广东中考数学模拟试题2份 10页

‎2019年广东下学期第二次模拟考试 ‎ 初三数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）．‎ ‎1、的倒数是（ ）‎ A. B. 3 C. －3 D.-0.3‎ ‎2、下列四个数中，最小的是（ ）‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎3、2012年我国国民生产总值为10 583 000 000 00元，用科学计数法表示 (　　)元．‎ A．1.0583×1 0－12 B．1.0583×1 012‎ C．1.0583×1 013 D．1.0583×1 0－13‎ ‎4、已知等腰三角形的一边等于3，一边等于6，则它的周长为（　　）‎ A 12 B 12或15 C 15 D 15或18‎ ‎5、定义新运算“⊗”，a⊗b＝a－4b，则12⊗(－1)的值为（ ）‎ A 0 B —12 C 11 D 8 ‎ ‎6、在四张完全相同的卡片上分别印有等边三角形、平行四边形、等腰梯形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取一张，则抽到的卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（ ）‎ A． B. C. D. ‎ ‎7、在实数范围内，有意义，则x的取值范围是 （ ）‎ A x ＞3 B． x ≥3 C． x ≤3 D．x ＜3‎ ‎8、左下图为主视方向的几何体，它的俯视图是（　 　）‎ A．‎ B．‎ D．‎ C．‎ 主视方向 ‎9、 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 (　　)‎ A．美 B．丽 C．东 D．升 ‎10、如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，‎ PA＝8，OA＝6，sin∠APO的值为（ ） ‎ A . B . C . D. ‎ 二、 填空题：（本大题6小题，每小题4分，共24分）‎ 11、 因式分解x3－xy2的结果是 。‎ 12、 方程的解为 。‎ ‎13、照下图所示的操作步骤，若输入x的值为1，则输出的值为________．‎ ―→―→―→―→ ‎14、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB＝6 cm，高OC＝8 cm则这个圆锥漏斗的侧面积是________cm2.‎ ‎15、如图，⊿ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°则∠C的大小为（ ）‎ ‎（A）62° （B）56° （C）60° （D）28°‎ 16、 下面是按一定规律排列的一列数：，－，，－，…‎ ‎ 那么第n个数是________．‎ 三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17、‎ 18、 解方程组 ‎19、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°．‎ ‎（1）用直尺和圆规作AB的垂直平分线DE交AC于点E，‎ 垂足为D（保留作图痕迹，不要求写作法）；‎ ‎（2）连结BE，求∠EBC的度数．‎ 四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20、已知一元二次方程．‎ ‎（1）若方程有两个实数根，求m的范围；‎ ‎（2）若方程的两个实数根为x1，x2，且，求m的值．‎ ‎21、 如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，‎ D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ ADB＝30°.‎ ‎（1）求∠AOC的度数；‎ ‎（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.‎ ‎ 22、如图所示，当一热气球在点A处时，其探测器显示，‎ 从热气球看高楼顶部点B的仰角为45°，看高楼底部点C 的俯角为60°，这栋楼高120米，那么热气球与高楼的水 平距离为多少米？（结果精确到0.1米，参考数据：）‎ 四、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．‎ ‎①要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？‎ ‎ ②要想平均每天销售这种童装盈利1800元，有可能吗？‎ ‎ ③要想平均每天销售这种童装获利达最大，则每件童装应降价多少元？每天的获利是多少元？‎ ‎24、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AE平分∠BAD，交BC于点E，点O是AB上一点，⊙O过A、E两点，交AD于点G，交AB于点F.‎ ‎①求证：BC与⊙O相切；‎ ‎②当∠BAC＝120°时，求∠EFG的度数．‎ ‎25、在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A，B，C三点．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，△AMB的面积为S．求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值．‎ ‎（3）若点Q是直线y=-x上的动点，过Q做y轴的平行线交抛物线于点P，判断有几个Q能使以点P、Q、B、O为顶点的四边形是平行四边形的点，直接写出相应的点Q的坐标．（写三个即可）‎ ‎2019年广东九年级第一次数学模拟考试 ‎ 成绩 ‎ 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．‎ ‎1、－2的相反数是 （ ）‎ A．2 　 B．－2　 C． 　 D．‎ ‎2、9的平方根 （ ）‎ ‎ A、-3 B、3 C、±3 D、81‎ ‎3、下列计算正确的是 （ ） ‎ ‎（A） （B） ‎ ‎（C） （D）‎ ‎4、点p(-3,2)关于x轴对称的点的坐标是 （ ）‎ A、（3，-2） B、（-3，2） C、（-3，-2） D、（2，-3）‎ ‎5、使在实数范围内有意义的的取值范围是 （ ）．‎ ‎ ‎ ‎6、 下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ）‎ ‎7．据广东信息网消息，2011年第一季度，全省经济运行呈现平稳增长态势．初步核算，全省完成生产总值约为5206亿元，用科学记数法表示这个数为 （ ）‎ A．亿元 B．亿元 C．亿元 D．亿元 ‎8、某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，6元，6元，7元，8元，9元，10元，则这组数据的中位数与众数分别为 （　　）‎ A．6，6　 B．7，6 　C．7，8 D．6，8‎ ‎9、在一个不透明的口袋中，装有5个红球3个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为 （　　）‎ A．　 B． 　 C． D．‎ ‎10、不等式组的解集在数轴上可表示为 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ A．　　 　 　　B．　　　 　 C．　　 　　D．‎ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．‎ ‎11、已知反比例函数的图象经过(3，－2)，则____ _______．‎ ‎12、分解因式= ．‎ ‎13、一元二次方程的根是 ‎ ‎14、根据如图1的程序，计算当输入时，输出的结果 ．‎ 输入 输出 y 图1‎ O B D C A 图2‎ ‎15、如图2，已知AB是⊙O的直径，BC为弦，∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D，连接DC，则∠DCB= °．　‎ ‎16、 找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有 个菱形,第幅图中有 个菱形．‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎…‎ ‎…‎ 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）‎ ‎17、计算：．‎ ‎18、解不等式组，在数轴上表示解集. ‎ 第13题图 A x y B C ‎1‎ ‎1‎ ‎-1‎ O ‎19、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（－6，1），点B的坐标为（－3，1），点C的坐标为（－3，3）．‎ ‎（1）将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标；‎ ‎（2）将原来的Rt△ABC绕点B逆时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．‎ 三、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）‎ ‎20、东升镇2011年人均上缴农业税25元，若2013年人均上缴农业税为16元，假设这两年降低的百分率相同.‎ ‎******************************************装*********************订*************************************线***********‎ ‎（1）求降低的百分率；（5分）‎ ‎（2）按照这样的趋势，2014年的人均上缴农业税应该是多少？（3分）‎ ‎21、 已知：关于的方程 ‎（1）求证：无论k取何值方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎（2）若方程的一个根是，求另一个根及值．‎ ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ A B ‎22、 如图，A、B两个转盘分别被平均分成三个、四个扇形，分别转动A盘、B盘各一次．转动过程中，指针保持不动，如果指针恰好指在分割线上，则重转一次，直到指针指向一个数字所在的区域为止．请用列表或画树状图的方法，求两个转盘停止后指针所指区域内的数字之和小于6的概率．‎ ‎******************************************装*********************订*************************************线***********‎ 学校______________ 班别__________ 姓名______________ 考号_____________-‎ 五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）‎ ‎23、如图，大楼AD的高为10米，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60º，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30º，求塔BC的高度。‎ D A C B ‎24、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点．‎ ‎ （1）求反比例函数和一次函数的解析式；‎ ‎（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．‎ ‎25、已知抛物线交x轴于A(1,0)、B(3,0)两点，交y轴于点C，其顶点为D． ‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）连接BC，过点O作直线OE⊥BC交抛物线的对称轴于点E．‎ 求证：四边形ODBE是等腰梯形；‎ ‎（3）抛物线上是否存在点Q，使得△OBQ的面积等于四边形ODBE的面积的？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．‎