真题解析1数轴绝对值相反数含答案 42页

数轴、绝对值、相反数 一、选择题 ‎1. （2011江苏淮安，1，3分）3 的相反数是（ ）‎ A.－3 B.－ C. D.3‎ 考点：相反数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据相反数的定义即可求出3的相反数．‎ 解答：解：3的相反数是﹣3‎ 故选A．‎ 点评：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．‎ ‎2. （2011 江苏连云港，1，3分）2的相反数是（ ）‎ A．2 B．－2 C． D．‎ 考点：相反数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据相反数的意义，相反数是只有符号不同的两个数，改变﹣2前面的符号，即可得﹣2的相反数．‎ 解答：解：由相反数的意义得，﹣2的相反数是2．‎ 故选A．‎ 点评：‎ 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎3. （2011•泰州，1，3分）的相反数是（　　）‎ ‎ A、 B、 C、2 D、﹣2‎ 考点：相反数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据相反数的定义进行解答即可．‎ 解答：解：由相反数的定义可知，的相反数是﹣（）=．‎ 故选B．‎ 点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．‎ ‎4. （2011•江苏徐州，1，2）﹣2的相反数是（　　）‎ A、2 B、﹣2 C、 D、‎ 考点：相反数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断．‎ 解答：解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．‎ 故选A．‎ 点评：‎ 本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断．‎ ‎5. （2011盐城，1，3分）－2的绝对值是（　 　）‎ ‎ A.﹣2 B. C.2 D. 考点：绝对值.‎ 专题：计算题.‎ 分析：根据负数的绝对值等于它的相反数求解．‎ 解答：解：因为|－2|＝2，故选C．‎ 点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎6.（2011江苏无锡，1，3分）|﹣3|的值等于（　　）‎ ‎ A．3 B．﹣3 C．±3 D． 考点：绝对值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．‎ 解答：解：|﹣3|=3，故选：A．‎ 点评：此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．‎ ‎7. （2011江苏扬州，1，3分）的相反数是（ ）‎ ‎ A. 2 B. C. －2 D. ‎ 考点：相反数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数，的相反数为．‎ 解答：解：与符号相反的数是，所以的相反数是；‎ 故选B．‎ 点评：本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．‎ ‎8. （2011内蒙古呼和浩特，1，3）如果a的相反数是2，那么a等于（　　）‎ A、－2 B、2 C、 D、‎ 考点：相反数．‎ 分析：因为绝对值相等且符号不同的两个数互为相反数，根据题意可求得a的绝对值，再根据相反数的概念不难求得a的值．‎ 解答：解：∵a的相反数是2，∴|a|=|2|=2，∴a=－2．故选A．‎ 点评：此题主要考查学生对相反数的概念的理解及掌握情况．‎ ‎9.（2011山西，1，2分）的值是（ ）‎ ‎ A．－6 B． C． D．6‎ 考点：绝对值 专题：有理数 分析：由负数的绝对值是它的相反数，得的值是6，故选D．‎ 解答：D 点评：负数的绝对值是它的相反数．‎ ‎10. （2011•台湾16，4分）已知数在线A、B两点坐标分别为﹣3、﹣6，若在数在线找一点C，使得A与C的距离为4；找一点D，使得B与D的距离为1，则下列何者不可能为C与D的距离（　　）‎ ‎ A、0 B、2 C、4 D、6‎ 考点：数轴；绝对值。‎ 专题：数形结合。‎ 分析：将点A、B、C、D在数轴上表示出来，然后根据绝对值与数轴的意义计算CD的长度．‎ 解答：解：根据题意，点C与点D在数轴上的位置如图所示：‎ 在数轴上使AC的距离为4的C点有两个：C1、C2‎ 数轴上使BD的距离为4的D点有两个：D1、D2‎ ‎∴①C与D的距离为：C2D2=0；‎ ‎②C与D的距离为：C2D1=2；‎ ‎③C与D的距离为：C1D2=8；‎ ‎④C与D的距离为：C1D1=6；‎ 综合①②③④，知C与D的距离可能为：0、2、6、8．‎ 故选C．‎ 点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．‎ ‎11. （2011台湾，1，4分）如图数在线的O是原点，A，B，C三点所表示的数分别为a．b．c．根据图中各点的位置，下列各数的絶对值的比较何者正确（　　）‎ ‎ A．|b|＜|c| B．|b|＞|c| C．|a|＜|b| D．|a|＞|c|‎ 考点：绝对值；有理数大小比较。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据绝对值的定义，到原点的距离即为绝对值的大小，进行选择即可．‎ 解答：解：由图知，点B，A，C到原点的距离逐渐增大，即|c|＞|a|＞|b|，‎ 故选A．‎ 点评：本题考查了绝对值的定义和性质以及有理数的大小比较，是基础知识要熟练掌握．‎ ‎12. （2011新疆乌鲁木齐，2，4）如图，在数轴上点A，B对应的实数分别为a，b，则有（　　）‎ ‎ A、a＋b＞0 B、a－b＞0 C、ab＞0 D、＞0‎ 考点：实数与数轴。‎ 专题：探究型。‎ 分析：根据数轴上两数的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小，再对各选项进行逐一分析即可．‎ 解答：解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，|a|＜b，‎ ‎∴A、a＋b＞0，故本选项正确；‎ B、a－b＜0，故本选项错误；‎ C、ab＜0，故本选项错误；‎ D、＜0，故本选项错误．‎ 故选A．‎ 点评：本题考查的是数轴的特点，能根据数轴的特点判断出a、b的符号及其绝对值的大小是解答此题的关键．‎ ‎13. （2011云南保山，1，3分）计算：－2011的相反数是 .‎ 考点：相反数。‎ 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．‎ 解答：解：∵﹣2011的符号是负号，‎ ‎∴﹣2011的相反数是2011．‎ 故答案为：2011．‎ 点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．‎ ‎14. （2011重庆綦江，1，4分）7的相反数是（　　）‎ ‎ A．－7 B．7 C． D．－ 考点：相反数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数，只要改变7前面的符号可得7的相反数．‎ 解答：解：根据相反数的意义，‎ ‎7的相反数为－7．‎ 故选A．‎ 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“－”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎15. （2011•河池）﹣3的相反数是（　　）‎ ‎ A、3 B、﹣3 C、 D、﹣ 考点：相反数。‎ 分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．‎ 解答：解：﹣（﹣3）=3．‎ 故选A．‎ 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．‎ 一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ 学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆，误认为﹣3的相反数是﹣而导致错误．‎ ‎16.（2011•安顺）﹣4的倒数的相反数是（　　）‎ ‎ A、﹣4 B、4 C、﹣ D、 考点：倒数；相反数。‎ 分析：利用相反数，倒数的概念及性质解题．‎ 解答：解：∵﹣4的倒数为﹣，‎ ‎∴﹣的相反数是．‎ 故选：D．‎ 点评：此题主要考查了相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，熟练应用定义是解决问题的关键．‎ ‎17. （2011•郴州）的绝对值是（　　）‎ ‎ A、 B、 C、﹣2 D、2‎ 考点：绝对值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据绝对值的定义即可求解．‎ 解答：解：|﹣|=．‎ 故选A．‎ 点评：本题主要考查了绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，比较简单．‎ ‎18. （2011•西宁）﹣2+5的相反数是（　　）‎ ‎ A、3 B、﹣3 C、﹣7 D、7‎ 考点：相反数；有理数的加法。‎ 专题：计算题。‎ 分析：首先根据有理数加法先进行计算，再根据相反数的定义直接求得结果．‎ 解答：解：﹣2+5=3，‎ ‎3的相反数为﹣3，‎ 所以﹣2+5的相反数为：﹣3，‎ 故选：B．‎ 点评：本题主要考查了有理数的加法及相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．‎ ‎19.（2011，台湾省，6,5分）下图数轴上A、B、C、D、E、S、T七点的坐标分别为﹣2、﹣1、0、1、2、s、t．若数轴上有一点R，其坐标为|s﹣t+1|，则R会落在下列哪一线段上？‎ ‎ A、AB B、BC C、CD D、DE 考点：数轴；解一元一次不等式。‎ 专题：探究型。‎ 分析：先找出s、t值的范围，再利用不等式概念求出s﹣t+1值的范围，进而可求出答案．‎ 解答：解：由图可知﹣1＜s＜t＜0，‎ ‎∴﹣1＜s﹣t＜0，‎ ‎∴s﹣t+1＜1，‎ ‎∴0＜|s﹣t+1|＜1，即R点会落在CD上，‎ 故选C．‎ 点评：本题考查的是数轴与解一元一次不等式，根据数轴的特点求出s、t值的范围是解答此题的关键．‎ ‎20．（2011•嘉兴）﹣6的绝对值是（　　）‎ ‎ A、﹣6 B、6 C、 D、－ 考点：绝对值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；‎ 解答：解：根据绝对值的性质，‎ ‎|﹣6|=6．‎ 故选B．‎ 点评：本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎21. （2011年山东省威海市，1，3分）在实数0，，，–2中，最小的是（　　）‎ A、–2 B、 C、0 D、 ‎ 专题：计算题．‎ 分析：根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数绝对值大的反而小即可求解．‎ 解答：解：∵正数大于0和一切负数， 所以只需比较和–2的大小， 因为||＜|– |， 所以最小的数是–2． 故选A．‎ 点评：此题主要考查了实数的大小的比较，注意两个无理数的比较方法：统一根据二次根式的性质，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小．‎ ‎22. （2011•山西1,2分）﹣6的相反数是（　　）‎ ‎ A、﹣6 B、﹣ C、 D、6‎ 考点：相反数。‎ 分析：相反数就是只有符号不同的两个数．‎ 解答：解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6．‎ 故选D．‎ 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎23.（2011成都，8，3分）已知实数m．n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（　　）‎ ‎ A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞0‎ 考点：实数与数轴。‎ 分析：从数轴可知数轴知m小于0，n大于0，从而很容易判断四个选项的正误．‎ 解答：解：由已知可得n大于m，并从数轴知m小于0，n大于0，所以mn小于0，则A，B，D均错误．‎ 故选C．‎ 点评：本题考查了数轴上的实数大小的比较，先判断在数轴上mn的大小，n大于0，m小于0，从而问题得到解决．.‎ ‎24.（2011四川泸州，8，2分）设实数a，b在数轴上对应的位置如图所示，化简 +|a+b|的结果是（　　）‎ A.－2a+b B.2a+b C.－b D.b 考点：二次根式的性质与化简；实数与数轴．‎ 分析：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，以及a+b＞0，即可化简求值．‎ 解答：解：根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜0，b＞0，a+b＞0，‎ ‎∴+|a+b|=－a+a+b=b，‎ 故选：D．‎ 点评：此题主要考查了二次根式的化简以及实数与数轴，根据数轴得出a，b的符号是解决问题的关键．.‎ ‎25. （2011梧州，1，3分）﹣5的相反数是（　　）‎ ‎ A、﹣5 B、5 C、﹣ D、 考点：相反数。‎ 分析：根据相反数的概念解答即可．‎ 解答：解：﹣5的相反数是5．‎ 故选B．‎ 点评：本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．‎ ‎26.（2011四川达州，8，3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是（　　）‎ ‎ A、 B、 ‎ C、 D、 考点：特殊角的三角函数值；实数与数轴。‎ 专题：计算题。‎ 分析：先根据数轴上A点的位置确定出其范围，再根据特殊角的三角函数值对四个选项进行分析即可．‎ 解答：解：由数轴上A点的位置可知，＜A＜2．‎ A、由sin30°＜x＜sin60°可知，×＜x＜，即＜x＜，故本选项错误；‎ B、由cos30°＜x＜cos45°可知，＜x＜×，即＜x＜，故本选项错误；‎ C、由tan30°＜x＜tan45°可知，×＜x＜1，即＜x＜1，故本选项错误；‎ D、由cot45°＜x＜cot30°可知，×1＜x＜，即＜x＜，故本选项正确．‎ 故选D．‎ 点评：本题考查的是特殊角的三角函数值及在数轴的特点，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．‎ ‎27. （2011•安顺，1，3分）﹣4的倒数的相反数是（　　）‎ ‎ A、﹣4 B、4 C、﹣ D、 考点：倒数；相反数。‎ 分析：利用相反数，倒数的概念及性质解题．‎ 解答：解：∵﹣4的倒数为﹣，‎ ‎∴﹣的相反数是．‎ 故选：D．‎ 点评：此题主要考查了相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，熟练应用定义是解决问题的关键．‎ ‎28. （2011•铜仁地区1,3分）﹣2的相反数是（　　）‎ ‎ A、 B、﹣ C、﹣2 D、2‎ 考点：相反数。‎ 分析：根据相反数的定义得出，两数相加等于0，即是互为相反数，得出答案即可．‎ 解答：解：∵2+（﹣2）=0，‎ ‎∴﹣2的相反数是2．‎ 故选D．‎ 点评：此题主要考查了相反数的定义，根据相反数的定义解决问题是考查重点，同学们应重点掌握．‎ ‎29. （2011海南，1，3分）－3的绝对值是（　　）‎ ‎ A．－3 B．3 C． D．‎ 考点：绝对值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．‎ 解答：解：|－3|＝3．‎ 故－3的绝对值是3．‎ 故选B．‎ 点评：考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎30.（2011黑龙江省哈尔滨,1，3分）﹣6的相反数是（　　）‎ ‎ A. B、﹣6 C、6 D、﹣ 考点：相反数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：相反数就是只有符号不同的两个数．‎ 解答：解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．‎ 即﹣6的相反数是6．‎ 故选C．‎ 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎31. （2011安徽省芜湖市，1,4分）﹣8的相反数是（　　）‎ ‎ A、﹣8 B、﹣ C、 D、8‎ 考点：相反数。‎ 专题：新定义。‎ 分析：根据相反数的定义进行解答即可．‎ 解答：解：由相反数的定义可知，﹣8的相反数是﹣（﹣8）=8．‎ 故选D．‎ 点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．‎ ‎32. （2011北京，1，4分）﹣的绝对值是（　　）‎ ‎ A．﹣ B． C．﹣ D． 考点：绝对值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．‎ 解答：解：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，在数轴上，点﹣到原点的距离是，所以﹣的绝对值是﹣．故选D．‎ 点评：本题考查绝对值的基本概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值．‎ ‎33. （2011福建莆田，1，4分）－2011的相反数是（ ）‎ A．－2011 B．－ C．2011 D．‎ 考点：相反数．‎ 分析：根据相反数的定义即可求解．‎ 解答：解：－2011的相反数是2011．故选B．‎ 点评：本题主要考查了相反数的定义，a的相反数是－a．‎ ‎34. （2011福建福州，1，4分）6的相反数是（　　）‎ ‎ A．﹣6 B． C．±6 D． 考点：相反数．‎ 分析：只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．‎ 解答：解：6的相反数就是在6的前面添上“﹣”号，即﹣6．故选A．‎ 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎35. （2011福建龙岩，1，4分）5的相反数是（ ）‎ A. B. 5 C. D. ‎ 考点：相反数.‎ 分析：两数互为相反数，它们的和为0，由此可得出答案．‎ 解答：解：设5的相反数为x．则5＋x＝0，x＝－5．故选C．‎ 点评：本题考查的是相反数的概念．两数互为相反数，它们的和为0．‎ ‎36.（2011福建省三明市，1,4分）﹣6的相反数是（　　）‎ ‎ A、﹣6 B、 C、 D、6‎ 考点：相反数。‎ 分析：相反数就是只有符号不同的两个数．‎ 解答：解：根据概念，与﹣6只有符号不同的数是6．即﹣6的相反数是6．‎ 故选D．‎ 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎37. （2011湖南衡阳，1，3分）的相反数是（　　）‎ A． B．5 C．－5 D． －‎ 考点：相反数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据相反数的定义求解即可．‎ 解答：解：根据相反数的定义有：的相反数是﹣．‎ 故选D．‎ 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎38. （2011福建厦门，1，3分）化简|﹣2|等于（　　）‎ ‎ A、2 B、﹣2 C、±2 D、‎ 考点：绝对值。‎ 分析：根据负数的绝对值是它的相反数直接进行化简即可．‎ 解答：解：|﹣2|=2．‎ 故选A．‎ 点评：本题考查了绝对值，注意正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．‎ ‎39. （2011广东省茂名，9，3分）对于实数a、b，给出以下三个判断：‎ ‎①若|a|=|b|，则．‎ ‎②若|a|＜|b|，则a＜b．‎ ‎③若a=﹣b，则（﹣a）2=b2．其中正确的判断的个数是（　　）‎ ‎ A、3 B、2 C、1 D、0‎ 考点：算术平方根；绝对值；有理数的乘方。‎ 分析：①根据绝对值的性质得出反例即可得出答案；‎ ‎②根据绝对值的性质得出反例即可得出答案；‎ ‎③根据平方的性质得出，a=﹣b，则a，b互为相反数，则平方数相等．‎ 解答：解：①a，b互为相反数时，绝对值也相等，负数没有平方根，故错误；‎ ‎②当a，b都为负数时，两个负数相比较，绝对值大的反而小，故错误；‎ ‎③a=﹣b，则a，b互为相反数，则平方数相等，故正确；‎ 故选C．‎ 点评：‎ 此题主要考查了绝对值的性质以及有理数的乘方等知识，注意知识间的联系与区别是解决问题的关键．‎ ‎40．（2011邵阳，1，3分）－（－2）＝（ ）‎ ‎ A.﹣2 B.2 C.±2 D.4‎ 考点：相反数.‎ 专题：计算题.‎ 分析：﹣（﹣2）表示﹣2的相反数，根据相反数的意义得出结果．‎ 解答：解：由相反数的意义，得﹣（﹣2）=2．故选B．‎ 点评：本题考查了相反数的概念．关键是理解算式的意义．‎ ‎41. （2010河南，1，3分）－5的绝对值是（　　）‎ A．5　 　 B．－5 C． D．‎ 考点：绝对值 分析：根据绝对值的性质求解．‎ 解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣5|=5．故选A．‎ 点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎42. (2011襄阳，1，3分)－2的倒数是(　　)‎ ‎ A．－2 B．2 C．－ D． 考点：倒数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数． 一般地，(a≠0)，就说a(a≠0)的倒数是．‎ 解答：解：－2的倒数是－，‎ 故选C．‎ 点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．‎ ‎43. （2011•宜昌，2，3分）如果用+0.02克表示一只乒乓球质量超出标准质量0.02克，那么一只乒乓球质量低于标准质量0.02克记作（　　）‎ ‎ A、+0.02克 B、﹣0.02克 C、0克 D、+0.04克 考点：正数和负数。‎ 分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答 解答：解：根据题意可得：超出标准质量记为+，所以低于标准质量记为：﹣，‎ 因此，低于标准质量0.02克记为﹣0.02克．‎ 故选B．‎ 点评：此题主要考查了正负数表示的意义，解题关键是理解“正”和“负”‎ 的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．‎ ‎44. （2011•宜昌，5，3分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（　　）‎ ‎ A、a＜b B、a=b C、a＞b D、ab＞0‎ 考点：实数大小比较；实数与数轴。‎ 专题：存在型。‎ 分析：根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号，再比较出其大小即可．‎ 解答：解：∵b在原点左侧，a在原点右侧，‎ ‎∴b＜0，a＞0，‎ ‎∴a＞b，故A、B错误，C正确；‎ ‎∵a、b异号，‎ ‎∴ab＜0，故D错误．‎ 故选C．‎ 点评：本题考查的是实数大小比较及数轴的特点，熟知数轴上各数的特点是解答此题的关键．‎ ‎45. （2011湖北武汉，1，3分）有理数﹣3的相反数是（　　）‎ ‎ A．3 B．﹣3 C． D．﹣ 考点：相反数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．‎ 解答：解：﹣3的相反数是3．故选A．‎ 点评：本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．‎ ‎46. （2011湖南长沙，1，3分）等于（ ）‎ A．2 B． C． D．‎ 考点：绝对值 专题：有理数 分析：根据负数的绝对值等于它的相反数可知，＝－(－2)＝2．‎ 解答：A 点评：对于任意实数a，它的绝对值都是非负数，即 ‎47.（2011湖南益阳,1,4分）﹣2的相反数是（　　）‎ ‎ A．2 B．﹣2 C． D．－ 考点：相反数．‎ 专题：计算题．‎ 分析：根据相反数的定义：只有符号不同的两个数就是相反数，进行判断．‎ 解答：解：根据相反数的定义，﹣2的相反数是2．‎ 故选A．‎ 点评：本题考查了相反数的定义．应该从相反数的符号特点及在数轴上的位置关系进行判断．‎ ‎48.（2011吉林长春，1，3分）﹣2的绝对值等于（　　）‎ ‎ A．﹣ B． C．﹣2 D．2‎ 考点：绝对值．‎ 专题：计算题．‎ 分析：根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可．‎ 解答：解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2．故选D．‎ 点评：本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．‎ ‎49.（2011辽宁本溪，1，3分）－2的相反数是（ ）‎ A．－ B． C．2 D．±2‎ 考点：相反数 专题：存在型 分析：根据相反数的定义进行解答即可 解答 解：∵﹣2＜0，‎ ‎∴﹣2相反数是2．‎ 故选C．‎ 点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．‎ ‎50.（2011•大连）－ 的相反数是（　　）‎ A、－2 B、－ C、 D、2‎ 相反数．专题：应用题．分析：根据相反数的意义解答即可．解答：解：由相反数的意义得：－ 的相反数是 ．‎ 故选C．点评：本题主要考查相 ‎51.（2011巴彦淖尔，1，3分）﹣4的相反数是（　　）‎ A、 B、﹣ C、4 D、﹣4‎ 考点：相反数。‎ 专题：常规题型。‎ 分析：根据相反数的定义作答即可．‎ 解答：解：﹣4的相反数是4．故选C．‎ 点评：本题考查了相反数的知识，注意互为相反数的特点：互为相反数的两个数的和为0．‎ ‎52.（2011内蒙古包头，1，3分）﹣的绝对值是（　　）‎ ‎ A、﹣2 B、 C、2 D、﹣ 考点：绝对值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据绝对值的性质，当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a，解答即可；‎ 解答：解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得|﹣|=．‎ 故选B．‎ 点评：此题主要考查的是绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是是它的相反数；0的绝对值是0．‎ ‎53. （2011广东深圳，1，3分）－ 的相反数是（　　）‎ A、 － B、 C、－2 D、2‎ 考点：相反数．‎ 分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．‎ 解答：解：根据概念（－ 的相反数）+（－ ）=0，则－ 的相反数是． 故选B．‎ 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“－”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．‎ ‎54. （2011广东湛江,1,3分）－5的相反数是（　　）‎ A.5 B.5 C. D.‎ 考点：相反数．‎ 分析：根据相反数的概念解答即可．‎ 解答：解：－5的相反数是5． 故选B．‎ 点评：本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．‎ ‎55. （2011广东肇庆，1，3分）的倒数是（　　）‎ ‎ A、2 B、﹣2 C、﹣ D、 考点：倒数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据倒数的定义即可解答．‎ 解答：解：的倒数是2．‎ 故选A．‎ 点评：本题主要考查了倒数的定义，正确理解定义是解题的关键．‎ ‎56.（2010广东，1，3分）－2的倒数是（ ）‎ A．2 　 B．－2　 C． 　 D．‎ 考点：倒数 分析：根据倒数的定义，直接得出结果．‎ 解答：解：∵﹣2×（）=1，∴﹣2的倒数为．故选A．‎ 点评：主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．‎ ‎57.（2011广东珠海，1，3分）如－的相反数是 （ ）‎ ‎ A． B． － C．－ D． ‎ 考点：相反数 专题：有理数 分析：相反数是绝对值相同，符号不同的两个数，所以－的相反数是．‎ 解答：D 点评：（1）a的相反数是－a，当a≠0时，a≠－a；当a＝0时，a＝－a＝0；(2)若a与b互为相反数，则a＋b＝0；(3) a和它的相反数在数轴上对应的点，与原点的距离相等．‎ ‎58.2011广西百色，1， 4分）2011的相反数是（　　）‎ A．﹣2011 B．2011 C． D．±2011‎ 考点：相反数．‎ 分析：根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得到答案．‎ 解答：解：2011的相反数是﹣2011，‎ 故选：A．‎ 点评：此题主要考查了相反数的定义，是基础题，只要改变符号即可．‎ ‎59.（2011年广西桂林，2，3分）在实数、、、中，最小的实数是（ ）．‎ A． B． C． D．‎ 考点：实数大小比较．‎ 分析：根据正数大于0，0大于负数，正数大于负数；可解答；‎ 答案：解：∵－2＜－1＜0＜2， ∴最小的实数是－2． 故选D．‎ 点评：本题主要考查了实数大小的比较：正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小．‎ 二、填空题 ‎1. （2011江苏南京，7，2分）﹣2的相反数是　2　．‎ 考点：相反数。‎ 分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．﹣2的相反数是2．‎ 解答：解：﹣2的相反数是2．‎ 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．‎ ‎2. （2011江苏镇江常州，9，3分）计算：－(－)＝；︱－︱＝； =　1　；=　﹣2　．‎ 考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂．‎ 专题：计算题．‎ 分析：分别根据绝对值．0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可．‎ 解答：解：－(－)＝；‎ ‎︱－︱＝；=　1　；=　﹣2　．‎ 故答案为：，，1，﹣2．‎ 点评：本题考查的是绝对值．0指数幂及负整数指数幂的运算法则，熟知以上知识是解答此题的关键．‎ ‎3. （2011天津，11，3分）﹣6的相反数是　6　．‎ 考点：相反数。‎ 分析：求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．‎ 解答：解：根据相反数的概念，得 ‎﹣6的相反数是﹣（﹣6）=6．‎ 点评：此题考查了相反数的定义，互为相反数的两个数分别在原点两旁且到原点的距离相等．‎ ‎4. （2011湖北咸宁，9，3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a|　＞　|b|（填“＞”“＜”或“=”）．‎ ‎ ‎ 考点：实数与数轴。‎ 专题：探究型。‎ 分析：先根据a、b在数轴上的位置确定出其符号，再根据两点与原点的距离即可进行解答．‎ 解答：解：由数轴上a、b两点的位置可知，a＜0，b＞0，‎ ‎∵a到原点的距离大于b到原点的距离，‎ ‎∴|a|＞|b|．‎ 故答案为：＞．‎ 点评：本题考查的是实数与数轴，熟知数轴的特点是解答此题的关键．‎ ‎5. （2011•贵港）﹣3的相反数是（　　）‎ ‎ A、3 B、﹣3‎ ‎ C、 D、﹣ 考点：相反数。‎ 专题：计算题。‎ 分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．‎ 解答：解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．‎ 故选：A．‎ 点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．‎ ‎6.（2011•贺州）在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是　5　．‎ 考点：数轴。‎ 分析：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫数轴，数轴上的每一个点对应一个实数．‎ 解答：解：在数轴上表示﹣5的点到原点的距离是5个单位长度．‎ 故答案为5．‎ 点评：此题考查了数轴上的点和数之间的对应关系．‎ ‎7. （2011山东济南，16，3分）﹣19的绝对值是=　 ‎ 考点：绝对值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：直接根据绝对值的性质进行解答即可．‎ 解答：解：∵﹣19＜0，‎ ‎∴|﹣19|=19．‎ 故答案为：19．‎ 点评：本题考查的是绝对值的性质，用到的知识点为：负数的绝对值是它的相反数．‎ ‎8. （2011，四川乐山，,13,3分）数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为　 　‎ 考点：数轴。‎ 专题：数形结合。‎ 分析：点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，即，设点C表示的数为x，则，﹣1﹣x=4，解出即可解答；‎ 解答：解：如图，点A表示的数是﹣1，点B表示的数是3，所以，|AB|=4；‎ 又点B关于点A的对称点为C，所以，点C到点A的距离|AC|=4，‎ 设点C表示的数为x，‎ 则，﹣1﹣x=4，‎ x=﹣5；‎ 故答案为﹣5．‎ 点评：‎ 此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不容易遗漏，体现了数形结合的优点．‎ ‎9. （2011•玉林，13，3分）﹣2011的相反数是　2011　．‎ 考点：相反数。‎ 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．‎ 解答：解：∵﹣2011的符号是负号，‎ ‎∴﹣2011的相反数是2011．‎ 故答案为：2011．‎ 点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．‎ ‎10. （2011河北，15，3分）若|x－3|＋|y＋2|＝0，则x＋y的值为　　．‎ 考点：非负数的性质：绝对值。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据非负数的性质，可求出x．y的值，然后将x，y再代入计算．‎ 解答：解：∵|x－3|＋|y＋2|＝0，‎ ‎∴x－3＝0，y＋2＝0，‎ ‎∴x＝3，y＝－2，‎ ‎∴则x＋y的值为：3－2＝1，‎ 故答案为：1．‎ 点评：此题主要考查了绝对值的性质，根据题意得出x，y 的值是解决问题的关键．‎ ‎11. （2011丽江市中考，1,3分）﹣2011的相反数是　2011　．‎ 考点：相反数。‎ 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．‎ 解答：∵﹣2011的符号是负号，‎ ‎∴﹣2011的相反数是2011．‎ 故答案为：2011．‎ 点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单 ‎12.（2011广西来宾，13，3分）－2011的相反数是 ．‎ 考点：相反数。‎ 分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，改变符号即可．‎ 解答：解：∵﹣2011的符号是负号，‎ ‎∴﹣2011的相反数是2011．‎ 故答案为：2011．‎ 点评：本题考查了相反数的定义，是基础题，比较简单．‎ ‎13. （2011湖南常德，1，3分）‎ 考点：绝对值。‎ 分析：‎ 根据绝对值的定义；数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数绝对值解答即可．‎ 解答：解：|﹣2|=2，‎ 故答案为2．‎ 点评：本题考查了绝对值的定义，解答时要熟记绝对值只能为非负数，属于基础题．‎ 三、解答题 ‎1. 2011福建莆田，17，8分）计算：‎ 考点：实数的运算；零指数幂．‎ 分析：根据零指数幂、绝对值、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．‎ 解答：解：原式=1+3－2 +2 =4．‎ 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．‎ ‎2. （2011福建福州，16，14分）（1）计算：；（2）化简：（a+3）2+a（2﹣a）．‎ 考点：整式的混合运算；实数的运算；零指数幂．‎ 分析：（1）不为0的实数的绝对值大于0，不为0的0次幂为1，‎ ‎（2）完全平方与代数式分解，后合并同类项即得．‎ 解答：（1）解：原式=4+1﹣4=1‎ ‎（2）解：原式=a2+6a+9+2a﹣a2=8a+9‎ 点评：本题考查了整式的混合运算，（1）负数的绝对值取其正数，不为0的数的0次幂为1，．（2）完全平方分解，合并同类项，即得．‎ ‎3. （2011福建龙岩，18，10分）)（1）计算：；‎ ‎（2）先化简，再求值：，其中.（结果精确到0.01）. ‎ 考点：分式的化简求值；实数的运算；特殊角的三角函数值.‎ 分析：（1）先根据绝对值的性质、二次根式的化简、特殊角的三角函数值及有理数的乘方分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；‎ ‎（2）先根据分式的加减法则把原式进行化简，再把a=﹣2代入求值即可．‎ 解答：解：（1）解：原式=3﹣4﹣2×+4=2；‎ ‎（2）原式=，当a=﹣2时，原式==．故答案为：2，．‎ 点评：‎ 本题考查的是分式的化简求值及实数的混合运算，熟知绝对值的性质、二次根式的化简、特殊角的三角函数值及有理数的乘方及分式的加减法则是解答此题的关键．‎ ‎4. 计算：|－3|+20110－×+6×2－1．‎ 考点实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 分析本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．‎ 解答解：原式=3+1﹣+6×=4﹣4+3=3．‎ 点评本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．‎ ‎5. （2011福建省漳州市，17,8分）|﹣3|+（﹣1）0﹣（）﹣1．‎ 考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据绝对值、零指数幂、负整数指数幂等考点进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．‎ 解答：解：原式=3+1﹣2‎ ‎=2．‎ 故答案为2．‎ 点评：‎ 本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握零指数幂、负整数指数幂、绝对值等考点的运算．‎ ‎6.（2011湖北十堰，17，6分）计算：－2－1+︱－1︱‎ 考点：实数的运算；有理数的乘方；立方根。‎ 专题：计算题。‎ 分析：根据立方根开方的性质以及绝对值的性质，首先整理得出然后再进行计算．‎ 解答：解：∵－2－1+︱－1︱，‎ ‎=2﹣2+﹣1，‎ ‎=﹣1．‎ 点评：此题主要考查了实数的运算以及立方根与绝对值的性质，根据性质正确的化简是解决问题的关键．‎ ‎ ‎