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- 2021-05-10 发布
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答案:
福州21:
2011平谷模拟25
2011海淀模拟
2011丰台25
2011房山25
2010南通
28、解:
(1)设直线AB的解析式为y=px+q
y
O
x
A
B
C
l
E
则 解得
∴直线AB的解析式为y=-x+1 2分
∵当x=3和x=-3时,这条抛物线上对应点的纵坐标相等
∴抛物线的对称轴为y轴,∴b=0,∴y=ax 2+c
把A(-4,3)、B(2,0)代入,得:
解得
∴抛物线的解析式为y=x 2-1 4分
(2)∵A(-4,3),∴AO==5,即⊙A的半径为5
∵经过点C(0,-2)的直线l与x轴平行
∴直线l的解析式为y=-2,∴点A到直线l的距离为5
∴直线l与⊙A相切 8分
(3)把x=-1代入y=-x+1,得y=,∴D(-1,)
过点P作PH⊥直线l于H,则PH=n+2,即m 2+1
又∵PO===m 2+1
∴PH=PO 10分
∵DO的长度为定值,∴当PD+PO即PD+PH最小时,△PDO的周长最小
当D、P、H三点在一条直线上时,PD+PH最小
∴点P的横坐标为-1,代入抛物线的解析式,得n=-
D
A
B
O
C
x
y
l
P
H
∴P(-1,-) 12分
此时四边形CODP的面积为:
S四边形CODP =S△PDO+ S△PCO
=×( +)×1+×2×1= 14分
2010中山
(1)根据三边对应成比例,可以证明△FMN∽△QWP
(2)分别考察∠FMN、∠MFN、∠FNM为直角的可能性(主要利用勾股定理),可得,当时有直角出现。故x的取值范围是
(3)|MA|=|4-t|,|AN|=|6-t|,依勾股定理|MN|=,依二次函数取极值的方法判得,x=5时,MN有最大值
2010聊城25
(1);(2)M(1,-2);(3)P(1,-4)
2011上海徐汇25
25.(1) 过点作于点.
可得,; ……2分
在Rt△DEG中,∴,即
∴(负值舍去)…………………………………………1分
定义域:< ……………………………………………1分
(2)设的中点,联结,过点作于点.
;
⊙与⊙外切时,,在中,,
∴化简并解得 ……………2分
⊙与⊙内切时, ,在中,,
∴,化简并解得 ……………2分
综上所述,当⊙与⊙相切时,或.
(3) 当时, 由BE=EF,AE=AE,有△ABE和△AEF全等,…1分
∴,即
在中,= ………1分
由=3,解得; ……………1分
当时,过点F作于点Q,有AQ=BQ,且AD∥BC∥FQ…1分
∴, ……………1分
=,(负值舍去); ……………1分
综上所述,当△ABF是以AF为腰的等腰三角形时时,或.
2011上海卢湾25
2011上海虹口24
2011上海奉贤25
2010盐城27:
(1)∠BEC=75-60=15,∠AED=180-60-(90-15)=45;
(2)做CF垂直AD延长线于F,△EBC≌△CFD,AB=CF=BC
(3)做∠FBC的角平分线BG交CF于G,做FH⊥BC于H,做DJ⊥BC于J
∠FCB=75,∠GBC=15,所以BG⊥CF,因为BG同时平分∠FBC,故△FBC是BF=BC的等腰三角形。
∠FBC=30,所以,DJ=AB=BC
2010盐城28:
(1)
(2)P(-10,16);(3)M坐标(),不在抛物线上。
2010泰州27
(1)c=6;(2)在△ADC与△ABC内做公共底AC的高,利用“角角边”证全等。(AC交BD于E,△AED与△AEB同高,故AC平分BD时,两者面积相等,同理,AC平分BD时,△CED与△CEB面积相等,故AC平分BD),
(3)记抛物线顶点为F,计算可知,△AFB为等边三角形。不妨另Q在P左侧,分类讨论
①若∠APQ=∠PAB,则QP∥AB,ABPQ为等腰梯形,此时△AQP与△APB不可能全等;
②若∠AQP=∠APB,则应有QP=AP=AB=,此时∠APB=∠ABP=∠AQP=∠QAP,可得出结论QA∥PB,这是不可能的;
③AP平分∠QAB,若有∠AQP=∠ABP,则两三角形全等,且Q、B关于直线AD对称,AQ=。此时,Q与F重合,P坐标为(),按此计算,PB长度为,若按P的横坐标计算,PB=,出现矛盾,故不可能全等。若有∠AQP=∠APB,则出现AQ=AP=AB=4,与前述类似,仍不可能全等。
附:网上的答案:
2010泰州28
(1)①k=1;②(1,3)或(3,1);
(2)分圆O为1:2两部分,则劣弧所对圆周角为120度。
2010福州22
(1);(2)在;(3)横坐标为(注意等腰直角三角形的运用)
2011南通
(1)m=2,y=x-1;(2)证明两个等腰直角三角形;(3)计算出结果(保留正值,舍负值)或(保留正值,舍负值),即或
2011上海松江24
(1)找等腰三角形,E坐标(1,0)
(2)①,对称轴x=3;②注意不同情况的讨论(3,)或(3,8)