部分省市中考数学试题分类汇编解直角三角形页 2页

‎2010年部分省市中考数学试题分类汇编 解直角三角形 B A E D C ‎30°‎ ‎1.（2010年辽宁省丹东市）如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE为‎5m，AB为‎1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）‎ ‎ A．（）m B．（）m ‎ C． m D．‎‎4m ‎2.（2010江苏宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了‎1000m，则他升高了（ ）‎ A．m B．‎500m C．m D．‎‎1000m ‎3.（2010年日照市）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA=，则AD的长为 ‎（A） 2 （B） （C） （D）1 ‎ ‎4.（2010年湖北黄冈市）在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝　　　　　（　　　）‎ ‎　　A．　　B．　　　C．　　D．‎ ‎　‎ A B C a α ‎5.（2010年浙江省东阳县）如图，为了测量河两岸A、B两点的距离，在与AB垂直的方向点C处测得AC＝a，∠ACB＝α，那么AB等于 （ ）‎ A、a·sinα B、a·tanα C、a·cosα D、‎ ‎6.（2010江苏宿迁）17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， AM是BC边上的中线，，则的值为 ．‎ A B α ‎5米 第14题图 ‎7.(2010福建泉州市惠安县) 如图，先锋村准备在坡角为山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为‎5米，那么这两树在坡面上的距离AB为__________米.‎ ‎9. （2010年河南）如图，Rt△ABC中，∠C=, ∠ABC=，AB=6.点D在AB边上，点E是BC边上一点（不与点B、C重合），且DA=DE，则AD的取值范围是 .‎ ‎10. (2010重庆市潼南县) 如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为‎30m，则电梯楼的高BC为 米（精确到0.1）.（参考数据： ）‎ B ‎37°‎ ‎48°‎ D C A 第19题图 ‎11. （2010年青岛）A 小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB＝米．为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°．求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度．（结果保留整数）‎ ‎（参考数据：）‎ ‎ ‎ ‎(2010年福建省德化县). 小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40,且与O相距‎2km的Q处.如图所示.‎ 求: (1)∠OPQ和∠OQP的度数;(2)货船的航行速度是多少km/h?(结果精确到‎0.1km/h, 已知sin=cos=0.7660, cos=sin=0.6428, tan=1.1918, tan=0.8391, 供选用.)‎ ‎14．(2010重庆市) 已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝．点D为BC边上一点，且BD＝2AD，∠ADC＝60°求△ABC的周长（结果保留根号）‎ ‎15.（2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以‎24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度，山坡长为‎240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）‎ ‎17.（2010年广东省广州市）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔．如图8所示，新电视塔高AB为‎610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°．‎ ‎（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；‎ ‎（2）求大楼的高度CD（精确到‎1米）‎ A OA B C D A’‎ xA yxA ‎18. (2010年福建晋江)已知：如图，有一块含的直角三角板的直角边长的长恰与另一块等腰直角三角板的斜边的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且.‎ ‎(1)若双曲线的一个分支恰好经过点，求双曲线的解析式；‎ ‎(2)若把含的直角三角板绕点按顺时针方向旋转后，‎ 斜边恰好与轴重叠，点落在点，试求图中阴影部分的面积(结果保留).‎ ‎ ‎ ‎19. (2010年浙江省绍兴市)如图,小敏、小亮从A,B两地观测空中C处一个气球,分 别测得仰角为30°和60°,A,B两地相距‎100 m.当气球 沿与BA平行地飘移10秒后到达C′处时,在A处测得气 球的仰角为45°.‎ ‎（1）求气球的高度（结果精确到0.1ｍ）；‎ 第20题图 ‎（2）求气球飘移的平均速度（结果保留3个有效数字）.‎ ‎20.（2010年宁德市）我们知道当人的视线与物体表面互相垂直时的视觉效果最佳．如图是小明站在距离墙壁‎1.60米处观察装饰画时的示意图，此时小明的眼睛与装饰画底部A处于同一水平线上，视线恰好落在装饰画中心位置E处，且与AD垂直.已知装饰画的高度AD为‎0.66米，‎ 求：⑴ 装饰画与墙壁的夹角∠CAD的度数（精确到1°）；‎ ‎⑵ 装饰画顶部到墙壁的距离DC（精确到‎0.01米）.‎ A C D E B