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  • 2021-05-10 发布

2014福建厦门中考数学试题

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‎2014年厦门市初中毕业及高中阶段各类学校招生考试 数 学 ‎ ‎(试卷满分:150分 考试时间:120分钟)‎ ‎ 准考证号 姓名 座位号 ‎ 注意事项:‎ ‎1.全卷三大题,26小题,试卷共4页,另有答题卡.‎ ‎2.答案一律写在答题卡上,否则不能得分.‎ ‎3.可直接用2B铅笔画图. ‎ 一、选择题(本大题有7小题,每小题3分,共21分.每小题都有四个选项,其中有且只有一个选项正确)‎ ‎1. (2014福建省厦门市,1,3分)sin30°的值为 ‎ A. B. C. D.1‎ ‎【答案】A ‎2. (2014福建省厦门市,2,3分)4的算术平方根是 ‎ A.16 B.2 C.-2 D.±2‎ ‎【答案】B ‎3. (2014福建省厦门市,3,3分)3x2 可以表示为 A. 9x B. x2·x2·x2 C. 3x·3x D. x2+x2+x2 ‎ ‎【答案】D ‎4.(2014福建省厦门市,4,3分)已知直线AB,CB ,l 在同一平面内,若AB⊥l,垂足为B,CB⊥l,垂足也为B,则符合题意的图形可以是 ‎ ‎ ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎5.(2014福建省厦门市,5,3分)已知命题A:“任何偶数都是8的整数倍” .在下列选项中,可以作为“命题A是假命题”的反例的是 A.2k B. 15 C.24 D. 42‎ ‎【答案】D ‎6. (2014福建省厦门市,6,3分)如图1,在△ABC和△BDE中,点C在边BD上,边AC交边BE 于点F,若AC=BD, AB=ED,BC=BE,则∠ACB等于 ‎ ‎ A. ∠EDB B. ∠BED C. ∠AFB D. 2∠ABF ‎ 图1‎ ‎ 【答案】C ‎7.(2014福建省厦门市,7,3分)已知某校女子田径队23人年龄的平均数和中位数都是13岁,但是后来发现其中有一位同学的年龄登记错误,将14岁写成15岁.经重新计算后,正确的平均数为a岁,中位数为b岁,则下列结论中正确的是 A.a<13, b=13 B.a<13 ,b<13 C.a>13,b<13 D.a>13,b=13‎ ‎【答案】A 二、填空题(本大题有10小题,每小题4分,共40分)‎ ‎8. (2014福建省厦门市,7,4分)一个圆形转盘被平均分成红、黄、蓝、白4个扇形区域,向其投掷一枚飞镖,飞镖落在转盘上,则飞镖落在黄色区域的概率是 .‎ ‎【答案】 ‎ ‎9.(2014福建省厦门市,9,4分)代数式在实数范围内有意义,则x的取值范围是 .‎ ‎ 【答案】x≥1 ‎ ‎10.(2014福建省厦门市,10,4分)四边形的内角和是 .‎ ‎ 【答案】360°‎ ‎11.(2014福建省厦门市,11,4分)在平面直角坐标系中,已知点O(0,0),A(1,3),将线段OA向右平移3个单位,得到线段O1 A1,则点O1的坐标是 ,A1的坐标是 .‎ ‎【答案】(3,0),(4,3)‎ ‎12.(2014福建省厦门市,12,4分)已知一组数据是:6,6,6,6,6,6,则这组数据的方差是 .‎ ‎【注:计算方差的公式是S2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2] 】‎ ‎ 【答案】0‎ ‎13.(2014福建省厦门市,13,4分)方程x+5=( x+3)的解是 . ‎ ‎【答案】—7 ‎ ‎14.(2014福建省厦门市,14,4分)如图2,在等腰梯形ABCD中 AD∥BC,若AD=2,BC=8,‎ 梯形的高是3,则∠B的度数是 .‎ ‎【答案】45°‎ ‎15.(2014福建省厦门市,15,4分)设a=192×918, b=8882-302,c=10532-7472,则数a,b,c 图2‎ 按从小到大的顺序排列,结果是 < < .‎ ‎【答案】a<c<b ‎16.(2014福建省厦门市,16,4分)某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍,用这台机器生产60个零件比8个工人生产这些零件少用2小时,‎ 则这台机器每小时生产 个零件.‎ ‎【答案】15‎ ‎17.(2014福建省厦门市,17,4分)如图3,正六边形ABCDEF 的边长为2,延长BA,EF交于点O.以O为原点,以边 AB所在的直线为x轴建立平面直角坐标系,‎ 则直线DF与直线AE的交点坐标是( , ).‎ ‎【答案】(2,4)‎ ‎ 图3‎ 三、解答题(本大题有9小题,共89分)‎ ‎18.(2014福建省厦门市,18,21分) ‎ ‎(1)计算:(-1) ×(-3) +(-)0-(8-2) ;‎ ‎(2)在平面直角坐标系中,已知点A(-3,1),‎ B(-1,0),C(-2, -1),请在图4中 画出△ABC,并画出与△ABC关于y轴 对称的图形; 图4‎ ‎ (3)甲口袋中装有3个小球,分别标有号码1,2,3;乙口袋中装有2个小球,分别标有 号码1,2;这些球除数字外完全相同.从甲、乙两口袋中分别随机地摸出一个小球,‎ 求这两个小球的号码都是1的概率.‎ ‎【答案】(1)解:(-1) ×(-3) +(-)0-(8-2) ‎ ‎ =3+1-6 ……………………………6分 ‎ =-2. ……………………………7分 ‎(2)解:‎ ‎ ‎ ‎ 正确画出△ABC ; ……………………………11分 正确画出△ABC关于y轴对称的图形. …………………14分 ‎(3)‎ 解: P(两个球的号码都是1)=. ……………………………21分 ‎ ‎ ‎19.(2014福建省厦门市,19,18分)‎ ‎ (1)如图5,在△ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,‎ ‎ 若DE∥BC,DE=2 ,BC=3,求的值;‎ ‎ (2)先化简下式,再求值: ‎ ‎ (-x2+3-7x)+(5x-7+2x2),其中x=+1; 图5‎ ‎ (3)解方程组 ‎ 【答案】(1)解:∵ DE∥BC,‎ ‎ ∴ △ADE ∽△ABC. …………………3分 ‎ ∴ =. ……………………………5分 ‎ ∵DE=2,BC=3,‎ ‎ ∴ =. ……………………………6分 ‎(2)解1:(-x2+3-7x)+(5x-7+2x2)‎ ‎ = -x2+3-7x+5x-7+2x2‎ ‎ =x2-2x-4 ……………………………10分 当 x=+1时,‎ ‎ 原式=(+1)2-2(+1) -4 ……………………………11分 ‎= 2+2+1-2-2-4 ‎ ‎=—3. ……………………………12分 ‎ 解2:(-x2+3-7x)+(5x-7+2x2)‎ ‎ = -x2+3-7x+5x-7+2x2‎ ‎ =x2-2x-4 . ……………………………10分 ‎ ∵ x2-2x-4=(x-1)2-5 ‎ ‎ ∴当 x=+1时,‎ ‎ 原式=(+1-1)2-5 ……………………………11分 ‎=—3. ……………………………12分 ‎(3)解1:由①得y=-2x+4, ……………………………15分 ‎ 解得x=1, ……………………………16分 y=2. ……………………………17分 ‎∴ ……………………………18分 ‎ 解2:整理得 ……………………………15分 解得x=1, ……………………………16分 y=2. ……………………………17分 ‎∴ ……………………………18分 ‎20. (2014福建省厦门市,20,6分)如图6,在四边形ABCD中 ,AD∥BC,AM⊥BC,垂足为M,AN⊥DC,垂足为N. 若∠BAD=∠BCD,AM=AN,求证四边形ABCD是菱形.‎ ‎【答案】证明1:∵AD∥BC,‎ ‎∴∠BAD+∠B=180°. …………1分 ‎ ∵∠BAD=∠BCD,‎ ‎∴∠BCD+∠B=180°. …………2分 ‎ ∴ AB∥DC.‎ ‎ ∴四边形ABCD是平行四边形. ……………………………3分 ‎∴∠B=∠D. ‎ ‎ ∵AM=AN,AM⊥BC,AN⊥DC,‎ ‎ ∴Rt△ABM≌Rt△ADN. ……………………………4分 ‎ ∴AB=AD. ……………………………5分 ‎ ∴平行四边形ABCD是菱形. ……………………………6分 ‎ 证明2:连接BD,‎ ‎∵AD∥BC, ‎ ‎∴∠ADB=∠DBC. ……………………………1分 ‎∵∠BAD=∠BCD, BD=BD.‎ ‎ ∴△ABD≌△CDB. ……………………………2分 ‎ ∴ AD=BC. ‎ ‎ ∴四边形ABCD是平行四边形. ………………3分 ‎ ∴∠ABC=∠ADC. ‎ ‎ ∵AM=AN,AM⊥BC,AN⊥DC,‎ ‎ ∴Rt△ABM≌Rt△ADN. ………………4分 ‎ ∴AB=AD. ………………5分 ‎ ∴ 平行四边形ABCD是菱形 ……………………………6分 证明3:连接AC,∵AM=AN,AC=AC,AM⊥BC,AN⊥DC, ‎ ‎ ∴Rt△ACM≌Rt△ACN. ………………1分 ‎ ∴∠ACB=∠ACD.‎ ‎∵AD∥BC,‎ ‎ ∴∠ACB=∠CAD,‎ ‎ ∴∠ACD=∠CAD.‎ ‎ ∴DC=AD. ……………………………2分 ‎∵∠BAD=∠BCD,‎ ‎∴∠BAC=∠ACD. ……………………………3分 ‎∴AB∥DC. ……………………………4分 ‎∴四边形ABCD是平行四边形. ……………………………5分 ‎ ∴ 平行四边形ABCD是菱形. ……………………………6分 ‎ 图6 ‎ ‎21. (2014福建省厦门市,21,6分)已知A(x1,y1), B (x2,y2)是反比例函数y=图象上的两点,‎ ‎ 且x1-x2=-2,x1·x2=3,y1-y2=-.当-3<x<-1时,求y的取值范围.‎ ‎【答案】解1:y1-y2=- ……………………………2分 ‎==. ……………………………3分 ‎ ∵ x1-x2=-2,x1·x2=3,y1-y2=- ‎∴ -=.‎ ‎ 解得 k=-2. ……………………………4分 ‎ ∴ y=-.‎ ‎ ∴当 -3<x<-1时,<y<2. ……………………………6分 ‎ 解2:依题意得 ……………………………1分 ‎ 解得 或 ……………………………2分 ‎ 当时,y1-y2=k-=, ……………………………3分 ‎ ∵ y1-y2=-,∴k=-2.‎ ‎ 当时,y1-y2=-+k=,‎ ‎∵ y1-y2=-,∴k=-2. ‎ ‎ ∴ k=-2. ……………………………4分 ‎∴ y=-.‎ ‎ ∴当 -3<x<-1时,<y<2. ……………………………6分 ‎22.(2014福建省厦门市,22,6分)A,B,C,D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛,争夺出线权.比赛规则规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,小组中积分最高的两个队(有且只有两个队)出线.小组赛结束后,如果A队没有全胜,那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线?请说明理由.‎ ‎ 【注:单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】‎ ‎ 【答案】解1:至少要7分才能保证一定出线. ……………………………2分 依题意得,每队赛3场,本组比赛的场数共6场. ‎ 若A队两胜一平,积7分. ……………………………3分 因为输给A队的有2支球队,这2支球队的积分一定小于7分,‎ 所以最多只有与A队打平的那支球队的积分等于7分,所以积7分保证一定出线. ……………………4分 ‎ 若A队两胜一负,积6分. ……………………5分 若有一队三赛全负,另两队都是两胜一负,则小组中有三个队积6分,‎ 根据规则,在这种情况下,A队不一定出线.‎ ‎………………………6分 同理当A队积5分、4分、3分、2分时不一定能出线.‎ 即至少要7分才能保证一定出线.‎ 解2:至少要7分才能保证一定出线. ………………………2分 依题意得,每队赛3场,本组比赛的场数共6场. ‎ 若A队两胜一平,积7分. ………………………3分 因此其他的球队不可能积9分.依据规则,不可能有球队积8分. ‎ 每场比赛,两队得分之和是2分或3分, ‎ ‎6场比赛得分总和最少是12分,最多18分,所以最多只有两个队得7分,‎ 所以积7分保证一定出线. …………………………4分 若A队两胜一负,积6分. …………………………5分 A B C D A ‎3‎ ‎3‎ ‎0‎ B ‎0‎ ‎3‎ ‎3‎ C ‎0‎ ‎0‎ ‎0‎ D ‎3‎ ‎0‎ ‎3‎ 如表格所示,根据规则,在这种情况下,A队不一定出线. ………………6分 同理当A队积5分、4分、3分、2分时不一定能出线.‎ 即至少要7分才能保证一定出线.‎ 解3:至少要7分才能保证一定出线. …………………………2分 ‎ 因为这时A队两胜一平, …………………………3分 由于每场比赛,两队得分之和是2分或3分, ‎ 而至少有一场比赛出现平局,所以各队积分总和m≤3×5+2=17. ‎ ‎ 因此不会有3个队都积7分,A队在前2名之内. ………………………4分 ‎ A队积6分不一定出线. ……………………5分 ‎ 不妨设A胜B,B胜C,C胜D,A,B,C都胜D,此时A,B,C三支球队都积6分,由于只有2个队出线,故A队不一定出线. ……………………6分 同理当A队积5分、4分、3分、2分时不一定能出线.‎ 即至少要7分才能保证一定出线.‎ ‎23.(2014福建省厦门市,23,6分)已知锐角三角形ABC,点D在BC的延长线上,连接AD,若 ‎∠DAB=90°,∠ACB=2∠D,AD=2,AC=,根据题意画出示意图,并求tanD的值.‎ ‎ 【答案】(本题满分6分)‎ ‎ 解:正确画图 ……………………2分 ‎∵∠ACB=∠D+∠CAD,∠ACB=2∠D,‎ ‎ ∴∠CAD=∠D. ‎ ‎∴ CA=CD. …………………………3分 ‎∵∠BAD=90°,‎ ‎ ∴∠B+∠D=90°,‎ ‎ ∵∠BAC+∠CAD=90°,‎ ‎ ∴∠B=∠BAC. ‎ ‎ ∴CB=CA. ‎ ‎ ∴ BD =2AC. ………………………4分 ‎ ∵AC=,‎ ‎ ∴BD=3. ‎ ‎ 在Rt△BAD中,‎ ‎∵AD=2,‎ ‎ ∴ AB=. ………………………5分 ‎ ∴ tanD==. ………………………6分 ‎24.(2014福建省厦门市,24,6分)当m,n是正实数,且满足m+n=mn时,就称点P(m,)为“完美点”.已知点A(0,5)与点M都在直线y=-x+b上,点B,C是“完美点”,且点B在线段AM上.若MC=,AM=4,求△MBC的面积.‎ ‎ 【答案】解1: ∵ m+n=mn且m,n是正实数,‎ ‎ ∴ +1=m.即=m-1.‎ ‎ ∴P(m,m-1). ……1分 ‎ 即“完美点”P在直线y=x-1上. ‎ ‎ ∵点A(0,5)在直线y=-x+b上,‎ ‎∴ b=5. …………2分 ‎ ∴ 直线AM: y=-x+5. ‎ ‎ ∵ “完美点”B在直线AM上,‎ ‎ 由 解得 B(3,2). ………………………………3分 ‎ ∵ 一、三象限的角平分线y=x垂直于二、四象限的角平分线y=-x,‎ 而直线y=x-1与直线y=x平行,直线y=-x+5与直线y=-x平行,‎ ‎ ∴直线AM与直线y=x-1垂直.‎ ‎∵ 点B是y=x-1与直线AM的交点,∴ 垂足是B.‎ ‎ ∵点C是“完美点”,‎ ‎∴点C在直线y=x-1上. ‎ ‎∴△MBC是直角三角形. ………………………………5分 ‎∵ B(3,2),A(0,5),‎ ‎∴ AB=3. ‎ ‎∵AM=4,‎ ‎∴ BM=. ‎ 又∵ CM= ‎∴ BC=1 . ‎ ‎∴S△MBC=. ………………………………6分 解2: ∵ m+n=mn且m,n是正实数,‎ ‎ ∴ +1=m.即=m-1.‎ ‎ ∴P(m,m-1). ……1分 ‎ 即“完美点”P在直线y=x-1上. ‎ ‎ ∵点A(0,5)在直线y=-x+b上,‎ ‎∴ b=5. …………2分 ‎ ∴ 直线AM: y=-x+5. ‎ ‎ 设“完美点”B(c,c-1),即有c-1=-c+5,‎ ‎∴B(3,2). ………………………………3分 ‎∵ 直线AM与x轴所夹的锐角是45°,‎ 直线y=x-1与x轴所夹的锐角是45°,‎ ‎ ∴直线AM与直线y=x-1垂直,‎ ‎∵ 点B是y=x-1与直线AM的交点,∴ 垂足是B.‎ ‎ ∵点C是“完美点”,‎ ‎∴点C在直线y=x-1上. ‎ ‎∴△MBC是直角三角形. ………………………………5分 ‎∵ B(3,2),A(0,5),‎ ‎∴ AB=3. ‎ ‎∵AM=4,‎ ‎∴ BM=. ‎ 又∵ CM= ‎∴ BC=1. ‎ ‎ ∴S△MBC=. ……………………………………6分 ‎ ‎ ‎ ‎25.(2014福建省厦门市,25,6分)已知A,B,C,D是⊙O上的四个点.‎ ‎ (1)如图7,若∠ADC=∠BCD=90°,AD=CD,‎ 求证AC⊥BD;‎ ‎ (2)如图8,若AC⊥BD,垂足为E,AB=2 ,‎ ‎ DC=4,求⊙O的半径. 图7‎ ‎ 【答案】 (1)证明:∵∠ADC=90°,∴∠CBA=90°. ……………1分 ‎∵∠BCD=90°,∴∠DAB=90°. ‎ ‎ ∴四边形ABCD是矩形. …………………2分 ‎ ∵AD=CD,‎ ‎ ∴矩形ABCD是正方形. ………………………3分 ‎ ∴AC⊥BD. ………………………4分 ‎(2)解1:连接DO并延长交⊙O于点F,连接CF. …………………2分 ‎ ∵DF是直径,‎ ‎∴∠FCD=90°. ………………………3分 即∠ACD+∠FCA=90°.‎ ‎∵=.‎ ‎∴∠ACD=∠B.‎ ‎∵AC⊥BD,‎ ‎ ∴ ∠B+∠A=90°,‎ ‎∴∠A=∠FCA. ………………………4分 ‎ ∴ =. ‎ ‎ ∴ =. ‎ ‎ ∴ AB=FC. ………………………5分 ‎ 在Rt△DFC 中,‎ DF2=DC2+FC2‎ ‎ =42+22‎ ‎ =20.‎ ‎ ∴ DF=2. ‎ ‎ ∴⊙O的半径是. ………………………6分 解2:连接AO并延长交⊙O于点F,连接BF. …………………2分 ‎ ∵ AF是直径,‎ ‎∴∠ABF=90°. ………………………3分 即∠ABD+∠DBF=90°.‎ ‎∵AC⊥BD,‎ ‎∴ ∠ABD+∠BAC=90°.‎ ‎∴∠BAC=∠DBF. ………………………4分 ‎ ∴ =.‎ ‎ ∴=.‎ ‎ ∴ DC=BF. ………………………5分 在Rt△ABF 中,‎ ‎∵AF2=AB2+BF2‎ ‎ =42+22‎ ‎=20.‎ ‎∴ DF=2.‎ ‎ ∴⊙O的半径是. ………………………6分 ‎ ‎ ‎ 解3:连接BO并延长交⊙O于点F,连接AF. ………………2分 ‎ 设⊙O的半径为r.‎ ‎ ∵ BF是直径,‎ ‎ ∴+=πr. ………………………3分 ‎∵AC⊥BD,‎ ‎ ∴ ∠ABD+∠BAC=90°. ‎ ‎ ∴+=πr. ………………………4分 ‎ ∴ +=πr.‎ ‎ ∴+=+ ‎ ∴ =.‎ ‎ ∴ AF=DC. ………………………5分 ‎ 在Rt△ABF 中,‎ BF2=AF2+AB2‎ ‎ =42+22‎ ‎ =20.‎ ‎∴ BF=2.‎ ‎ ∴⊙O的半径是. ………………………6分 解4:在上找一点F,使得CF=AB,连接CF,连接DF. ………………2分 ‎ ∵ CF=AB,‎ ‎ ∴ =. ………………3分 ‎ ∴=.‎ ‎ ∴∠A=∠FCA. ………………4分 ‎∵=.‎ ‎∴∠ACD=∠ABD. ‎ ‎∵AC⊥BD,‎ ‎ ∴ ∠B+∠A=90°.‎ ‎ ∴∠ACD+∠FCA=90°.‎ ‎ ∴ DF是直径. ………………………5分 在Rt△DCF 中,‎ ‎∵DF2=DC2+CF2‎ ‎ =42+22‎ ‎ =20.‎ ‎∴ DF=2.‎ ‎ ∴⊙O的半径是. ………………………6分 解5:设∠BAE=α.‎ ‎∵AC⊥BD,‎ ‎ ∴在Rt△ABE中,sinα=.‎ ‎ ∵ BA=2,‎ ‎∴ BE=2sinα. ………………………1分 ‎ ∵=,‎ ‎ ∴∠BDC=α.‎ ‎ 在Rt△DEC中,‎ ‎ sinα=.‎ ‎ ∵ DC=4,‎ ‎ ∴ CE=4sinα. ………………………2分 ‎ 在Rt△BEC中,‎ ‎ BC2=CE2+BE2‎ ‎ =20 sin2α.‎ ‎ ∴BC=2sinα. ………………………3分 ‎ 连接BO并延长交⊙O于点F,连接CF. ………………………4分 ‎ ∴∠BFC=α.‎ ‎∵BF是直径,‎ ‎ 在Rt△BCF中,‎ ‎ sinα=, ………………………5分 ‎ ∴BF==2.‎ ‎ ∴⊙O的半径是. ………………………6分 ‎ ‎ ‎ 图8‎ ‎26.(2014福建省厦门市,26,10分)如图9,已知c<0,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(x1,0),‎ B(x2,0)两点(x2>x1),与y轴交于点C,‎ ‎ (1)若x2=1,BC=,求函数y=x2+bx+c的最小值;‎ ‎ (2)过点A作AP⊥BC,垂足为P(点P在线段BC上),AP交y轴于点M.若=2,求抛物线y=x2+bx+c顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式,并直接写出自变量的取值范围.‎ ‎ 【答案】‎ ‎ 图9‎ ‎(1)解1:∵x2=1,‎ ‎∴OB=1. ……………1分 ‎∵ BC=,‎ ‎ ∴ OC=2. ‎ ‎ ∵ c<0,‎ ‎∴ c=-2. ‎ ‎∴ 1+b-2=0.‎ 解得b=1. ……………2分 ‎ ‎ 得二次函数y=x2+x-2 ‎ ‎ =(x+)2-. ‎ ‎∴二次函数y=x2+x-2的最小值是-. ………………………4分 解2:∵x2=1,‎ ‎∴OB=1. ………………………1分 ‎∵ BC=,‎ ‎ ∴ OC=2. ‎ ‎ ∵ c<0,‎ ‎∴ c=-2 ‎ ‎∴ 1+b-2=0.‎ 解得b=1. ………………………2分 ‎ 得二次函数y=x2+x-2.‎ 此抛物线顶点的横坐标是-,纵坐标是-.‎ ‎∴ 二次函数y=x2+x-2的最小值是-. ………………………4分 ‎(2)解1:∵ AP⊥BC,‎ ‎∴∠PMC+∠PCM=90°,‎ ‎∵∠OAM+∠OMA=90°,‎ ‎ ∵∠OMA=∠PMC,‎ ‎ ∴∠OAM=∠PCM. ‎ ‎∴Rt△OAM∽Rt△OCB ‎∴==2. ………………1分 即OC=2OB.‎ ‎∵c<0,x2>0,‎ ‎∴-c=2x2. ………………………2分 由 x22+bx2+c=0,得 c=2b-4. ………………………3分 ‎∴二次函数y=x2+b x+c ‎ =x2+b x+2b-4.‎ 它的顶点坐标是(-,).‎ ‎∵=-(-)2-4·(-)-4,………………………4分 ‎∴顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是 y=-x2-4x-4(x>-). ………………………6分 ‎ 解2:∵ AP⊥BC,‎ ‎∴∠PMC+∠PCM=90°,‎ ‎∵∠OAM+∠OMA=90°,‎ ‎ ∵∠OMA=∠PMC,‎ ‎ ∴∠OAM=∠PCM. ‎ ‎∴tan∠OAM =tan∠PCM.‎ ‎∴==. …………1分 即OC=2OB.‎ ‎∵c<0,x2>0,‎ 即-c=2x2. ………………………2分 由 x22+bx2+c=0,得 c=2b-4. ………………………3分 ‎∴二次函数y=x2+b x+c ‎ =x2+b x+2b-4.‎ 它的顶点坐标是(-,).‎ 设m=-,n=, ………………………4分 则b=-2m.‎ n= ‎ =-m 2-4m-4(m>-). ………………………6分 ‎∴顶点的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是 n=-m 2-4m-4(m>-).‎