- 1.31 MB
- 2021-05-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
丰台区2008年初三毕业及统一练习
数 学 试 卷
第Ⅰ卷 (机读卷 共32分)
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.
1.-的相反数是
A.- B. C. D.-
2.光年是天文学中的距离单位,1光年大约是95000000万千米.将95000000用科学记数法表示为
A.9.5×107 B.95×106
C.9.5×106 D.0.95×108
3.在正方形网格中,若的位置如图所示,则的值为
A. B.
C. D.
4.在函数中,自变量的取值范围是
A. B. C. D.
5.甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同,甲同学成绩的方差,乙同学成绩的方差,则下列对他们测试成绩稳定性的判断,正确的是
A.甲的成绩较稳定 B.乙的成绩较稳定
C.甲、乙成绩稳定性相同 D.甲、乙成绩的稳定性无法比较
6.如图,在直角梯形中,,于点,
若,,,则的长为
A. B.
C. D.
7.若方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是
A. B. C. D.
8.如图,如果将半径为9cm的圆形纸片剪去一个圆
周的扇形,用剩下的扇形围成一个圆锥(接缝
处不重叠),那么这个圆锥的底面圆半径为
A. B.
C. D.
第Ⅱ卷 (非机读卷 共88分)
9.写出一个图像在第二、第四象限的反比例函数的解析式 .
10.在英语单词“Olympic Games”(奥运会)中任意选择一个字母,
这个字母为“m”的概率是 .
11.如图,半径为5的中,如果弦的长为8,那么圆心
到的距离,即的长等于 .
12.对于实数,规定,若,则 .
13.(本小题满分4分)
分解因式:.
解:
14.(本小题满分5分)
计算: .
解:
15.(本小题满分5分)
解方程:.
解:
16.(本小题满分5分)
已知:如图,于点,于点,与交于点,且.
求证:平分.
证明:
17.(本小题满分6分)
若满足不等式组 请你为选取一个合适的数,使得代数式的值为一个奇数.
解:
四.解答题:
18.(本小题满分5分)
某小区便利店老板到厂家购进、两种香油共瓶,花去了元.其进价和售价如下表:
进价(元/瓶)
售价(元/瓶)
种香油
种香油
(1)该店购进、两种香油各多少瓶?
(2)将购进的瓶香油全部销售完,可获利多少元?
解:
19.(本小题满分5分)
如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救,便立即派三名救生员前去营救.1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑50米到C点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点,再跳入海中.若三名救生员同时从点出发,他们在岸边跑的速度都是5米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,∠BAD=45°,请你通过计算说明谁先到达营救地点.
解:
五.解答题:
20.已知:如图,以的边为直径的交边于点,且过点的切线 平分边.
(1)求证:是的切线;
(2)当满足什么条件时,以点、、、为顶点的四边形是正方形?请说明理由.
解:
(1)证明:
(2)满足的条件是 .
理由:
六.解答题
21.数学老师将相关教学方法作为调查内容发到全年级名学生的手中,要求每位学生选出自己喜欢的一种,调查结果如下列统计图所示:
(1)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整;
(2)写出学生喜欢的教学方法的众数;
(3)针对调查结果,请你发表不超过30字的简短评说。
解:
七、解答题(本题满分5分)
22.一次函数的图像经过点,且分别与轴、轴交于点、.
点在轴正半轴上运动,点在轴正半轴上运动,且.
(1)求的值,并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图像;
(2)求与满足的等量关系式.
解:
八.解答题:
23.某公司专销产品,第一批产品上市天恰好全部售完.该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图(1)和图(2)所示,其中图(1)中的折线表示的是市场日销售量(万元)与上市时间(天)的关系,图(2)中的折线表示的是每件产品的日销售利润(元)与上市时间(天)的关系.
(1) 试写出第一批产品的市场日销售量(万元)与上市时间(天)的关系式;
(2) 第一批产品上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?
解:
九.解答题:(8分)
24.有一座抛物线型拱桥,其水面宽为18米,拱顶离水面的距离为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形,如图建立平面直角坐标系.
(1)求此抛物线的解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)如果限定的长为9米,的长不能超过多少米,才能使船通过拱桥?
(3)若设,请将矩形的面积用含的代数式表示,并指出的取值范
围.
解:
十.解答题:(8分)
25.如图,为直角三角形,,,;四边形 为矩形,,,且点、、、在同一条直线上,点与点重合.
(1)求边的长;
(2)将以每秒的速度沿矩形的边向右平移,当点与点
重合时停止移动,设与矩形重叠部分的面积为,请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻);
(3)在(2)的基础上,当移动至重叠部分的面积为时,将沿边向上翻折,得到,请求出与矩形重叠部分的周长(可利用备用图).
解:
丰台区2008年初三毕业及统一练习
数学试题答案及评分参考
阅卷须知:
1.保持卷面整洁,认真掌握评分标准。
2.一律用红钢笔或红圆珠笔批阅,将大题实际得分填入本题和卷首的得分栏内,要求
数字正确清楚,各题的阅卷人员和复查人员须按要求签名。
3.一个题目往往不止一种解法,如果考生的解法与此不同,可参照评分标准给分。
为了便于掌握评分标准,给出的解题过程比较详细,考生只要写明主要过程即可。
第Ⅰ卷 (机读卷 共32分)
一、选择题(共8个小题,每小题4分,共32分)
下列各题均有四个选项,其中只有一个是符合题意的.用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑.
题 号
1
2
3
4
5
6
7
8
答 案
B
A
D
C
B
C
D
A
第Ⅱ卷 (非机读卷 共88分)
二、填空题(共4个小题, 每小题4分, 共16分)
题 号
9
10
11
12
答 案
(答案不惟一)
三、解答题(共5个小题,共25分)
13.(本小题满分4分)
分解因式:.
解:原式 …………………………………分
=.………………………………分
14.(本小题满分5分)
计算:.
解:原式 ……………………………分
.…………………………分
15.(本小题满分5分)
解方程:.
解:去分母,得 , …………………分
去括号,得 ,………………分
解方程,得 .…………………………………分
经检验:是原方程的解.………………………分
∴ 原方程的解为.
16.(本小题满分5分)
已知:如图,于点,于点,与交于点,且.
求证:平分.
证明:∵于点,于点,
∴=90°,……………………分
在△和△中,
………………………分
∴△≌△,…………………………分
∴.……………………………………分
∴平分.……………………………分
17.(本小题满分6分)
若满足不等式组 请你为选取一个合适的数,使得代数式的值为一个奇数.
解:解这个不等式组,得 ……………………分
∴不等式组的解集为. ……………………分
………………分
.………………………………分
当时,原式=. …………………………………分
(或当时,原式1.)(说明:取,原式,不得分.)
四、解答题(共2个小题,共10分)
18.(本小题满分5分)
某小区便利店老板到厂家购进、两种香油共瓶,花去了元.其进价和售价如下表:
进价(元/瓶)
售价(元/瓶)
种香油
种香油
(1)该店购进、两种香油各多少瓶?
(2)将购进的瓶香油全部销售完,可获利多少元?
解:(1)设购进种香油瓶,则购进种香油瓶,…………分
根据题意,得, …………………………………分
,解得 . ……………………………………分
∴ .
答:购进、两种香油分别为80瓶、60瓶. …………………………分
(说明:列方程组求解对应给分;用算术解,在总得分中扣1分)
(2)(元).
答:将购进的瓶香油全部销售完可获利240元. ……………………分
19.(本小题满分5分)
如图,某边防巡逻队在一个海滨浴场岸边的A点处发现海中的B点处有人求救,便立即派三名救生员前去营救.1号救生员从A点直接跳入海中;2号救生员沿岸边(岸边看成是直线)向前跑50米到C点,再跳入海中;3号救生员沿岸边向前跑200米到离B点最近的D点,再跳入海中.若三名救生员同时从点出发,他们在岸边跑的速度都是5米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,∠BAD=45°,请你通过计算说明谁先到达营救地点.
解:在△ABD中,,, .
∴.………………………………分
.
在中,
∴.……………分
∴1号救生员到达B点所用的时间为
(秒)…………………………………分
2号救生员到达B点所用的时间为
(秒),
3号救生员到达B点所用的时间为
(秒).……………………分
,
∴2号救生员先到达营救地点. …………………………分
五、解答题(本题满分5分)
20.已知:如图,以的边为直径的交边于点,且过点的切线平分边.
(1)求证:是的切线;
(2)当满足什么条件时,以点、、、为顶点的四边形是正方形?请说明理由.
解:
(1)证明:联结、,
切于,为直径,
∴,……………………………分
又平分,
∴,
∴.
又,;
∴,即.
∴与相切. ……………………………………分
(2)满足的条件是等腰直角三角形.…………分
理由:∵,,,
∴.……………………………………分
∴,
∴四边形是菱形.
∵,
∴四边形是正方形.……………………分
六、解答题(本题满分5分)
21.数学教师将相关教学方法作为调查内容发到全年级名学生的手中,要求每位学生选出
自己喜欢的一种,调查结果如下列统计图所示:
(1)请你将扇形统计图和条形统计图补充完整;
(2)写出学生喜欢的教学方法的众数;
(3)针对调查结果,请你发表不超过30字的简短评说。
解:
(1)
………………分
(名)
(名)
(2)第(4)种教学方法. ……………………………………………分
(3)略.(合理合法即给分) ………………………………………分
七、解答题(本题满分5分)
22.一次函数的图象经过点,且分别与轴、轴交于点、.
点在轴正半轴上运动,点在轴正半轴上运动,且.
(1)求的值,并在给出的平面直角坐标系中画出该一次函数的图象;
(2)求与满足的等量关系式.
解:(1) 一次函数的图象经过点 (1,4),
则 ,,…………………………………………分
∴ .
该函数的图象见右图: …………………………………………分
(2) 函数的图象与轴、轴的交点分别为
、, ………………………分
∵,设交点为,
则 ,
∴△△,……………………分
∴ ,即
∴. ………………………………分
八 、解答题(本题满分6分)
23.某公司专销产品,第一批产品上市天内全部售完.该公司对第一批产品上市后的市场销售情况进行了跟踪调查,调查结果如图(1)和图(2)所示,其中图(1)中的折线表示的是市场日销售量(万件)与上市时间(天)的关系,图(2)中的折线表示的是每件产品的日销售利润(元)与上市时间(天)的关系.
(1) 试写出第一批产品的市场日销售量(万件)与上市时间(天)的关系式;
(2) 第一批产品上市后,哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大利润是多少万元?
解:(1)①当时,设,
∵图象过点,
∴,解得,,
∴. ……………………………………………………………………分
②当时,设,
∵图象过点,
∴ 解得,
∴.………………………………………………………………分
综上所述, …………………………………分
(2)解法一:
由图(1)知,当t=30天时,日销售量最大为60万件; …………………分
由图(2)知,当t=30天时,产品的日销售利润最大为60元/件;………分
故当t=30天时,市场的日销售利润最大为万元.…………分
解法二:
由图(2),得每件产品的日销售利润为,
当时,产品的日销售利润为,此时利润最大为2400万元;
当时,产品的日销售利润为,此时利润最大为3600万元;
当时,产品的日销售利润为,此时利润最大为3600万元.
九、解答题(本题满分8分)
24.有一座抛物线型拱桥,其水面宽为18米,拱顶离水面的距离为8米,货船在水面上的部分的横断面是矩形,如图建立平面直角坐标系.
(1)求此抛物线的解析式,并写出自变量的取值范围;
(2)如果限定的长为9米,不能超过多少米,才能使船通过拱桥?
(3)若设,请将矩形的面积用含的代数式表示,并指出的取值范围.
解:
(1)依题意可知,点,………………………………………………分
设抛物线的解析式为,∴. ……………………………分
,
自变量x的取值范围是. …………………………………………分
(2),
∴点的横坐标为,则点的纵坐标为,
∴点的坐标为,……………………………………………………分
因此要使货船能通过拱桥,则货船高度不能超过(米).…………分
(3)由,则点坐标为,…………………………分
此时 , ………………………………………分
∴, . …………………分
十、解答题(本题满分8分)
25.如图,为直角三角形,,,;四边形为矩形,,,且点、、、在同一条直线上,点与点重合.
(1)求边的长;
(2)将以每秒的速度沿矩形的边向右平移,当点与点重合时停止移动,设与矩形重叠部分的面积为,请求出重叠部分的面积()与移动时间的函数关系式(时间不包含起始与终止时刻);
(3)在(2)的基础上,当移动至重叠部分的面积为时,将沿边向上翻折,得到,请求出与矩形重叠部分的周长(可利用备用图).
解:
(1)∵,,
∴,. …………………………………………分
(2)①当时,
∴,∴. ……………………………分
②当时,.……………………………分
③当时,,∴,
在中,,
∴,∴.…………………………分
(3)①当,且时,
即,解得(不合题意,舍去).
∴.
由翻折的性质,得,,.
∵∥,∴
∵,
∴
∴重叠部分的周长=
…………………分
②解法与①类似,当,且时,
即,解得(不合题意,舍去).
重叠部分的周长=.
∴当时,重叠部分的周长为.……分